WWW.NET.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет ресурсы
 

Pages:     | 1 ||

«Физический факультет А. Ф. Курбацкий ЛЕКЦИИ ПО ТУРБУЛЕНТНОСТИ Часть 2. Моделирование турбулентных течений Учебное пособие Новосибирск Введение Несмотря на непрерывные ...»

-- [ Страница 2 ] --

Анизотропная модель для нормальных напряжений Рейнольдса может быть получена в приближении слаборавновесной турбулентности. Это приближение предполагает, что в медленно эволюционирующих турбулентных течениях средние значения скорости, температуры, концентрации вещества изменяются медленнее в пространстве и во времени, чем турбулентные величины (тензор анизотропии турбулентных напряжений, коэффициент корреляции между флуктуациями скорости и скаляра). Другими словами, турбулентные величины в нормализованном масштабе времени, d t * = d t / ( = E / ), быстро достигают равновесных значений после наложения неравновесности, обусловленной неоднородностью в распределении средних полей.

Слаборавновесное приближение, следовательно, устанавливает, что турбулентность приближенно находится в состоянии равновесия с наложенными средними полями.

Равновесное состояние турбулентности можно получить, если положить равной нулю субстанциональную производную от тензора анизотропии D aij =0. (3.146) Dt * <

–  –  –

где коэффициенты могут быть функциями инвариантов …}.

{S S Согласно теореме Гамильтона - Кэли число независимых инвариантов и линейно независимых тензоров второго ранга, которые могут быть образованы из S и, конечно. Это означает, что бесконечный полином (3.150) может быть выражен в виде конечного полинома и что коэффициенты G являются функциями конечного числа инвариантов. Поскольку тензор a симметричен и имеет нулевой след, необходимо рассмотреть лишь независимые тензоры с этими свойствами.



Для течений, у которых скорость и изменение средних величин в направлении одной из осей координат равны нулю, S и могут считаться двухмерными тензорами. Поскольку число линейно независимых тензоров и инвариантов в двух измерениях существенно меньше, чем в общем случае, случаи двух и трех измерений могут рассматриваться отдельно.

Для двухмерных течений имеется только три линейно независимых тензора T, которые симметричны и имеют нулевой след:

T0 = I3 I2, T 2 = S S, T1 = S,

–  –  –

Важность представления (3.152) заключается в том, что турбулентные напряжения являются известными функциями конечного числа известных тензоров и того же самого числа неизвестных скаляров. Неизвестные скаляры, в свою очередь, являются функциями конечного числа известных инвариантов. Например, рассматриваемая здесь задача формулирования алгебраической модели для двухмерных течений сводится к задаче определения трех скаляров, которые могут быть функциями только двух инвариантов.

Таким образом, необходимо определить неизвестные функции G в (3.152). Ниже это будет сделано для уравнения переноса турбулентных напряжений (3.80), в котором корреляция Пij определена модельным выражением (3.89). Чтобы получить уравнение (3.152) в форме, содержащей только турбулентные напряжения и градиенты средней скорости, воспользуемся условием (3.146) достижения турбулентностью равновесного состояния.

Запишем в символьном виде уравнения для тензора турбулентных напряжений и энергии турбулентности:

D ui u j = Pij + Dij + Пij ij, (3.153) Dt

–  –  –

Выражения (3.159) и (3.162) образуют полностью явную анизотропную модель для вычисления турбулентных напряжений; отношение PE / в неё явно не входит. Явная формулировка модели свободна от появления возможных сингулярностей. Действительно, согласно (3.161) коэффициент g получается обратно пропорциональным { S 2 } и множитель g 2 при { S 2 } в (3.160) эффективно предотвращает этот член от чрезмерного роста, если величина { S 2 } становится чрезмерно большой, чем и устраняется появление возможных сингулярностей.





Кубическое уравнение (3.162) 3 2 C + a C + bC + c = 0

–  –  –

Рис. 24. Нормальные турбулентные напряжения в турбулентном пограничном слое на гладкой пластине. Линиями показаны результаты прямого численного моделирования *, символы результаты вычисления по явной анизотропной градиентной u 2 1/ 2 / u*, v 2 1 / 2 / u*, w 2 1 / 2 / u*.

модели:

показывает, что в отличие от изотропной модели Буссинеска (первых два члена в правой части с постоянным значением коэффициента C 0,09 ), полностью явная анизотропная модель турбулентных напряжений получается нелинейной по градиенту U i / xk.

Результаты вычисления компонент интенсивности турбулентности в пограничном слое на гладкой плоской пластине по явной анизотропной модели (3.159), (3.162) представлены на рис. 24 как функции пристенной координаты y + = ( y u* ) /.

* Spalart P. R. Numerical study of sink-flow boundary layers // J. Fluid Mech. 1986. 172, p. 307 326.

Все нормальные напряжения имеют максимум вблизи твердой поверхности и монотонно убывают до нуля при значении поперечной координаты равном приблизительно 700 y +. Почти всюду продольная компонента напряжения u 2 больше азимутальной компоненты w2, которая, в свою очередь, больше, чем компонента v 2, нормальная к поверхности.

Вблизи твердой границы турбулентный перенос (описываемый моментами третьего порядка), вероятно, играет доминирующую роль, и любая модель, которая физически корректно не учитывает этот перенос, не может аккуратно описать его поведение. Однако при значениях y + 100 явная анизотропная модель описывает поведение нормальных турбулентных напряжений вполне хорошо.

Для общего трехмерного случая получить явную анизотропную модель затруднительно. Соответствующее обращение матрицы для записи явного выражения для тензора анизотропии турбулентных напряжений aij требует использования компьютерного кода символьной алгебры.

3.3.2. Явная анизотропная модель градиентного типа для турбулентных потоков скаляра Явную алгебраическую модель для турбулентного потока скаляра (температуры, концентрации вещества) можно получить при использовании предположения о подобии между переносом вектора турбулентного потока скаляра ui и переносом энергии турбулентности E и дисперсии скалярного поля 2. При принятии этого предположения левая часть уравнения (3.142) аппроксимируется выражением (см. ссылку на стр.

108):

–  –  –

t где D i используется для обозначения члена турбулентной диффузии в левой части уравнения (3.142). Если теперь использовать предположение равновесной турбулентности для полей скорости и скаляра, правая часть выражения (3.166) получается равной нулю. Следовательно, перенос ui в уравнении (3.142) полагается пренебрежимо малым по сравнению с другими членами уравнения. Уравнение (3.142) в этом приближении упрощается к виду

–  –  –

Отметим, что простая модель Буссинеска (3.169) дает нулевой продольный поток тепла для течений с нулевым продольным градиентом средней температуры, хотя проведенный п. 3.2.2 анализ и данные прямого численного моделирования * показывают, что это не так. Этот факт отражает главный недостаток градиентной модели Буссинеска. Однако даже и в этом случае второй член в (3.170) не обращается в нуль, поскольку он допускает генерацию потока тепла в направлении основного течения вследствие взаимодействия турбулентных вихрей с градиентом средней температуры, нормальном к направлению основного течения.

Выражение (3.170) есть явная анизотропная модель турбулентного переноса скаляра.

Для стратифицированных течений уравнение баланса энергии турбулентности имеет вид (3.3) с источником в правой части генерации энергии турбулентности благодаря работе флуктуирующей силы плавучести:

* Kasagi N., Ohtsubo Y. Direct numerical simulation of low Prandtl number thermal field in a turbulent channel flow // Turbulent Shear Flows. Berlin: Springer-Verlag, 1992, Vol.

8, p. 97.

–  –  –

где G = g i ui генерация энергии турбулентности, обусловленная плавучестью. Для описания стратифицированной турбулентности при больших числах Рейнольдса (вдали от твердых границ) слагаемым молекулярной диффузии энергии турбулентности в уравнении (3.171) можно пренебречь.

Явная анизотропная модель для вектора турбулентного потока скаляра (3.170) может использоваться вместе с уравнениями (3.143), (3.145) и (3.171) для вычисления статистических характеристик термического поля в стратифицированных турбулентных течениях. Возможности этой модели проиллюстрированы в разд. 3. 4 на примере решения задачи о проникающей турбулентной конвекции от поверхностного источника в устойчиво стратифицированной среде.

3. 4. Приложения нелокальной теории турбулентности Как уже отмечалось ранее, турбулентность может существовать в различных «силовых» полях. В приложениях же чаще встречаются два наиболее важных силовых поля: плавучесть, возникающая в поле тяжести для расслоенной по температуре (или плотности) среде, и поле сил, возникающее в неинерциальной, вращающейся системе координат (сила Кориолиса, поле «центробежных» сил).

В этом разделе в качестве примеров эволюции турбулентности в таких силовых полях рассматриваются задачи о моделировании статистических характеристик в двух сложных турбулентных течениях: вращающемся осесимметричном турбулентном течении и проникающей турбулентной конвекции, создаваемой поверхностным источником тепла в устойчиво стратифицированной среде. Обсуждаемые ниже численные результаты о развитии турбулентной циркуляции над поверхностным источником тепла и данные лабораторного эксперимента моделируют реальное физическое явление – формирование в ночные часы при слабом окружающем ветре острова тепла над городом средних размеров.

На этих примерах будут продемонстрированы возможности нелокальной теории турбулентности вторых моментов и полностью явной анизотропной алгебраической модели для турбулентного потока скаляра.

3. 4. 1. Осесимметричное развитое турбулентное течение с наложенным вращением Закрутка потока, создаваемая вращением вокруг оси круглой трубы (рис. 25), действует стабилизирующим образом на течение, подавляя турбулентность потока.

–  –  –

Riw = [(W / r ) /(W / r )] /[(U / r ) 2 + (W / r ) 2 ], U средняя осевая скорость потока жидкости в трубе, W азимутальная скорость. При записи уравнения (3.172) использована тензорная форма записи для произвольной криволинейной системы координат.

Модификация члена деструкции в уравнении (3.172) основана на гипотезе, что стабилизирующий эффект закрутки потока может быть учтен через линейный масштаб энергосодержащих вихрей l = E /, который при Riw 0 уменьшается, увеличивая диссипацию и уменьшая энергию турбулентности E. Ясно, что такая коррекция носит ограниченный характер, поскольку не отражает воздействия вращательной деформации на собственно спектральный перенос энергии. Приведенные на рис. 26 результаты вычислений выполнены для схемы закрутки потока, реализованной в экспериментах МФТИ профессором А. Т.

Онуфриевым с сотрудниками * :

развитый турбулентный поток поступал из неподвижной трубы на вход вращающейся секции трубы длиной 50 x / R ( x координата в направлении потока; см. рис. 25).

Вычисленное по нелокальной турбулентности вторых моментов параболическое распределение по радиусу трубы средней окружной скорости, показанное на рис. 19, хорошо согласуется с данными измерений, в то время как двухпараметрическая теория турбулентности предсказывает линейный профиль «твердотельного» вращения.

На рис. 26 показана хорошая работоспособность модели уравнений переноса компонент тензора турбулентных напряжений ui u j в закрученном и незакрученном потоках. Профили энергии турбулентности и касательного напряжения Рейнольдса показаны на двух верхних графиках в SP = 0; SP = 0,6 ). На нижнем графике в левой колонке рис. 26 ( левой колонке профили нормальных напряжений Рейнольдса при SP = 0 * Заец П. Г., Курбацкий А. Ф., Онуфриев А. Т., Поросева С. В., Сафаров Н. А., Сафаров З. А., Яковенко С. Н. // Прикладная механика и техническая физика. 1998.

39(2). С. 103 116.

Рис. 26. Распределения турбулентных величин в развитом турбулентном течении во вращающейся прямой круглой трубе. Линии результаты вычислений по нелокальной теории турбулентности вторых моментов; символы различной конфигурации экспериментальные данные * * См.: Заец П. Г., Курбацкий А. Ф., Онуфриев А. Т., Поросева С. В., Сафаров Н. А., Сафаров З. А., Яковенко С. Н. С. 103 116.

u 2 / u*2 ; v 2 / u* ; w 2 / u*2 ). Верхний ( график в правой колонке на рис. 26 показывает радиальное распределение продольного коэффициента подавления турбулентности, затухание продольной интенсивности турбулентности в выходном сечении вращающейся секции трубы ( x / R = 50 ), а на втором сверху графике показано поведение этого коэффициента вдоль оси трубы. Нижний график в правой колонке показывает эффект «насыщения» процесса подавления турбулентности с ростом параметра закрутки потока ( r / R = 0, x / R = 50).

Таким образом, наложение вращения на развитый осесимметричный поток в прямой круглой трубе приводит к перестройке его характеристик.

В закрученном потоке газа происходит подавление турбулентности при малых и умеренных закрутках, т. е. уменьшение энергии турбулентности, её диссипации, турбулентных напряжений преимущественно в приосевой области канала. Параметры потока существенно меняются по всей длине вращаемой секции трубы ( 0 x / R 50). Однако, как в эксперименте, так и в вычислениях результаты зависят от дальнейшего увеличения расстояния от входного сечения.

Действительно, вычисление коэффициента подавления продольной интенсивности турбулентности K u u 2 ( SP 0) / u 2 ( SP = 0) на расстояниях от входного сечения вплоть до значения x / R = 400, показало следующее. При SP = 1 теория предсказывает почти полное подавление турбулентности (рис. 27) в сечении x / R = 336, в то время как данные измерений свидетельствуют об уменьшении интенсивности турбулентности к этому сечению приблизительно на 60% от ее уровня во входном сечении.

Если же вращательное число Ричардсона Riw = 0 (немодифицированное уравнение переноса для спектрального расходования энергии турбулентности ), рис. 27 показывает, что подавления интенсивности турбулентности воспроизвести не удается вообще (штриховая линия 4 ).

Приведенный анализ результатов моделирования вращающегося осесимметричного течения свидетельствует о том, что нелокальная теория турбулентности вторых моментов физически корректно описывает анизотропию турбулентного переноса в развитом не вращающемся осесимметричном течении в прямой круглой трубе.

Однако пока не удается в физически корректной форме отразить в нелокальной теории эффект воздействия вращения на структуру турбулентности. А именно, каким образом инерционные волны, генерируемые вращением, нарушают фазовую когерентность функционирования спектрального трубопровода.

Рис. 27. Поведение коэффициента подавления продольной интенсивности турбулентности вдоль оси трубы ( r / R = 0) : 1 – SP = 0,34 ; 2 – 0,62; 3 – 1;

4 SP = 0,34 при Riw = 0 (линии 1 4 результаты вычисления по нелокальной теории турбулентности вторых моментов; R e0 = 37 000 ( Re 0 = U 0 D / число Рейнольдса, D = 2 R )). Символы различной конфигурации (5 8) экспериментальные данные: 5 SP = 0,34; 6 0,62 * ( R e0 = 37 000 ); 7 SP = 0,5; 8 1 ** ( R e0 = 30 000 ).

3.4.2. Проникающая турбулентная конвекция над поверхностным источником тепла в устойчиво стратифицированной среде Здесь кратко излагаются результаты моделирования циркуляции над островом тепла в устойчиво стратифицированной среде при слабом окружающем ветре, полученные с помощью трехпараметрической теории турбулентности.

Кинетическая энергия турбулентности E = ui ui, её спектральное расходование и дисперсия флуктуаций температуры 2 находятся из решения дифференциальных уравнений переноса, замкнутая форма которых получена в разд 3.1 и п. 3.2.2. Уравнение переноса (3.146) для дисЗаец П. Г., Сафаров Н. А., Сафаров Р. А. // Современные проблемы механики сплошных сред. М.: МФТИ. 1985. С. 136 142.

** Nishibori K., Kikuyama K., Murakami M. // Bull. JSME. 1987. 30(260), p. 255 262.

персии 2 турбулентного поля температуры позволяет корректно описать нелокальные эффекты, в частности, процессы переноса в слое вовлечения с противоградиентным потоком тепла. Турбулентные потоки импульса ui u j и тепла ui находятся с помощью моделей «градиентной диффузии». Полностью явная анизотропная модель для турбулентного потока скаляра ui изложена в п. 3.3.2.

Явление городского острова тепла и связанная с ним циркуляция, возбуждаемая за счет энергии генерируемой антропогенными источниками в пределах городской черты, оказывается наиболее интенсивной в ночное время при ясном небе и слабом окружающем ветре. Фундаментальными характеристиками структуры ночного острова тепла, являются распределения турбулентных величин, а также распределения полей скорости и температуры. Тепловой факел генерируется островом тепла в форме поверхностного источника (рис. 28). При ограниченной площади нагревания вертикальный турбулентный тепловой факел, и связанная с ним циркуляция, развиваются вследствие различия температуры между источником тепла и его окружением.

Рис. 28. Схема циркуляции над островом тепла. Слева показано натекающее течение с периферии поверхностного источника тепла (зачерненный участок) в нижней части и оттекающее течение в верхней части. Справа сплошной прямой линией изображено распределение по вертикали плотности (температуры) в окружающей среде, штриховой линией распределение плотности (температуры) по высоте в хорошо перемешанном восходящем потоке ( zi высота перемешанного слоя) Рис. 29. Теневые фотографии развития во времени теплового факела над нагреваемым диском (островом тепла) в устойчиво стратифицированной окружающей среде * * Lu, J., S. P. Araya, W. H. Snyder and R. E. Lawson Jr. A laboratory study urban heat island in calm and stably stratified environment. Part 1 and 2. // Journal of Applied Meteorology. 1997. 36, p. 1377 1402.

Подъем факела заканчивается, когда исчезает различие между температурой факела и его окружением за счет вовлечения и смешения окружающей устойчиво стратифицированной среды.

Типичный факел городского острова тепла имеет малое относительное удлинение, zi 1, т. е. малое отношение высоты перемешивания zi к диаметру острова тепла D (модель острова тепла на рис. 28 представляет собой нагреваемый круговой диск). Полевые измерения фиксируют для ночного пограничного слоя в качестве типичных значения: zi = 200 м, D = 10 км (для центральной части города средних размеров), что соответствует отношению zi / D = 0,02. Это обстоятельство является одним из основных ограничений лабораторного моделирования циркуляции над островом тепла, т. к. из-за существующего различия линейного масштаба между лабораторной моделью и прототипом в лабораторном эксперименте удается воспроизвести только крупномасштабную циркуляцию без разрешения деталей течения особенностей топографии подстилающей поверхности. Однако при слабом ветре турбулентное движение над нагревателем оказывается доминирующим за счет работы флуктуирующей силы плавучести. Механическое же воздействие городской шероховатости и сдвига ветра менее важны. Поэтому, результаты лабораторного моделирования структуры циркуляции над островом тепла, полученные в контролируемом лабораторном эксперименте, оказываются наиболее подходящими для тестирования численной модели острова тепла для условий полностью турбулентного факела, устойчиво стратифицированной окружающей среды и слабого ветра.

Как уже отмечено выше, моделирование циркуляции над островом тепла малого относительного удлинения осуществлено при использовании наиболее простой трехпараметрической модели турбулентного переноса, позволяющей воспроизвести структуру проникающей турбулентной конвекции над островом тепла в удовлетворительном согласии с данными измерений. Определяющие уравнения трехпараметрической теории турбулентности для рассматриваемого осесимметричного теплового факела над поверхностным источником тепла и соответствующие граничные условия можно найти в статье *. Ниже приводятся основные результаты моделирования структуры циркуляции над поверхностным источником тепла.

* Kurbatskii, A. F. Computational Modeling of the Turbulent Penetrative Convection above the Urban Heat Island in a Stable Stratified Environment. // Journal of Applied Meteorology. 2001(to be submitted).

Результаты моделирования. Сравнение с экспериментом. Согласно экспериментальным наблюдениям после нескольких минут c момента поступления тепла от нагревателя (см. рис. 28) в окружающую устойчиво стратифицированную атмосферу формировалось квазиустановившееся состояние, при котором интенсивность острова тепла Tm = Tm T0 и поверхностный поток тепла оставались неизменными с течением времени ( Tm и T0 температуры поверхности в центре и вне острова тепла соответственно). При этом эксперименты были ограничены первыми несколькими минутами квазиустановившегося состояния, чтобы индуцируемая островом тепла циркуляция не достигала боковых стенок установки, и не сказывалось влияние последних. Представленные ниже результаты численного моделирования соответствуют такому квазиустановившемуся состоянию циркуляции над островом тепла.

Поле скорости. На рис. 30 показаны линии тока для положительных значений функции тока ( r / D 0 ) циркуляция против часовой стрелки и для отрицательных значений функции тока ( r / D 0 ) циркуляция по часовой стрелке. Картины линий тока на рис. 30а (эксперимент; далее везде под экспериментом подразумевается отсылка к подрисуночной подписи рисунка 29) и рис. 30б (вычисление ) схожи: основное восходящее движение в центре, создаваемое парой вихрей и простирающееся до слоя вовлечения ( z / zi = 1 ), и нисходящее движение на периферии. В другом лабораторном эксперименте получены картины визуализаций движения воздуха над островом тепла с нагревателем в виде проволоки круглого сечения, а не круглого диска. Движение воздуха над проволочным нагревателем было, приближенно, плоскосимметричным. (Реальную ситуацию городского острова тепла можно рассматривать, по-видимому, как комбинацию плоско - и осесимметричного движений). Общим для обоих турбулентных факелов от нагревателей различной геометрии («диск» и «проволока») оказывается подавление высоты теплового факела устойчивой стратификацией среды, увеличение бокового движения и турбулентности факела. Движение среды над «несущей» вихревой парой (рис. 30b) фиксируется картинами визуализаций и может быть связано с локальными циркуляциями над реальным островом тепла. Тепло при этом не транспортируется от урбанизированной поверхности выше в атмосферу, а аккумулируется в локальных циркуляциях.

На рис. 31 и 32 показаны распределения горизонтальной (радиальной) средней скорости в различных сечениях по вертикальной (рис. 31) и радиальной (рис. 32) координате.

Рис. 30. Картины линий тока над поверхностным источником тепла (прототипом городского острова тепла): a данные эксперимента * (Лю, Арья, Шнайдер, Лоусон мл.); b вычисления по трехпараметрической теории турбулентности * См.: Lu, J., S. P. Araya, W. H. Snyder and R. E. Lawson Jr., p. 1377 1402.

Рис. 31. Профили горизонтальной средней скорости течения на различных высотах над островом тепла: верхний график данные эксперимента, нижний график вычисления по трехпараметрической теории турбулентности Рис. 32. Профили горизонтальной скорости в различных сечениях по радиальной координате: верхний график данные эксперимента, нижний график результаты вычисления по трехпараметрической теории Вблизи поверхности величина скорости потока, натекающего с периферии острова тепла, возрастает по направлению к центру, достигая максимума примерно при r / D = 0,25, затем убывает до нуля в центре острова тепла. Скорость оттекающего потока наверху также возрастает с удалением от центра, достигая максимального значения при r / D = 0,25. В отличие от экспериментальных данных, вычисленные вертикальные профили горизонтальной скорости имеют реалистичное поведение вблизи поверхности с обращением скорости в нуль на поверхности. В эксперименте вязкий подслой не разрешался. Профили скорости имеют резкие максимумы и большие градиенты внутри вязкого подслоя ( z / zi 0,03 ), в непосредственной окрестности поверхности, что отчетливо видно на нижнем графике рис. 32.

Структура турбулентности теплового факела представлена на рис. 33 в виде распределений среднеквадратичных флуктуаций горизонтальной и вертикальной турбулентной скорости, как функций z / zi в центре факела.

–  –  –

w / WD дисперсий турбулентной скорости на оси турбулентного факела:

светлые треугольники и квадраты данные эксперимента, зачерненные треугольники и квадраты результаты вычисления по трехпараметрической теории турбулентности, зачерненные окружности E / WD (вычисление); WD характерный масштаб скорости Как данные лабораторных измерений, так и результаты вычислений показывают, что большие значения дисперсий скорости внутри перемешанного слоя быстро убывают с ростом высоты вне слоя вовлечения z zi. Измеренные значения этих турбулентных величин располагаются на нижней границе натурных данных измерений (не показанных на рис. 33 и простирающихся до значений равных 0.3). Это объясняется возможными экспериментальными погрешностями. По-видимому, конечные размеры экспериментальной установки все же оказывали влияние на циркуляцию, вероятно подавляя горизонтальное движение и, таким образом, понижая уровень значений горизонтальной дисперсии скорости. Как измеренный, так и вычисленный профили вертикальной дисперсии имеют максимум вблизи верхней части перемешанного слоя ( z / zi 1 ). Область вычисленного максимального значения горизонтальной дисперсии турбулентного поля скорости простирается по горизонтали дальше, чем значение вертикальной дисперсии вследствие горизонтального дивергентного течения, вызываемого устойчивой стратификацией в верхней части факела.

Можно отметить, что простая градиентная модель переноса не только правильно описывает характерные особенности распределений стандартных отклонений пульсационного поля скорости, но и удовлетворительно отражает их анизотропный характер.

Поле температуры. Данные измерений температурного поля относятся к квазиустановившемуся состоянию полностью турбулентного теплового факела и связанной с ним циркуляции над островом тепла.

На рис. 34 показаны вертикальные распределения средней температуры над островом тепла измеренные (рис. 34а) и вычисленные (рис. 34b).

Измерения на рис. 34а соответствуют «сильной» стратификации (случай 2 эксперимента) на момент времени развития факела равного 8 минутам.

Вычисления на рис. 34b соответствуют тем же условиям. Вычисленные вертикальные распределения температуры при r/D=0 и r/D=0,20 подобны измеренным значениям и указывают на хорошее перемешивание в нижней и центральной части факела. Такой характер поведения распределения средней температуры с высотой относится к тем реальным ночным пограничным слоям, в которых преобладают неустойчивые (конвективные) условия, вследствие восходящего потока тепла от урбанизированной поверхности при слабом окружающем ветре. На обоих рисунках видно, что профили температуры внутри факела имеют характерное «вздутие»: температура внутри факела оказывается ниже температуры вне его на той же высоте, фиксируя тем самым область отрицательной плавучести вследствие возвышения факела в центре.

Рис. 34. Профили средней температуры в различных сечениях над островом тепла: a экспериментальные данные; b вычисления по трехпараметрической теории турбулентности Поведение с высотой дисперсии турбулентных флуктуаций температуры на оси факела показано на рис. 35.

Рис. 35. Вертикальный профиль среднеквадратичных флуктуаций температуры на оси теплового факела: зачерненные квадраты вычисление по трехпараметрической теории турбулентности; светлые квадраты экспериментальные данные Профиль дисперсии пульсаций температуры имеет характерный вид с убыванием от максимального значения вблизи поверхности до минимального значения при z / zi = 0,85 как в эксперименте, так и при вычислении по трехпараметрической модели турбулентности ( TD конвективный масштаб температуры). Второй максимум вблизи слоя вовлечения (при z / zi 1 ) обусловлен большим градиентом скорости генерации 2, что подтверждается вертикальным распределением средней температуры на рис. 34. Следует отметить, что измеренные максимумы дисперсии флуктуаций температуры вблизи поверхности и в слое вовлечения сравнимы по величине в пределах острова тепла, в то время как в перемешанном слое конвективного атмосферного пограничного слоя максимум при z / zi 1 заметно меньше максимума вблизи поверхности.

На рис. 36 показан вертикальный разрез в сечении r / D = 0,225 спектрального потока энергии турбулентности над островом тепла. Светлыми Рис. 36. Вертикальное распределение диссипации энергии турбулентности над островом тепла квадратами показаны результаты, полученные с помощью метода моделирования с выделением крупных вихрей (LES-метод), зачерненные квадраты вычисления по трехпараметрической теории турбулентности.

Представленные результаты численного моделирования структуры циркуляции над островом тепла позволяют сделать следующие выводы.

Сформулированная модель турбулентного переноса воспроизводит структурные особенности проникающей турбулентной конвекции над островом тепла, включая такие тонкие эффекты, как перекрещивание вертикальных профилей температуры факела и температуры его окружения с образованием области отрицательной плавучести, свидетельствующей о развитии куполообразной формы у верхней части теплового факела.

Можно сделать вывод, что трехпараметрическая теория турбулентности, в которой турбулентные потоки импульса ui u j и тепла ui определяются полностью явными алгебраическими моделями переноса «градиентной диффузии», минимизирует сложность описания неоднородной турбулентности в устойчиво стратифицированной среде и затраты на численную реализацию при описании столь сложного физического явления, как развитие турбулентной циркуляции над поверхностным источником тепла.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бэтчелор Дж. Теория однородной турбулентности. М.: ИЛ, 1955.

2. Хинце О. Турбулентность. М.: ФМ, 1963.

3. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Спб.:

Гидрометеоиздат, 1992. Т. 1; М.: Наука, 1967. Т. 2.

4. Tennekes H., Lumley J. L. A first course of turbulence. Boston: MIT Press, 1972.

5. Townsend A.A. The structure of turbulent shear flow (second edition).

Cambridge: Cambridge University Press, 1976.

6. Simulation and Modeling of Turbulent Flows (Eds., N. B. Gatski, M. Y. Hussaini and J. L. Lumley). Oxford: Oxford University Press, 1996.

7. Mathieu J., Scott J. An introduction to turbulent flow. Cambridge:

Cambridge University Press, 2000.

8. Pope S.B. Turbulent Flows. Cambridge: Cambridge University Press, 2000.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Фундаментальные основы физики турбулентных течений

1.1. Вейвлет – модель турбулентного вихря в волновом пространстве...7

1.2. Спектральный трубопровод равновесных течений

1.3.Колмогоровские масштабы турбулентности

1.4. Равновесная оценка диссипации энергии турбулентности..............16

1.5. Спектральный перенос энергии турбулентности в неравновесных течениях

1.6. Эффекты нелокальности неравновесных турбулентных течений...25

1.7. Сжимаемая турбулентность

1.7.1. Дилатационная и безвихревая диссипация энергии турбулентности

1.7.2. Вихревые шоклеты

2. Метод прямого физико-математического моделирования турбулентности

2.1. Прямое численное решение уравнений Навье Стокса и турбулентность

2.2. Метод моделирования турбулентности с выделением крупных вихрей

3. Метод моделирования уравнений переноса турбулентности..................46

3.1. Двухпараметрическая теория турбулентности

3.1.1. Энергетическая динамика турбулентности

3.1.2. Уравнение баланса кинетической энергии турбулентности.....51 3.1.2. Уравнение переноса для спектрального потока энергии турбулентности

3.1.3. Двухпараметрическая теория турбулентности для течений вблизи твердых границ

3.2. Нелокальная теория турбулентности

3.2.1. Статистическая модель уравнений переноса турбулентных напряжений

3.2.2. Перенос статистических характеристик скаляра в неоднородной турбулентности

3.3. Явные анизотропные градиентные модели для турбулентных потоков импульса и скаляра

3.3.1. Явная анизотропная модель градиентного типа для турбулентных напряжений

3.3.2. Явная анизотропная модель градиентного типа для турбулентных потоков скаляра

3. 4. Приложения нелокальной теории турбулентности

3. 4. 1. Осесимметричное развитое турбулентное течение с наложенным вращением

3.4.2. Проникающая турбулентная конвекция над поверхностным источником тепла в устойчиво стратифицированной среде.............122 ЛИТЕРАТУРА



Pages:     | 1 ||
Похожие работы:

«УДК 546.774, 546.784, 544.774 В.Е. ФЕДОРОВ, д-р. хим. наук, проф., ИНХ СО РАН, Новосибирск, Ю.В. МИРОНОВ, д-р. хим. наук, ИНХ СО РАН, Новосибирск, С.Б. АРТЕМКИНА, канд. хим. наук, ИНХ СО РАН, Новосибирск, Е.Д. ГРАЙФЕР, канд. хим. наук, ИНХ СО РАН, Новосибирск ДИСПЕРГИРОВАНИЕ СЛОИСТЫХ ДИХАЛЬКОГЕНИДОВ МОЛИБДЕНА И ВОЛЬФРА...»

«ОГЛАВЛЕНИЕ кафедра математической физики Метод моментов гаусса-эрмита в биометрии Лазарева Евгения Валерьевна Моделирование двумерного нестационарного взаимодействия встречных газовых потоков Линев Константин Андреевич Суперкомпьютерное моделирование обтекания тел сложной формы вязкой несжимаемой жидкость...»

«1. Цели освоения дисциплины В результате освоения данной дисциплины бакалавр приобретает знания, умения и навыки, обеспечивающие достижение целей основной образовательной программы "...»

«ЧАСТЬ 1. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА Электродинамика это учение об электрических и магнитных явлениях. Электромагнитные взаимодействия, которые изучает электродинамика, ответственны за большинство явлений, например, за образование атомов и молекул, из которых состоят тела. Силы ВандерВаальса, химические связи и т. д. всё это п...»

«стр. 30 из 116 УДК 664.951 РАЗРАБОТКА РЫБНЫХ РУБЛЕНЫХ ПОЛУФАБРИКАТОВ СБАЛАНСИРОВАННОГО ЖИРНОКИСЛОТНОГО СОСТАВА Попова Надежда Николаевна, кандидат химических наук, доцент кафедры сервисны...»

«ПУТЕВОДИТЕЛЬ ПО ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНОМУ ИСЧИСЛЕНИЮ И.А. Рябинин Аннотация. Само сочетание слов "логико" и "вероятностное", с одной стороны, прямо указывает на связь математической логики с теорией вероятностей, с другой стороны, ни в одном из крупных трактатах по теории вероятностей нет никакого упоминания о суще...»

«2016. Т. 21, вып. 3. Физика УДК 621.7.044.2 DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-3-1235-1237 УДАРНО-ВОЛНОВОЕ КОМПАКТИРОВАНИЕ ПОРОШКА АЛЮМИНИЯ Е.В. Петров, И.В. Сайков, А.С. Щукин Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН,...»

«ОЩ ОМ|ЙЛЬН(ГО ОБРАЗОВАНИЯ ШО МИШОТІРСТШ Ш Ш Й Ш ГО Р Сф GР ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ТРУДСВСГО КРАСНОГО 8НШЯИ т.жюввш ти ж л огй ч в д.і® инш да Ha прйвах рукошей ГЕЯЛЙС вкотор Капитоновой ЙССЩОВШЕ ШЛНОЭТО РЕДУКТОРА ДЯЯ ПРИВОДА ЦЕНТПЙИЧ Н Л ОЯ 8з®ш я агрегаты химическ...»

«РОДИОНОВА ВАЛЕРИЯ ВИКТОРОВНА СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА АМОРФНЫХ МИКРОПРОВОДОВ И ИХ СИСТЕМ. специальность 01.04.11 – физика магнитных явлений АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических н...»








 
2017 www.net.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.