WWW.NET.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет ресурсы
 

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 |

«ТОМНАЯ ФИЗИКА ТОМ ВТОРОЙ ЭЛ ЕКТРОН Н АЯ О Б О Л О Ч К А АТОМА И АТОМ НОЕ ЯД РО ИЗДАНИЕ ВТО РО Е, П Е РЕРАБО ТА Н Н О Е Допущено Министерством высшего образования ...»

-- [ Страница 8 ] --

Причину возрастания ионизационных потерь при и 0,96с можно понять, если вспомнить, что, как это следует из теории относительности, по мере приближения скорости заряженной частицы к скорости света электрическое поле частицы перестаёт быть сферически симметричным и всё больше концентрируется около плоскости, перпендикулярной к направлению движения частицы (подробнее об этом см. § 312). Увеличение напряжения оксцю этой плоскости приводит к тому, что поле движущейся частицы «захватывает» всё, более и более удалённые атомы, благодаря чему увеличиваются ионизационные потери энергии.

НАБЛЮДЕНИЯ В КАМЕРЕ ВИ ЛЬСОНА

§ 308]

–  –  –

тым, т. е. капельки должны находиться на некотором расстоявии друг от друга.

eV Из рис. 416 видно, что, начиная с импульса / = 10* —, ионизация, создаваемая частицами с массой 200 т е, не больше чем на 15 — 20% отличается от ионизации, создаваемой электро­ нами или протонами с тем же импульсом. Точность определения удельной ионизации в камере Вильсона при одновременном измерении радиуса кривизны также не превосходит 15-г20%.

и поэтому практически невозможно отличить ионизацию, созда­ ваемую электроном с импульсом, бблыпим, чем 10* ^ -, от иони­ зации, создаваемой протоном или частицами меньшей массы М ожно сказать таким образом, что все очень быстрые частицы, скорость которых больше 0,96 с, ионизуют газ в камере Вильсона практически одинаково и что метод камеры Вильсона недостаточно точен, чтобы отличить ионизацию, создаваемую релятивистскими частицами различной массы.


Однако по мере уменьшения скорости частицы положение улучшается, и из рис. 416 мы видим, что, еV например, хотя в области импульсов 10е— 10®—, ещё нельзя с уверенностью различать ионизацию, создаваемую электронами и частицами с массой 200 т е, протон, скорость которого в этой области импульсов уже значительно отличается от скорости света, даёт ионизацию, во много раз бблыпую, чем ионизация, созда­ ваемая этими частицами. Если перейти к области импульсов,. пя е V _ _ 10®—, то мы видим, что для таких импульсов меньших, чем С в камере Вильсона можно с уверенностью различить ионизацию, создаваемую всеми тремя частицами.

Кроме импульса и удельной ионизации камера Вильсоне позволяет определить пробег частицы R. Покажем, что знание импульса и пробега также даёт возможность определить массу частицы. Очевидно, что пробег частицы R зависит от скорости частицы и от её массы. Чтобы показать это, ограничимся рас­ смотрением не слишком быстрых частиц, для которых — заметно меньше 1. Для них логарифмическим членом в выражении для ротерь энергии можно пренебречь и

-Га Л 1.

\dx J j v* где К — постоянная, не зависящая от массы частицы и зависящая только от среды. Полный пробег определится следующим образом:

Я Е -О

–  –  –

Таким образом, пробег частицы зависит от её массы и скорости;

ари данной скорости пробег тем больше, чем больше масса ча­ стицы. Поэтому, зная импульс частицы и её пробег, можно исклю­ чить из обоих уравнений скорость частицы и определить её массу.

По поводу этого второго метода определения массы частицы в камере Вильсона следует заметить, что его точность будет тем больше, чем больше пробег частицы. Наименее точные опре­ деления массы частицы этим методом получаются в том случае, когда энергия частицы настолько мала, что её пробег уклады­ вается в объёме камеры Вильсона; в этом случае рассеяние, кото­ рое испытывает частица на ядрах газа, наполняющего камеру, сильно искажает траекторию и приводит к значительным ошиб­ кам в определении её радиуса кривизны. Чтобы избавиться от влияния рассеяния, следует при определении массы перехо­ дить к частицам значительно большей энергии, которые рассеи­ ваются слабо. Для определения пробега таких частиц в камере Вильсона располагают возможно большее число пластинок плот­ ного вещества, что позволяет определить пробег с точностью, равной половине толщины отдельной пластинки. В качестве примера современной экспериментальной установки для точного определения массы частицы в § 318 будет рассмотрена установка, на которой в 1946 г. на уровне м оря производилось определение массы мезона.

Знание удельной ионизации d и пробега R, как легко видеть, также позволяет определить массу частицы. Действительно, удельная ионизация определяет скорость частицы. Зн ая скорость частицы, из выражения (308,5) для пробега можно определить массу частицы. Этот метод определения массы обладает тем пре­ имуществом прред описанными двумя, что не требует применения магнитного поля. Именно этим методом пользуются, как будет показано ниже, при определении массы частиц по следам, оста­ вляемым ими в фотографических пластинках.

§ 309. Открытие п озитрона Мы рассмотрели физические измерения, которые производятся в камере Вильсона. Дальнейшее изложение даст немало примеров применения рассмотренных методов. В качестве первого примера рассмотрим историю открытия позитрона, впервые обнаруженного Андерсоном в 1932 г. в космическом излучении, как уже упомина­ 606 КОСМИЧЕСКИЕ Л У Ч И [гл. XXI11 лось в § 265. Выше мы видели, что уже первые фотографии следов, оставляемых заряженными частицами космических лучей в камере Вильсона, показали, что в состав космических лучей примерно в равной доле входят положительно и отрицательно заряженные частицы. При этом, поскольку другие частицы не были известны, на первых порах предполагалось, что отрицательно заряженные частицы являются электронами, а положительно заряженные — протонами. Однако более детальное рассмотрение следов, оста­ вляемых положительно заряженными частицами, показало, что Рис. 417. Магнитное поле 12 000 гаусс. Элек­ трон с энергией 27 MeV отклонён влево. Пози­ трон с энергией 450 MeV отклонён вправо. Обе частицы, невидимому, выходят из общей точки.

в подавляющем большинстве случаев они не могут принадле­ жать протонам. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим фотографию, полученную Андерсоном в 1932 г. (рис. 417). Н а ней видны два следа, исходящих, по всей вероятности, из общей точки. След частицы, отклонённой влево, принадлежит электрону, энергия которого равна 27 MeV. Если частица, отклонённая вправо, шла в том же направлении, что и электрон, она должна быть заряжена положительно. Н а фотографии видно, что эта частица слабо отклоняется магнитным полем, следовательно, её импульс велик.

Действительно, измерения радиуса кривизны траектории дают.. „, Ц MeV для импульса отклоненной вправо частицы значение р ==4ри — =.

Однако протон с таким импульсом обладает скоростью v = 0,45 с §309] О ТК РЫ ТИ Е П О ЗИ ТРО Н А и должен был бы поэтому ионизовать в 4 раза сильнее, чем бы­ стрый электрон. Между тем при самом внимательном рассмотре­ нии фотографии нельзя обнаружить никакого различия в удель­ ной ионизации, вызываемой обеими частицами. Отсюда следует, что масса положитель­ но заряженной частицы значительно меньше массы протона..

Вторая фотография, доказывающая суще­ ствование лёгких поло­ жительно заряженных частиц, была получена Андерсоном при поме­ щении в камеру Виль­ сона свинцовой пла­ стинки толщиной 6 мм.

Рис. 418 изображает по­ лученную им при этом фотографию прохожде­ ния заряженной части­ цы через пластинку.

Измерение кривизны траектории показывает, что импульс частицы до вхождения в плаMeV стинку оыл оо------, а | с после прохождения пла- ^ис‘ СдеД позитрона в камере Вильсона, г помещенной в магнитное поле, стинки частица потеря­ ла значительную часть своей энергии, и её импульс стал^равен 23 -. Приведённая фо­ тография однозначно решает вопрос о направлении движения ча­ стицы в камере: частица шла сверху вниз, а не наоборот, так как про хождение частицы через свинеп должно сопровождаться умень­ шением её энергии. Направление отклонения частицы соответствует положительному заряду. Невозможно объяснить эту фотографию предположением, что она вызвана протоном: в газе камеры про­ тон с импульсом р = 63 будет иметь пробег, по крайней мере в 10 раз меньший, чем тот, который виден на фотографии. Кроме того невозможно обнаружить разницу в удельной ионизации, производимой частицей до и после вхождения в пластинку. Это указывает на то, что в обоих случаях скорость частицы не изме­ нилась заметно, т. е/ч то это —лёгкая «релятивистская» частица.

608 КОСМ ИЧЕСКИЕ Л У Ч И [гл. XXII) Совокупность указанных доводов позволила Андерсону выска­ зать предположение, что рассматриваемая траектория образована частицей, имеющей массу, близкую к массе электрона, и поло­ жительный заряд (позитрон).





Со свойствами позитронов мы уже познакомились раньше (см. §§ 265 —267).

§ 310. Спсвтр импульсов частиц, входящих в состав космического излучения Первые применения камеры Вильсона для исследования кос­ мического излучения заключались в определении спектра импуль­ сов космического излучения, т. е. в исследовании распределения заряженных частиц космического излучения по имнульсан.

Основной вопрос, интересовавший при этом исследователей, заключался в том, как далеко в область больших импульсов простирается спектр космичёских лучей.

Периое грубое определение спектра импульсов было произ­ ведено Кунце в 1932 г. Он поместил камеру Вильсона в магнит­ ное ноле соленоида (мощность, потребляемая соленоидом, рав­ нялась 500 kW) напряжённостью 18 О О эрстед и получил на своих О фотографиях 90 одиночных траекторий заряженных частиц.

Оказалось, что спектр импульсов простирается до значений, боль­ ших 3 • 10® — ; камера Кунце была мала, и большие импульсы он не мог измерять с достаточной точностью. В последующие годы другие исследователи, применив электромагниты, дающие более протяжённые поля и камеры Вильсона бблыних размеров, уста­ новили, что спектр импульсов космических лучей простирается eV о eV дальше 6 • 10® — и даже дальше 20 10® —. Эти измерения позво­ лили установить прежде всего, что в космических лучах, обнару­ живаемых на уровне моря, положительно и отрицательно заря­ женные частицы встречаются в примерно равной доле, однако существует небольшой, порядка 10%, избыток положительно заряженных частиц. Затем эти исследования установили, что число космических частиц падает при переходе к большим импульспектр частиц, сам, и в области больших импульсов может быть грубо описан формулой

–  –  –

из этих измерений следовало, что среднее значение импульса частицы на уровне моря, где производились все эти измерения, лежит около 3 • 10® — (см. стр. 625).

§ 311. Ливни Наиболее замечательным из вторичных эффектов, возника­ ющих при прохождении космических лучей через вещество, является образование так называемых ливней космических частиц. Д. В. Ско­ бельцын был первым физиком (1929— 1931 гг.), обнаружившим, что на виль­ соновских фотографиях часто появляетя несколько космических частиц срау. Блэкет и Оккиалини в 1932 г., зоспользовавшись камерой Вильсона, 1втоматически управляемой двумя счётшками, сфотографировали потоки, со­ стоявшие из 15—20 частиц. Эти потоки ни и назвали ливнями. Применение управляемой камеры Вильсона поз во­ шло получить замечательные фото­ графии ливней, два примера которых «I приводим на рис. 419—420. Эти

•исунки показывают с большой яснотыо, что ливни содержат приблизи- Рис. 419. Ливень, состоящий ельно одинаковое число позитронов из 14 частиц.

электронов.

С помощью камер, контролируемых счётчиками, с 1933 о 1936 г.

многими исследователями было подробно изучено вление образования ливней и получены следующие результаты:

1. Было показано, что около 80% всех снимков в камере кильсона содержат траектории одиночных частиц и на 20% зимков видны ливни частиц.

. 2. Как среди одиночных частиц, так и среди частиц, входящих состав ливней, положительно и отрицательно заряженные истицы встречаются примерно в равном числе (см. § 310).

3. Частицы, входящие в состав ливней, часто, проходя череа шнцовую пластинку, расположенную в камере, дают начало вым ливням (см. фотографию на рис. 427,).

4. Часто наблюдалось, что из свинцовой пластинки, располоенной в камере, выходит ливень частиц, тогда как при этом наблюдается вхождения частицы в пластинку. Очевидно, что ливнях имеется неионизирующая составляющая, вызывающая шни (рис. 421).

Э. В. Ш польский, т. II [гл. XXIII

КОСМ ИЧЕСКИЕ Л У Ч И

Рис. 420. Плотный ливень электронов высокой энергии, па­ дающий вертикально на платиновую пластинку толщиной в 1 см.

Рис. 421. На этом рисунке видно, как неионизирующая чает*цаг невидимому фотон (следы над пластинкой отсутствуют) г создаёт в пластинке ливень, состоящий из 10 электронов.

ливни § 311]

–  –  –

отличными по своим свойствам. П л о ская часть («хвост») кривой образована излучением, в состав которого входят частицы, чрез­ вычайно слабо поглощ аемые в свинце: один метр свинца погло­ щ ает их только наполовину, тогда к ак подъём, максимум и быстрый спад переходной кривой вызваны ливневыми частицами, сильно поглощ аемыми в свинце.

Д альнейш ие исследования ливней с помощью установок, подоб­ ны х показанны м на рис. 422, а —6, имели целью установить, как м еняется вид переходной кривой в зависимости от атомного номера вещ ества, помещаемого над установкой. Очевидно, что наклон переходной кривой при малых толщ инах вещества над установкой будет пропорционален вероятности (сечению) образования ливней первичными частицами, падающими в поглотитель. Подробные изм ерения, производивш иеся многими исследователями, пока­ зали, что вероятность образования ливней в начале переходной кривой пропорциональна квадрату атомного номера вещества 2 ’.

Таковы в общих чертах основные экспериментальные данные об образовании ливней.

М еханизм возникновения ливней, которые являю тся совер­ шенно своеобразным явлением, не имеющим аналога в других областях физики, довольно долго представлялся загадочным.

В настоящ ее время он в основных чертах может считаться выясненным. Мы рассмотрим в дальнейшем это объяснение, но прежде всего нам необходимо познакомиться несколько деталь­ нее с вопросом о взаимодействии быстрых заряж енны х частип с веществом.

§ 312. В заим одействие б ы стры х ч асти ц с вещ еством При прохождении через вещество быстрые заряж енные частицы ионизуют атомы вещества. Из формулы (308,3) следует, что вели­ чина ионизационных потерь энергии быстро убывает с увеличе­ нием скорости частицы. На рис. 424 приведена кривая иониза­ ционных потерь в функции скорости частицы.,Мы видим, что при очень больших энергиях частицы её потери энергии на ионизацию становятся совершенно незначительными. Поэтому, казалось бы, что весьма быстрые электроны (или позитроны) могут пробивать | огромные толщи вещества без заметного уменьшения скорости. I Из таблицы LX1V следует, например, что быстрая частица, J двигаясь в свинце, теряет на ионизацию около 1,1 • 107 eV на каж- I дом сантиметре пути. Поэтому если бы быстрые электроны теряли энергию только на ионизацию, то электрон с энергией 10е eV I имел бы пробег около 90 см свинца. Однако оказывается, что кроме потерь на ионизацию у электронов существуют ещё и другие, гораздо большие потери энергии, которые уменьшают действи­ тельный пробег электрона. Эти дополнительные потери в padВЗАИМОДЕЙСТВИЕ БЫСТРЫХ ЧАСТИЦ С ВЕЩЕСТВОМ оматриваемом нами примере электрона с энергией 10* eV приво­ дят к тому, что его пробег уменьшается в 10 раз, т. е. делается равным 9 см свинца. Чтобы уяснить природу этих дополнительных потерь энергии, представим себе электрон, пролетающий с весьма большой скоростью в электрическом поле атомного ядра с заря­ дом -j-Ze. Благода­ ря сильному взаи- _ модействию элек- 1 Щ сг трона с ядром элек­ 250 трон изменит свою скорость, т. е. по­ 200 лучит при этом не­ которое ускорение. 150 Однако из теории излучения извест­ 100 но, что ускоренно движущийся заряд излучает энергию.

Поэтому, пролетая 0,01 0,1 1 Ю 100 1000 через вещество, электрон начинает Рис. 424. Потери'энергии на ионизацию и излучение, излучать. Это яв­ ление носит название излучения торможения. Расчёт показы­ вает, что

1) величина излучённой энергии пропорциональна квадрату атомного номера вещества, в котором летит заряженная частица;

2) излучённая энергия обратно пропорциональна квадрату массы заряженной частицы;

3) при взаимодействии электрона с одним ядром с наиболь­ шей вероятностью возникает один фотон.

Отсюда следует, что тяжёлые частицы теряют на излучение очень мало энергии [например, протон теряет примерно в (1840)2= = 34*10‘ раз меньше электрона]. Поскольку потери на излучение пропорциональны Z2, потери энергии в тяжёлых веществах (напри­ мер, в свинце) гораздо больше, чем в лёгких (в воздухе или алю­ минии). На рис. 424 показаны потери энергии, которые испыты­ вает электрон в свинце. Мы видим, что при малых энергиях преоб­ ладающую роль играют потери на ионизацию, потери же на излу­ чение весьма малы, и ими можно пренебречь по сравнению с поте­ рями энергии на ионизацию. Однако при определённой для ка­ ждого вещества критической энергии (в частности, в свинце, к которому относятся кривые на рис. 424, критическая энергия Ек= 6,4 MeV) кривые ионизационных потерь электрона и по­ терь на излучение торможения пересекаются; при энергиях, превышающих критическую, потери энергии на излучение тор­ можения начинают играть основную роль, и ионизационными 614 КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ [г л. X X III

–  –  –

€ энергией 10 MeV на пути в свинцовой пластивке толщиной в 4 мм теряет половину своей первоначальной энергии. Поэтому даже очень быстрые электроны не могут проходить через большие толщи вещества.

Теория показывает, что при торможении электрон излучает у-фотоны с энергией того ж е порядка величины, что и энергия самого электрона. Грубо говоря, энергия излучённого у-фотона равна половине энергии излучившего этот фотон электрона. Кроме того, направление вылета фотона почти совпадает с направлением полёта электрона, т. е. у-фотоны излучаются преимущественне вперёд.

§ 313. Образование каскадных ливней Рассмотрим теперь попавший в слой какого-либо вещеетва, весьма быстрый электрон с энергией, много большей критической.

Из только что сказанного вытекает^ что, благодаря взаимодей­ ствию с ядрами вещества, электрон, пройдя определённый путь в веществе, обязательно излучит у-фотон с энергией того же порядка, что и энергия электрона, и с направлением полёта, приблизительно совпадающим с направлением полёта электрона.

Излучённый у-фотон будет, следовательно, обладать энергией, значительно превышающей 2т0сг, а поэтому, двигаясь в веществе, он рано или поздно обязательно образует пару электрон — пози­ трон (§ 267). Обе частицы образовавшейся пары будут обладать энергией, равной примерно половине энергии у-фотона, т. е.

снова будут иметь энергию, значительно бблыпую критической.

Направление полёта электрона и позитрона будет почти точно тем же самым, что и направление полёта фотона.

Таким образом, кроме одного электрона, попавшего в веще­ ство в результате описанных процессов, появятся электрон и пози­ трон, летящие в том же направлении и обладающие ещё большой энергией, во много раз превышающей критическую.

Поскольку энергия электрона и позитрона ещё очень велика, каждый из них излучит по у-фотону. Эти у-фотоны, в свою оче­ редь, будут создавать новые пары и т. д. Мы видим, таким образом, что создаётся как бы лавина частиц, летящая приблизительно в направлении полёта первичного электрона. Число частиц в ла­ вине должно быстро возрастать, а энергия, приходящаяся на долю одной частицы,—падать в результате последовательных актов злучения торможения и образования пар.

Токое явление и будет ливнеобразованием, а совокупность всех летящих частиц образует так называемый каскадный ливень.

Так как энергия, приходящаяся на каждую частицу в ливне (при этом под частицей мы подразумеваем также и фотон), будет всё меньше и меньше, то в конце концов в ливне будут образовы­ ваться электроны и фотоны с энергией, меньшей критической.

616 [гл. XXIII

КОСМ ИЧЕСКИЕ Л У Ч И

Такие электроны уж е не будут излучать, а будут терять энергию на ионизацию и в конце концов—тормозиться. Точно так же в у-фотоны с энергией, меньшей критической, будут терять энергию на эффект Комптона и поглощаться. Таким образом, с течением времени образование новых частиц прекратится, лавина переста­ нет нарастать и будет быстро поглощаться.

Каскадные ливни, совершенно аналогичные описанным, ] должны создавать также и у"Фотоны весьма больших энергий.

Разница состоит лишь в том, что у-ф°тоны будут в первом акте ) создавать пары, а частицы пары, в свою очередь, будут уже образовывать ливни. Число частиц в ливне зависит от начальной энергии падающей частицы и от толщины пройденного слоя.

Максимальное число частиц в ливне будет, очевидно, в тот момент, когда на долю каждой частицы или фотона будет приходиться энергия, в среднем равная критической. Это число может быть.

Е, где Е 0 — начальная таким образом, оценено из отношения Елк энергия падающей частицы, а Е к—критическая энергия в данном веществе (предполагается, что Е д Е к). Если энергия первичной частицы достаточно велика, то число частиц в ливне будет также очень велико — несколько десятков или даж е несколько сотен.

Образование каскадных ливней сильно зависит от вещества.

Действительно, излучение торможения (а также, как показывает теория, и образование пар) растёт с ростом атомного номера, как Z a. Кроме того критическая энергия, при которой становится заметным излучение торможения, в тяжёлых веществах значи­ тельно меньше, чем в лёгких (например, критическая энергия в свин­ це равна 6,4-10® eV, а в в озд ухе— 7j2* 107eV). Поэтому образо­ вание ливней в свинце должно начинаться при меньших энергиях, чем в воздухе; кроме того среднее число частиц в ливне в свинце должно быть больше, чем среднее число частиц в ливне в воздухе.

Мы видим, таким образом, что совершенно загадочный вна­ чале процесс образования каскадных ливней получил простое и исчерпывающее объяснение. Огромную роль в понимании каскадных ливней и в изучении количественных закономерно­ стей, характеризующ их это явление, сыграли работы советских учёных JI. Д. Л андау, И. Е. Тамма и С. 3. Беленького.

К § 314. Каскадные ливни в свинце Представим себе, что в свинцовую пластинку, помещённую внутрь камеры Вильсона, попадает космическая частица, без­ различно—первичная или вторичная, но обладающая ещё доста­ точной энергией для образования ливней в свинце ( 1 0 7 eV).

Такая частица образует ливень, и вместо одной частицы, вошедшей в свинец, из него вылетит несколько частиц. Все ливневые частицы

КАСКАДНЫ Е ЛИ ВН И В СВИНЦЕ

8 314] будут возникать на сравнительно небольшом участке пути.

Поэтому наблюдателю покажется, что все эти частицы вылетают из одной точки в свинцовой пластинке.

Первые ливни, замеченные в 1933 г., интерпретировались имнено таким образом. Последующие исследователи, вплоть до 1937 г., также ис­ толковывали лив­ ни как результат акта одновремен­ ного создания не­ скольких частиц в определённом ме­ сте вещества. Та­ кой акт образова­ ния нескольких новых частиц ка­ зался совершенно удивительным, так как согласно кван­ товой механике одновременное воз­ никновение не­ скольких частиц (подобно одновре­ менному излуче­ нию нескольких фотонов) является весьма маловероятным собы­ тием. Поэтому казалось, что частое появление ливней свидетель­ ствует о неприменимости квантовой теории к частицам таких больших энергий, при которых начинается ливнеобразование.

Это недоразумение было рассеяно описанной выше лавинной теорией ливней, так как последовательное возникновение ливне­ вых частиц в виде лавины непосредственно вытекает из кванто­ вой механики.

Весьма убедительным подтверждением правильности лавин­ ной теории ливней, совершенно наглядно доказывающим, что ливень образуется не в одном акте, а постепенно, являются фотографии, полученные в камере Вильсона, внутри которой помещена не одна, как обычно, а несколько свинцовых пласти­ нок, расположенных последовательно одна над другой. Косми­ ческие частицы, проходя через все пластинки, дают типичную картину каскадных ливней, вроде приведённой на рис. 427. Здесь приходящая сверху частица учетверяется в первой пластинке (толщиной з 6 мм), затем снова учетверяется во второй пластинке (той же толщины). Выходящие из второй пластинки 16 частиц затем лишь несколько рассеиваются в третьей пластинке (тол­ щина 0,7 мм). Это последовательное увеличение числа частиц 618 [гл. XXIII

КОСМ ИЧЕСКИ Е Л У Ч И

–  –  –

успевают благодаря рассеянию значительно разойтись, и, достигая поверхности Земли, покрывают большие площади. Зная плотность частиц в ливне Оже, среднюю энергию каждой частицы и пло­ щадь ливня, можно подсчитать энергию первичного электрона, создавшего ливень. Оказывается, что эта энергия иногда доходит до огромных значений, равных 101® —1017eV. Ливни Оже, создан­ ные частицами с тайой энергией, представляют собой, однако, очень редкое явление.

Исследования, произведённые в последние годы, показали, что в действительности в ливнях Оже разыгрываются гораздо более сложные явления; в составе этих ливней, кроме электронов и у-фотонов, были обнаружены частицы с очень большой проникаю­ щей способностью (мезоны, быстрые протоны и быстрые нейтроны).

Работы советских физиков В. И. Векслера, Н. А. Добротина и их сотрудников (1947—1949 гг.) объяснили сложный состав широких ливней и установили связь этих ливней с процессами ядерного взаимодействия между быстрыми частицами и вещест­ вом, разыгрывающимися при прохождении космических лучей через атмосферу Земли (см. § 323).

§ 315. Мягкая и жёсткая компоненты Согласно сказанном)' в предыдущих параграфах, электроны (а также и жёсткие у-фотоны) космических лучей, попадая в сви­ нец, должны образовывать ливни и быстро поглощаться. Если бы космические лучи состояли из электронов, позитронов и жёстких у-фотонов, то при значениях энергии космических лучей порядка 3 • 10® eV (средняя энергия космических лучей на уровне моря) в слое свинца толщиной 10 см должно было бы произойти почти полное поглощение космических лучей. Мы знаем, что на самом деле это не так: космические лучи обладают очень большой про­ никающей способностью. Изучение проникающей способности заряженной части космического излучения очень удобно произ­ водить с помощью нескольких счётчиков, расположенных один под другим, как показано на рис. 429, и включённых по схеме совпадений. Помещая между счётчиками поглотители различной толщины, мы получим так называемую кривую поглощения кос­ мических лучей, представляющую собой зависимость числа трой­ ных совпадений в единицу времени от толщины поглотителя.

Очевидно, что быстрота спадания этой кривой определяет коэф­ фициент поглощения космических лучей. На рис. 429 приведены кривые поглощения космических лучей в свинце, измеренные на различных высотах; нижняя кривая получена на уровне моря, верхняя—на высоте 3250 м.

Мы видим, что и на уровне моря и на высоте 3250 м ординаты кривой поглощения быстро уменьшаются на первых десяти сантиКОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ [гл. XXIII

–  –  –

абсцисс—давление в точке наблюдения. Измерения доведены до давления р = Ь см Hg, что отвечает высоте Л = 28 км. Разность обеих кривых даёт интенсивность мягкой компоненты. Мы видим, что м ягкая компонента растёт с высотой гораздо быстрее, чем жёсткая: на уровне моря интенсивность мягкой компоненты соста­ вляет примерно половину интенсивности жёсткой, а при давлении, равном 10 см Hg (высота 14 км) интенсивность мягкой компо­ ненты в 4 —5 раз превышает интенсивность жёсткой компоненты.

Д ля выяснения физиче­ ской природы частиц, образу­ ющих мягкую и жёсткую ком­ поненты, было предпринято изучение поглощения косми­ ческих лучей в лёгких и т я ­ жёлых элементах.

В § 312 был рассмотрен вопрос о взаимодействии бы­ стрых электронов, позитро­ нов и жёстких у-фотонов с ве­ ществом. Мы видели, что элек­ троны и позитроны боль­ шой энергии благодаря столк­ новениям с ядрами вещества быстро теряют свою энергию на излучение. Ж ёсткие у-фо- Рис. 430. Высотный ход общей интен­ тоны в поле ядра с большой сивности космического излучения и вероятностью образуют пары, жёсткой компоненты.

состоящие из электрона и по­ зитрона. Мы показали, что оба эти процесса приводят к раздробле­ нию большой энергии первичного электрона или у-фотона между большим числом вторичных частиц—электронов, позитронов и у-фотонов, образующих ливень. Там же было указано, что эф­ фективное сечение обоих процессов—образования пар и излуче­ ния торможения, отнесённое к одному атому, пропорционально Z 2.

В § 308 мы рассматривали совершенно другой вид взаимодей­ ствия быстрых частиц с веществом—ионизацию атомов среды и показали, что ионизационные потери энергии, отнесённые к одному атому, зависят от числа электронов в атомной оболочке, т. е. пропорциональны Z.

Таким образом, установление зависимости коэффициентов поглощения мягкой и жёсткой компонент от атомного номера поглощающего элемента позволило бы установить характер взаимо­ действия оСоих компонент с веществом и тем самым помогло бы установить физическую природу частиц, образующих эти компо­ ненты. Такие измерения были проведены с большой тщатель­ ностью. Они показали, что м ягкая компонента гораздо сильнее 622 КОСМ ИЧЕСКИЕ Л У Ч И Ггл. X X IH поглощается в тяжёлых элементах, чем в лёгких: при равном числе атомов в поглощающем слое поглощение мягкой компоненты пропорционально Z2. Мы видим, поэтому, что мягкая компо­ нента поглощается в лёгких и тяжёлых элементах по тому же закону, по которому поглощаются быстрые электроны. Это убе­ ждает нас в том, что мягкая компонента состоит из быстрых элек­ тронов и позитронов. Совсем другую зависимость от атомного номера Z поглощающего элемента обнаруживает коэффициент поглощения жёсткой компоненты: оказывается, что поглощение жёсткой компоненты зависит только от числа электронов в погло­ щающем слое: два элемента с разными Z поглощают жёсткую компоненту космических лучей одинаково, если число электронов в обоих поглощающих слоях равно. Это значит, что в отличие от мягкой компоненты жёсткая компонента, проходя через вещество, теряет энергию в основном только на ионизацию атомов вещества.

Вопрос о природе частиц, образующих жёсткую компоненту, не был решён вплоть до 1936—1937 гг., когда после тщательного анализа свойств частиц, входящих в состав космического излу­ чения, было показано, что жёсткая компонента состоит из частиц, до тех пор физике неизвестных, которые впоследствии были названы мезотронами, или мезонами.

§ 316. Мезоны В 1936 г. Андерсон и Неддермейер произвели систематические измерения потерь энергии космических частиц при прохождении через вещество. С этой целью в камеру Вильсона помещалась пластинка сильно поглощающего вещества (свинец или платина) и производилось измерение кривизны следа частицы до и после прохождения через пластинку. Зная радиус кривизны р и напря­ жённость поля № и пользуясь соотношением рс =300е Ш \ (см. § 308), можно найти импульс р, а следовательно, и энергию частицы. Эти измерения показали, в полном соответствии с тем, что даёт анализ кривой поглощения космических лучей, что все частицы, проходившие через пластинку, можно было бы разбить на две группы, свойства которых оказались аналогичными свой­ ствам мягкой и жёсткой компонент, обнаруженным на кривой поглощения. Частицы первой группы, проходя через пластинку, испытывали, как и следовало ожидать, большие потери энергии.

При выходе из пластинки некоторые из частиц этой группы отклонялись магнитным полем в ту сторону, которая соответ­ ствует отрицательному заряду, другие отклонялись в противо­ положную сторону, обнаруживая положительный заряд.

На рис. 431 приведён пример одной из таких частиц. Здесь видна положительно заряженная частица с энергией 1,9 • 10® eV, которая, пройдя через слой в 1 см платины, теряет бблыпую § 316] М Е ЗО Н Ы

–  –  –

Рис. 434. Другой пример слабо поглощающейся космиче­ ской частицы: после прохождения через толстый слой свин­ ца частица не испытывает заметного уменьшения скорости.

большой энергией и теряют энергию в основном на ионизацию.

Поскольку, однако, по законам квантовой механики все лёгкие частицы (электроны и позитроны) должны терять большое коли­ чество энергии на излучение при прохождении через вещество с большим атомным номером, на основании поведения второй группы частиц можно сделать два предположения: 1) законы квантовой механики становятся неприменимыми по каким-то при­ чинам к частицам с большими энергиями, имеющимся в косми­ ческих лучах, и 2 ) частицы второй группы, образующие жёсткую §316] М Е ЗО Н Ы компоненту космического излучения, не являются электронами и позитронами, а какими-то другими частицами с большей массой.

Так как вероятность потерь энергии на излучение обратно про­ порциональна квадрату массы частиц, то тяжёлые частицы (напри­ мер, протоны) практически вовсе не излучают.

Что касается первого предположения, то, не говоря о прин­ ципиальных трудностях, связанных с ним, его необходимо отверг­ нуть как прямо противоречащее опыту. Действительно, в § 312 мы видели, что квантовая механика остаётся применимой во вся­ ком случае к частицам с энергией порядка 10*—1010 eV, обра­ зующим обычные каскадные ливни. Измерения же энергии частиц второй группы показали, что средняя энергия на уровне моря ^,3 • 10® eV. Поэтому первое предположение совершенно не­ приемлемо. Переходя ко второму предположению, естественно сделать гипотезу, что частицы этой группы представляют собой протоны. Однако, не говоря уже о том, что протоны заряжены положительно, а в состав второй группы положительно и отри­ цательно заряженные частипы входят примерно в равном числе, протоны с энергией, меньшей чем 10е eV, должны производить, благодаря своей большой массе, гораздо большую ионизацию и, следовательно, оставлять в камере Вильсона гораздо более широкие следы, чем те, которые оставляют частицы проникающей группы. Последующие измерения, следов проникающих частиц в камере Вильсона показали, что они создают в ней ионизацию, промежуточную между ионизацией протона и электрона.

Измеряя в камере Вильсона ионизацию, пробег и импульс проникающих частиц, можно, как это было подробно показано в § 308, зная любые две из этих трёх величин, оценить массу про­ никающих частиц. Оказалось, что у положительно и отрицательно заряженных частиц проникающей группы масса имеет величину, промежуточную между массами электрона и протона. Ниже мы I будем подробно говорить о массе этих частиц, пока укажем только, что на основании существующих данных необходимо заключить, что в составе жёсткой компоненты имеются частицы, массы кото­ рых имеют несколько значений, лежащих между массой 100 и массой протона. Однако на уровне моря, повидимому, боль­ шинство частиц, образующих жёсткую компоненту, имеют массу, близкую к 200 электронным массам.

Таким образом, частицы проникающей группы оказались совершенно новым видом частиц, до последнего времени не наблю­ давшимся ни в каких известных явлениях природы. Новые ча­ стицы получили названия мезотронов или мезонов. Заряд мезонов совпадает с зарядом электронов.

Открытие мезонов пролило свет на ряд сложных явлений и космических лучах и позволило составить общую картину этого замечательного явления.

40 Э. В. Ш польскпй, т. II 626 КО СМ И ЧЕСКИ Е Л У Ч И [гл. XX II § 317. Ливни, сопровождающие прохождение мезонов через вещество (ионизационные и радиационные ливни) В § 311 мы указывали, что из вида переходной кривой следует, что частицы, падающие из воздуха на пластину свинца или дру того плотного вещества, образуют в ней ливни двух родов. Ливня первого рода представляют собой каскадные ливни, образуемые частипами мягкой компоненты космического излучения. Именно толщина поглотителя Р/см PbJ Рис. 435.

этими ливнями вызван подъём, максимум и быстрый спад пере­ ходной кривой. Ливни второго рода обладают очень большой проникающей способностью, равной проникающей способности жёсткой компоненты: эти ливни создают пологий «хвост» переход­ ной кривой. Опыт, который мы сейчас вкратце опишем, исчерпы­ вающим образом подтвердил, что переходная кривая образована двумя различными компонентами космического излучения. Схема этого опыта и полученные результаты представлены на рис. 435.

Регистрировались тройные совпадения 1, 2, 3. Кривая I пред­ ставляет собой обычную переходную кривую, измеренную при изменении толщины свинца Р над установкой от 1 до 10 см.

Кривая I I снята при помещении между счётчиками 1, 2 w 3 слоя свинца В толщиной 10 см. Такой слой свинца поглощает бблыпуго часть электронов, и следовательно, фиксируемые при этом ливни должны содержать по крайней мере одну проникающую частицу, вызывающую разряд в счётчике 3.

i Кривая 111, представляющая собой разность обоих измеренных кривых I и II, соответствует ливням, создаваемым мягкой ком­ понентой космического излучения. Мы видим, что интенсивность ливней, имеющих в своём составе частицы, которые в состоянии проникнуть через 10 см свинца и более, достигает насыщения наступающего при толщине свинца над установкой, равной

$ 317J ЛИ ВН И, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ ПРОХОЖДЕНИЕ МЕЗОНОВ

одному сантиметру. Дальнейшее увеличение толщины свинца почти не влияет на число этих ливней.

Таким образом было показано, что ливни, образующие хвост переходной кривой, действительно создаются жёсткой компонен­ той, т. е. мезонами. Ливни, связанные с мезонами, наблюдались также в камере Вильсона. В качестве примера приведём снимок, изображённый на рис. 436. В камеру Вильсона были поме

<

Рис. 436. Ливень, вызванный мезоном.

щены три свинцовых пластинки. На снимке видно, что частица, идущая сверху вниз, проходит первую пластинку свинца, не изме­ нив заметным образом направления своего движения; предпо­ лагается, что эта ч асти ц а— мезон. Этот мезон образует во второй пластинке свинца ливень, содержащий более двух десятков частиц.

Из этих частиц часть поглощается в последней пластинке свинца, част! проходит её, а некоторые частицы испытывают в ней д ал ь­ нейшее размножение, что указывает на то, что по крайней мере часть частиц этого ливня состоит из электронов.

Рассмотренная нами и многие другие фотографии прохожде­ ния мезонов через свинцовые пластинки, расположенные в камере Вильсона, показывают, что быстрый мезон в некоторых, хотя и редких, случаях может образовать каскадный ливень, состоящий 40* 628 КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ [гл. Х Х Ш из электронов. Возникает вопрос: какие же процессы взаимо­ действия мезонов с веществом могут привести к образованию таких ливней?

Мы знаем, что мезон, как и всякая заряженная частица, дви­ гаясь в веществе, производит ионизацию атомов. Вырванные из электронных оболочек атомов электроны называются о-электронами. Эти 8-электроны обладают непрерывным энергетиче­ ским спектром, быстро падающим в сторону больших энергий.

Если энергия 8-электрона значительно превышает его критиче­ скую энергию, он окажется в состоянии образовать ливень.

Таким.бразом, в качестве первого источника ливней, сопрово­ ждающих прохождение мезонов через вещество, следует ука­ зать 8-элёктроны большой энергии. Созданные ими ливни назы­ ваются ионизационными. Вторым источником ливней, создавае­ мых мезонами, является радиационное торможение последних в электрическом поле атомного ядра: мезон очень большой энер­ гии может приблизиться достаточно близко к ядру, чтобы, уско­ рившись в его электрическом поле, излучить фотон большой энергии, который окажется в состоянии создать ливень. Такие ливни называются радиационными. Относительная роль про­ цессов ионизации и излучения в создании ливней, сопровождаю­ щих прохождение мезонов через вещество, не одинакова.

В свинце, например, мезоны с энергией до 1010 eV создают глав­ ным образом ионизационные ливни. По мере увеличения энергии мезонов увеличивается роль радиационных ливней; при энергиях мезонов, превышающих 101 eV, эти ливни преобладают.

Познакомившись с происхождением каскадных ливней, сопро­ вождающих мезоны большой энергии, мы можем понять кривую 11 в рассмотренном выше опыте. Эта кривая соответствует иониза­ ционным ливням, которые создаются мезонами в свинцовой пла­ стинке, расположенной над установкой. Очевидно, что такого характера кривой мы и должны ожидать для ливней, связанных с мезонами. Подъём кривой I I на рис. 435 объясняется увеличе­ нием числа атомов, взаимодействующих с мезонами по мере уве­ личения толщины пластинки. Пробег 8-электронов, создающих ливни, имеет в свинце порядок 1 см. Поэтому при увеличении толщины пластины сверх этой величины дальнейшего увели­ чения числа ливней, образованных мезонами, не происходит.

Не. происходит, однако, и их ослабления, так как вызывающая их мезонная компонента поглощается слабо, и сколько бы мы ни поместили свинца над установкой, из него будут выходить только электроны, образовавшиеся в нижнем слое поглотители, толщина которого равна пробегу 8-электронов, т. е. около 1 см.

Этим объясняется то, что насыщение кривой I I наступает при толщине свинца около 1 см. При дальнейшем увеличении тол­ щины свинца интенсивность ливней убывает так же, как интен­ / §318] КАССА М ЕЗОНА сивность жёсткой компоненты, т. е. ливни находятся в равно­ весии с жёсткой компонентой.

Ионизационные и радиационные ливни, сопровождающие мезоны, играют большую роль в образовании мягкой компо­ ненты в атмосфере. Ими же объясняется наличие мягкой компо­ ненты под большими толщами вещества, например под землёй.

Измерения отношения интенсивности мягкой и жёсткой компо­ нент, произведённые под землёй, показывают, что это отношение сначала уменьшается, затем растёт и достигает постоянной вели­ чины, равной 15—20%, что соответствует наступлению равнове­ сия между жёсткой компонентой и созданной ею в процессах ионизации и излучения мягкой компонентой.

Помимо рассмотренных в этом параграфе механизмов образо­ вания ливней существует ещё другой механизм, связанный с ядерными взаимодействиями мезонов. О нём см. § 323.

§ 318. М асса мезона Важнейшей величиной, характеризующей свойства элемен­ тарной частицы, является её масса. Мы видели, что колоссальная проникающая способность космических лучей объясняется суще­ ствованием м езон ов— частиц с массой, промежуточной между массами протона и электрона. Однако в вопросе о массе мезона до последнего времени не было ясности, и лишь недавние иссле­ дования А. И. А лиханова, А. И. А лиханяна и их сотрудников позволили решить этот вопрос, оказавшийся весьма сложным.

Первые определения массы производились для медленных мезонов, тормозящихся в газе, наполняющем камеру Вильсона.

Мы указы вали уже в § 308, что невозможно методом камеры В иль­ сона сколько-нибудь точно определить массу медленного мезона.

Действительно, при всех методах определения массы (см. § 308) необходимо знать две из следующих трёх величин: импульс удельная ионизация и пробег. Измерение первых двух величин для медленной частипы представляет большие трудности: медлен­ ная частица сильно рассеивается ядрами атомов газа, наполняю­ щего камеру Вильсона, и поэтому измеренный на фотографии радиус кривизны её траектории сильно отличается от того р а ­ диуса, который траектория имела бы, если бы частица двигалась в безвоздушном пространстве. Определить более или менее точно ионизацию, производимую медленной, т. е. сильно ионизующей, частицей вдоль своего пути, также весьма трудно. Поэтому, определение массы, произведённое многими исследователями для медленных мезонов, следует рассматривать скорее как грубую опенку её величины, а не как точное физическое измерение. Эта оценка даёт, что масса мезонов, обнаруживаемых на уровне моря, паключена в пределах 100—400 электронных маге.

[гл. Х Х Ш

КОСМ ИЧЕСКИЕ Л У Ч И

–  –  –

В 1946 — 1947 гг. А. И. Алиханов, А. И. Алиханян и их сотруд^ ники произвели детальный магнитный^ анализ космического излучения на высоте 3250 м над уровнем моря (лаборатория космических лучей на горе Алагез, Армения). Для своих работ они создали специальный прибор, получивший название «магнитного масс-спектрометра для исследования космических лучей».

Рис. 438. Схема «масс-спектрометра» А. И. Алиханова, А. И. Алиханяаа и А. О. Вайсенберга для анализа космических лучей.

Этот прибор представляет собой телескоп из счётчиков Гейгера — Мюллера, помещённый в магнитное поле, и позволяет произво­ дить определение импульса частиц, проходящих через телескоп.

Устройство «масс-спектрометра» ясно из рис. 438. На этом рисунке I, II, III — ряды счётчиков Гейгера—Мюллера, образующие «телескоп». Отличие этого телескопа от обычно употребляющихся при исследовании космических лучей телескопических систем заключается в том, что он составлен из большого числа счётчиков очень малого диаметра. Счётчики соединяются с радиотехниче­ ской схемой, выполненной таким образом, что она не только фиксирует случаи одновременного прохождения одной или мно­ гих заряженных частиц через ряды I, II, III телескопа, но и указывает в каждом таком случае, через какие именно счётчики «32 [гл. XXIII

КОСМИЧЕСКИЕ Л У Ч И

рядов I, II и I II прошла частица. Это указание осуществляется вспышкой соответствующих счётчикам рядов I, II, I I I и IV нео­ новых лампочек, распределённых на специальной доске. В про­ странстве между рядами счётчиков II и I II создаётся магнитное поле, направленное вдоль осей счётчиков.

На рис. 438 изображена траектория положительно заряжен­ ной частицы. Между рядами I и II эта частица двигалась по пря­ мой, а попав в магнитное поле, начала двигаться по окружности (точнее, по винтовой линии). И спользуя счётчики достаточно малого диаметра и мощные и протяжённые магнитные поля, можно сильно отклонить частицу и достаточно точно измерить величину её отклонения. З н а я отклонение, легко определить и импульс частицы.

Однако этим не исчерпываются возможности прибора — наряду с магнитным анализом он позволяет производить и анализ про­ никающей способности частиц, проходящих через телескоп. Для этого служит поглотитель из плотного вещества Р и ряд счётчи­ ков IV. Е^сли частица не прошла через четвёртый ряд счётчиков, —значит она поглотилась в Р \ если она вызвала разряд в какомлибо из счётчиков ряда IV —это указывает на то, что она прошла поглотитель. Таким образом, описанный прибор позволяет произ­ водить одновременно магнитный анализ частиц и определение их пробегов, аналогично тому, как это делается в камере Виль­ сона. Однако по сравнению с камерой Вильсона описанный при­ бор обладает одним достоинством, определившим, в сущности, успех его применения. Это достоинство заключается в том, что число частиц," фиксируемых «масс-спектрометром» в единицу времени, может быть сделано очень большим по сравнению с тем, что фиксирует камера Вильсона: для этого нужно взять поверх­ ности рядов счётчиков I, II, III достаточно большими. Мы видели что Блэкет, исследовавший спектр мезонов на уровне моря, полу­ чил всего лишь 800 траекторий мезонов. С помощью описанного «масс-спектрометра» удалось зафиксировать около 200 ООО траек­ торий частиц.

Анализ полученных данных дал однозначный ответ на поста­ вленный выше вопрос о единственности мезонов. Оказалось, что на высоте 3250 м существуют мезоны различных масс.

• Чтобы понять, как был получен столь важный результат, рассмотрим подробно, каких результатов следовало бы ожидать, если бы существовали мезоны, обладающие одной массой, напри­ мер, массой 200 те.

На рис. 439 показан примерный ход спектра мезонов в облаV rrv сти импульсов 2 • 108— на высоте 3250 м и показаны располо­ жение и толщина поглотителей в одном из произведённых опы­ тов. Вместо рядов счётчиков I —IV условно показан лишь

МАССА МЕЗОНА

§318] 633 один счётчик. Рассмотрим, прежде всего, каков будет вид спектра импульсов, зафиксированных «масс-спектрометром» д ля частиц, поглотивш ихся во второй пластине свинца толщиной 3 см. Оче­ видно, что, так как над пластиной 3 см расположена другая п л а ­ стина толщиной 2,4 см свинца, во второй пластине м огут п о гл о ­ титься только те мезоны, пробег которых больше 2,4 см свинца.

/ О

–  –  –

0.8 1,8 З3,3 4,3 Рис. 439. Принцип анализа масс мезонов в масс-спектрометре Алагезской лаборатории космических лучей.

С другой стороны, общая толщина свинца равна 2,4 + 3,0 =*5,4 с м свинца. Поэтому все частицы с пробегом, большим чем 5,4 см, пройдут обе пластины.

Таким образом, во второй пластине п о гл о ­ тятся тольк о те мезоны; пробег которых больш е 2,4 с м и меньше 5,4 см:

–  –  –

рительные замечания позволяют понять название «масс-спектро­ метр», данное описываемому прибору: наличие данной массы в спектре импульсов частиц, падающих на прибор, скажется в появлении в спектре частиц, застрявших в поглотителях, отдель­ ных линий, соответствующих данным массам.

Рассмотрим теперь один из многочисленных спектров частиц, полученных Алихановым, Алиханяном и их сотрудниками.

На рис. 440 приведён спектр положительно заряженных частиц, пробег которых лежит между 3,6 и 1,2 см свинца. По оси абсцисс отложена величина, обратно пропорциональная импульсу, по оси ординат—число частиц. Мы видим, что эти спектры действительно состоят из резко выраженных линий, каждой из которых согласно РАСПАД МЕЗОНА 635 I 319] только что сказанному может быть сопоставлено определённое значение массы мезона (эти значения проставлены у каждой линии). Обращает на себя внимание присутствие в спектре полокительно заряженных частиц резко выраженного максимума (в спектре отрицательно заряженных частиц такого максимума нет). Этот максимум отвечает протонам.

Перечислим кратко те выводы о массе мезонов на высоте 3250 м над уровнем моря, которые были получены в этих работах:

1. Существует многообразие масс мезонов. С большой досто­ верностью установлено существование следующих масс положи­ тельно и отрицательно заряженных мезонов: 200, 260, 350, 500 — 600, 950 электронных масс.

2. В космическом излучении существуют частицы, масса кото­ рых больше массы протона.

3. Кроме того описанными опытами установлено, что на высоте 3250 м существует протонная компонента космических лучей (быст­ рые протоны). Её интенсивность составляет около 10% от интен­ сивности жёсткой компоненты.

Так как первоначально термином «мезон» обозначалась частица, имеющая промежуточную массу между массами элек­ трона и протона, то советские исследователи предложили для обна­ руженной и м и совокупности частиц общее название «варитроны», подчёркивая этим названием многообразие их масс. После того как были обнаружены «варитроны», появилось несколько иссле­ дований, подтверждающих многообразие частиц в космическом излучении. Так, например, в 1948 г. производилось новое опре­ деление массы мезонов на уровне моря методом, аналогичным описанному выше. Всего было произведено 41 определение массы мезона, и в 37 случаях оказалось, что в пределах не­ больших ошибок опыта она согласуется со значением т = 222те.

В остальных четырёх случаях были получены следующие значе­ ния масс, весьма близко лежащие к массам, обнаруженным на высоте 3250 м советскими исследователями:

478 met 538т е, 588met 717me.

Таким образом, принимая во внимание 26 определений массы мезона, о которых мы говорили выше, можно утверждать, что, полидимому, на уровне моря мезоны с массой около 200 те являются преобладающими, хотя существуют мезоны и с другими массами.

–  –  –

радиоактивны, а именно, они должны испытывать {3-распад, превращаясь в ^-частицы и нейтрино. Экспериментальные иссле­ дования свойств мезонов показывают, что эти частицы действи­ тельно нестабильны и распадаются, испуская в одних случаях ji-частицы, в других—мезоны меньшей массы.

В этом параграфе мы рассмотрим экспериментальные доказа­ тельства распада мезона. Все эксперименты, подтверждающие распад мезона, можно разбить на три группы. К первой группе относятся фотографии распада мезона, полученные в камере Вильсона или с помощью толстослойных фотографических пла­ стинок. Эти фотографии позволяют определить природу распадных частиц и измерить их энергию. Вторая группа опытов, заклю­ чающаяся в непосредственном измерении периода полураспада мезонов, в принципе аналогична измерению периода полураспада радиоактивного вещества. Наконец, третья группа опытов (исто­ рически первая) заключается в изучении различия в поглощении мезонов в плотных и разрежённых средах, вызванного явлением распада.

а. Н а б л ю д е н и е р а с п а д а м е з о н о в в к а м е р е Вильсона*) В 1940 г. Вильямс и Робертс впервые получили фотографию распада мйЗона в камере Вильсона. Эта фотография приведена на рис. 441.

Траектория ABCDEF представляет собой след медленного положительно заряженного мезона, затормозившегося в газе камеры. В точке F, где траектория мезона оканчивается, проис­ ходит его распад. Траектория FG представляет собой тонкий след заряженной частицы, образовавшейся при распаде мезона. Обсу­ дим эту фотографию более подробно. Мы видим, что плотность капелек в следе мезона очень велика: действительно, она гораздо больше, чем плотность капелек в следе распадной частицы FG и в следах других быстрых частиц, видных на этой же фото­ графии. Мы можем воспользоваться участком АС траектории мезона для определения среднего импульса, который мезон имел,на этом участке. Камера Вильсона была помещена в поле 1180 эрстед. Радиус кривизны траектории мезона на участке АС равен 70 см.

Воспользовавшись формулой рс = 300 З&р (е = 1), получаем следующее значение для величины импульса:

–  –  –

Мы предполагаем, что точка F есть конец пробега мезона: в точке F мезон остановился. Длина траектории BF эквивалентна 41 см воздуха при нормальных условиях. Таким образом, из фото­ графии мы получаем пробег мезона (B D E F ) и его импульс в точке В, в начале пробега. В § 308 было показано, что знания пробега Рис. 441. Распад мезона в камере Вильсона: а) фотография распада; Ъ уве­ ) личенный участок конпа следа мезона.

п импульса достаточно для определения массы частицы. Из этих данных получается, что масса частицы, образовавшей траекторию AB CD EF, равна М = (250 ± 70) те.

Таким образом доказывается что эта частица—мезон. | Обратимся к рассмотрению траектории распадной частицы.

Так же, как и мезон, эта частица заряжена положительно. Этого и следует ожидать на основании закона сохранения заряда: при распаде положительно заряженного мезона на нейтральную и заряженную частицы последняя должна быть также заряжена положительно. Из-за того, что длина видимой части траектории позитрона невелика, его импульс не может быть определён точно.

Однако Вильямс и Робертс указывают, что значение импульса позитрона лежит в пределах 70 MeV ^ 50%. Заметим, что такого значения импульса следует ожидать, если исходить из предполо­ жения, что мезон распался на позитрон и нейтрино. В этом слу­ чае энергия покоя мезона превращается в полную энергию пози­ трона и нейтрино. Массе мезона, равной 250 те, соответствует энергия, равная 125 MeV. Так как на фотографии зафиксирован распад покоящегося мезона, то из закона сохранения импульса К О С М И Ч ЕС К И Е Л У Ч И [гл. X X IJI

–  –  –

позволяет определить массу мезона, для которой получается зна­ чение 100 те.

Наиболее полное изучение энергетического спектра частиц, возникающих при распаде мезона (на уровне моря), было произ­ ведено на установке, схематиче­ ски изображённой на рис. 443.

Камера Вильсона помещалась между полюсами электромагни­ та, создававшего магнитное поле 7250 эрстед. Расширение каме­ ры производилось в том случае, если совпадение разрядов в счётчиках Сг и Сл (счётчик С2 был помещён в самой камере) не сопровождалось разрядом в ряду счётчиков Ся. Очевидно, что управляемая таким образом камера Вильсона регистриро­ вала каждый медленный мезон, застрявший в пластинке угля Р толщиной 2 г/см2, помещав- рИс. 443. Схема опыта по опредешейся в камере. С помощью ленто энергетического спектра раетакого устройства удалось за- падных частиц, фиксировать 75 случаев, когда оосле поглощения мезона в пластинке Р из пластины выхо­ дила распадная частица, энергия которой могла быть определена.

Рис.' 444. Положительно заряженный меаон поглошается в пластинке угля, расположенной под счётчиком Гейгера-Мюллера. Из пластинки выходит поло­ жительно заряженная распадная частица, энергия которой 3 7 ± 1,5 MeV.

–  –  –

Ь. И з м е р е н и е п е р и о д а п о л у р а с п а д а м е з о н о в Время жизни мезона исчисляется миллионными долями се­ кунды. Современные радиотехнические методы измерения вре­ мени дают возможность измерять такие времена весьма просто и с большой точностью. Опыты, в которых с помощью таких мето­ S 319J Р А С П А Д М Е ЗО Н А дов измеряется непосредственно время жизни индивидуального мезона, принадлежат, несомненно, к наиболее изящным и тонким исследованиям в области космических лучей, если не ядерной физики вообще. Они дают самое убедительное доказательство нестабильности мезона и позволяют непосредственно измерить кривую распада мезонов, подобно тому как это делается для любого радиоактивного вещества.

Идея этих опытов ясна из фис. 446.

Здесь Р —пластинка плотного веще­ ства, например свинца, поглощаю­ щая мезон; А и В —ряды счётчиков, соединённых параллельно и распо­ ложенных над и под поглотителем;

С —траектория мезона, застрявшего в поглотителе Р; F —траектория распадпой частицы (электрона или по­ зитрона), образовавшейся в резуль­ тате распада мезона. Задача заклю­ чается в том, чтобы измерить интер­ Рис. 446. Регистрация распада вал времени между вхождением в покоящегося мезона с помощью радиочасов.

пластинку Р мезона и вылетом из пластинки продукта распада. Для фи­ ксации этого интервала времени служат ряды счётчиков А и В. Ме­ зон, проходя ряд счётчиков А, вызывает импульс, который запускает радиотехническое устройство, подобное часам, например генератор синусоидальных колебаний. Прохождение распадной частицы через ряд счётчиков В вызывает остановку «часов». Изме­ рив число периодов колебаний генератора, заключённых между двумя моментами времени, мы узнаем интересующее нас время жизни мезона в пластинке.

Другой метод измерения жизни мезона, поглотившегося в пластинке Р, заключается в том, что после разряда в счётчи­ ках А, вызванного прохождением мезона, начинается зарядка конденсатора током постоянной величины. Зарядка конденса­ тора прекращается после того, как электрон распада вызвал разряд в счётчиках В. Измерив потенциал, до которого успел зарядиться конденсатор, и зная его ёмкость, можно определить время между разрядами в счётчиках А и В. Это время, очевидно, равно времени жизни мезона в пластинке Р. Произведя такие измерения для большого числа случаев, мы получим кривую распада мезона и сможем по ней определить его период полу­ распада.

На рис. 447 приведена кривая распада мезонов, полученная в опытах такого рода Росси и Нересоном в 1942 г. По оси абсцисс этой кривой отложен логарифм числа частиц, по оси ординат— время в микросекундах. Мы видим, что распад мезона выражается 41 Э. В. Шпольскяй т. II 642 [гл. X X III

КОСМ ИЧЕСКИЕ Л У Ч И

экспоненциальной кривой, подобно тому как это имеет место при распаде радиоактивны х веществ. Н аклон кривой рис. 447 определяет период полураспада мезона т0. Из данных Росси и Нересона следует, что т0 = (2,15 ± 0,07) р. сек.

–  –  –

коится, а мезон движется со скоростью и, вероятность распада значительно уменьшится, однако будет достаточно большой, чтобы вызвать заметное аномальное поглощение. В самом деле, если период полураспада покоящегося мезона обозначить че­ рез т0 (именно это время, равное 2,15 р. сек., измеряется в опытах Росси и Нересона), то период полураспада мезона, обладаю­ щего массой т и энергией Е, измеряемый покоящимся наблюда­ п телем, будет т t Е

–  –  –

распада, является причиной многих явлений, позволяющих заметить распад мезона и оценить величину т0, если известна масса мезона.

Укажем только на два из таких явлений, носящих название барометрического и температурного эффектов для жёсткой ком­ поненты. Они заключаются в том, что интенсивность жёсткой компоненты, измеренная на уровне моря, оказывается зависящей от давления в точке наблюдения и от температуры атмосферы.

Сущность этих эффектов легко понять, если вспомнить, что мезоны не являю тся первичными частицами, а зарождаются в верхних слоях атмосферы. Изменение давления или температуры меняет высоту расположения над уровнем моря той области, где происхо­ дит зарождение мезонов. Это вызывает увеличение или умень­ шение длины пути, проходимого мезонами от места зарождения до места регистрации, и, как следствие,—различную величину аномального поглощения. Барометрический и температурный эффекты меняют не только высоту расположения области заро­ ж дения м езонов, но и распределение воздушной массы над мес том наблю дения. Е. JI. Ф ейнберг обратил внимание на то, что это явление такж е сказывается на величине аномального погло­ щ ения.

Исторически аномальное поглощение мезонов явилось пер­ вым указанием на то, что мезоны нестабильны. Однако измерения т0, произведённые на основании изучения различных явлении, связанных с аномальным поглощением, не являю тся скольконибудь точными. Это объясняется тем, что точное измерение разностей интенсивности космических лучей на различных высо­ тах является далеко не лёгким делом. Кроме того на результатах почти всех опытов подобного рода сказы вается то обстоятель­ ство, что, повидимому, зарождение мезонов происходит не только в самых верхних слоях атмосферы, а хотя и с меньшей интенсив­ ностью—по всей её толще. Это зарождение новых мезонов не может быть учтено в подобных опытах и поэтому сильно искажает значение т0, д ав ая для него повышенное значение. Мы видели, что измерение значения т0 по величине аномального поглощения мезонов между высотами 3250 и 1620 м даёт для т0 значение т0 = (2,8 ± 0,2) р. сек.

С другой стороны, непосредственные измерения времени жизни покоящихся мезонов на уровне моря дают Ту = (2,15 ± 0,07) [л сек.

То, что опыты по определению т0 из аномального поглощения мезонов могут дать для т0 повышенное значение, легко понять:

если между высотами h x и Л2 происходит зарождение мезонов, — это должно увеличить значение т0. Таким образом несомненно, 646 КО СМ И ЧЕСКИ Е Л У Ч И [гл. X X III что значение т0, определённое для покоящегося мезона, является наиболее достоверным. В соответствии с этим для периода полу­ распада мезона на уровне моря в настоящее время принимают следующее значение:

т0= (2,15 ± 0,07) р. сек.

§ 320. Наблюдения над медленными мезонами с помощью фотографических пластинок. Захват мезонов ядрами, р-распад мезонов Исследование медленных мезонов, производившееся в 1946 — 1948 гг. с помощью фотопластинок Латтесом, Оккиалшш, Поуэллом и другими физиками, подтвердило существование мезонов с различными массами («варитроны») и кроме того обнаружило новый тип распада мезонов —превращение тяжёлого мезова в более лёгкий.

Ввиду важности этих исследований для всей проблемы косми­ ческих лучей рассмотрим их более подробно. Сущность метода толстослойных фотопластинок, впервые применённого для регист­ рирования медленных частиц космического излучения Л. В. Мысовским и развитого затем А. П. Ждановым, была изложена раньше (см. стр. 371). Однако до последнего времени этот метод являлся скорее качественным методом исследования. Для этого были две причины. Первая из них заключалась в том, что пробег частицы в фотопластинке определяется с точностью до среднего расстоя­ ния между кристаллами галоидного серебра, а в применявшихся фотопластинках это расстояние было достаточно велико, и по­ этому энергия частицы определялась неточно. Вторая причина заключалась в недостаточной чувствительности пластинок, позво­ лявшей обнаруживать только очень медленные, сильно иони­ зующие частицы.

Метод фотопластинок получил особенное развитие в послед­ ние годы благодаря тому, что оказалось возможным изготовлять весьма чувствительные пластинки с малым размером зёрен бро­ мистого серебра и с малым средним расстоянием между зёрнами.

Это позволило, во-первых' применить метод фотопластинок для изучения более быстрых по сравнению с а-частицами и протонами частиц, какими являются медленные мезоны, и, во-вторых, произ­ водить определение энергии частиц с весьма большой точностью.

Так, например, современные пластинки позволяют определять энергию протона, равную 10 —12 MeV, с точностью до 0,3%.

Основным преимуществом фотопластинки перед камерой Виль­ сона является то, что она представляет собой непрерывно дей­ ствующий прибор, тогда как камера Вильсона эффективна в тече­ ние не более чем тысячной доли времени между двумя расширеН А Б Л Ю Д Е Н И Я Н А Д М Е Д Л Е Н Н Ы М И М Е ЗО Н А М И виями. Фотопластинку можно подвергать действию космических лучей в течение недель и даже месяцев, а затем рассмотреть образовавшиеся в ней траектории. Определение массы частиц в фотопластинке производится по их пробегу в пластинке и сред­ нему расстоянию между проявленными зёрнами, видными в следе частицы. Быстрая частица производит слабую ионизацию: она делает способным к проявлению далеко не каждый кристалл AgBr, который она пронизывает на своём пути, тогда как медлен­ ная частица оставляет гораздо более густой след.

Таким образом, подобно тому как число капелек в камере Вильсона являлось мерой скорости частицы, мерой её скорости в фотопластинке является число проявленных зёрен на единицу пути, иначе говоря, среднее расстояние между зёрнами. К концу пробега частицы, когда её скорость уменьшается, она ионизует сильно, поэтому след частицы, затормозившейся в эмульсии, имеет большое число зёрен на единицу длины в конце пути; так можно определить направление движения частицы, если она находится на излёте в фотопластинке.

Заметим, что если до 1948 г. методом фотопластинок могли быть обнаружены только следы сравнительно медленных частиц (например, следы мезонов были видимы только при энергиях, меньших 10 MeV, а быстрые релятивистские или даже полурелятивистские частицы вовсе не регистрировались фотопластинками), то в настоящее время благодаря непрерывному прогрессу в тех­ нике изготовления и проявления фотопластинок положение суще­ ственным образом изменилось. Употребляемые теперь фото­ пластинки не только позволяют обнаруживать следы реляти­ вистских частиц, но могли бы обнаружить в 5 — 10 раз меньшую ионизацию.

Существуют два признака, по которым можно отличить след медленного мезона на фотопластинке от следов более тяжёлых частиц: 1) в следе, который оставляет мезон, более часты откло­ нения от прямого пути, вызванные кулоновским рассеянием дви­ жущегося мезона ядрами эмульсии; 2) возрастание ионизации в конце пробега выражено сильнее для мезона, чем для более тяжёлых частиц. После этих предварительных замечаний перейдём к изложению работ с фотопластинками.

Первый результат этих исследований состоит в подтвержде­ нии существования мезонов с различными массами и в уста­ новлении нового типа распада мезона, заключающегося в том, что тяжёлый мезон распадается на более лёгкий и на нейтраль­ ную частицу, которая не может быть обнаружена фотопластин­ кой: эта частица может быть нейтрино, или фотоном, или нейтральным мезоном. На рис. 449 приведена микрофотография такого распада, в левой части которой ясно виден след первич­ ного мезона к. Среднее расстояние между зёрнами и извили­ 648 [гл. X X 111

КОСМ ИЧЕСКИЕ Л У Ч И

стость следа, вызванная рассеянием, г.о мере приближения к концу следа увеличиваются: мезон движется, постепенно теряя свою энергию. В точке А произошёл распад мезона: из этой точки начинается след другого мезона, возникшего при этом распаде.

Продолжение его траектории дано на верхней части фотографии.

Те же признаки позволяют утверждать, что этот второй след принадлежит мезону. Всего было получено 11 таких фотографий, являющихся доказательством существования нового типа распада мезона, при котором возникает другой мезон. К сожалению, разрешающая способность метода фотопластинок недостаточна для точного определения массы. Можно лишь утверждать, что Рис. 449. Микрофотография ц-распада: я-мезон тормозится в фотографи­ ческой эмульсии. В конце траектории я-мезона возникает след ji-мёзона.

Для удобства воспроизведения микрофотография следа ix -мезона разделена на две части: верхнюю часть следует соединить с нижней в точке а, указан­ ной стрелкой.

распадающийся мезон тяжелее мезона, возникающего при распаде, и что отношение масс обоих мезонов лежит в пре­ делах 1,5 — 2. Оккиалини и Поуэлл назвали обнаруженные ими тяжёлые и лёгкие мезоны тс- и ц-мезонами соответственно, а само открытое ими явление распада тяжёлого мезона на более лёгкий мезон и неулавливаемую нейтральную частицу они назвали ^.-распадом.

Кроме явления ^.-распада было обнаружено более сотни случаев ядерных расщеплений, вызванных проникновением мезона в ядро. Очевидно, что такое расщепление может вызвать только отрицательно заряженный мезон: мезон, заряженный положительно, отталкивается электрическим полем атомного ядра и не может поэтому проникнуть в ядро. Наконец, удалось обнаружить на фотопластинках такие ядерные взрывы, при которых из ядра кроме протонов и нейтронов вылетают ме­ зоны, причём в конце своего пробега эти мезоны захватываются

§ 320] Н А Б Л Ю Д Е Н И Я Н А Д М Е Д Л Е Н Н Ы М И М Е ЗО Н А М И

ядрами и вызывают новые ядерные взрывы. На рис. 450 изобра­ жена такая фотография. В точке Р произошло взрывное расще­ пление ядра: на фотографии видны следы по меньшей мере 10 ча­ стиц, образующих «звезду» около К точки Р. Одна из вылетевших т ей частиц, след которой на фотогра­ фии обозначен стрелкой и букн вой з, несомненно, является мезо­ ном. В этом убеждает то, что сред­ нее расстояние между зёрнами велико в начале’пути этого мезона, у точки Р, и быстро уменьшается по мере приближения к концу про­ бега в точке 1 В точке S мезон з, S.

образовавшийся при первом взры­ I ве, поглотился ядром, в результате чего произошло взрывное расщеп­ ление этого ядра. Взрывы, вызван­ ные проникновением отрицатель­ но заряженного мезона в ядро, и зарождение новых мезонов в таком взрыве наблюдали в фото­ пластинках П. И. Лукирский и Н. А. Перфилов. В некоторых случаях им удалось определить массу мезонов, вызвавших эти взрывы, причём оказалось, что кроме мезонов с массой, близкой /а к 200 те, взрывы вызываются так­ же частицами, масса которых лежит в пределах 300—700 тв. А Резюмируя содержание этого \ параграфа, скажем, что изучение следов медленных мезонов на фото­ пластинках подтвердило сущест­ Р4 вование в космическом излучении мезонов, обладающих разными зна­ чениями масс (варитроны), и обна­ ружило новый тип распада мезо­ Рис. 450. Микрофотография двух на—^-распад, заключающийся в связанных ядерных взрывов. При первом взрыве, который произошёл превращении тяжёлого мезона в в точке Р, из ядра вылетел мезон с, лёгкий с одновременным испу­ который захватился ядром в точкео и вызвал новый взрыв.

сканием нейтральной частицы. Д а­ лее, эти исследования показали, что мезоны вызывают ядерные расщепления и что они, в свою очередь, образуются при ядерных расщеплениях.

650 [гл. ХХШ

КОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ

§ 321. Рождение мезонов в атмосфере. Восточно-западный эффект. Состав первичного излучения, образующего мезоны Мы показали в предыдущих параграфах, что мезоны нестабильны. Они распадаются, испуская либо электрон и одну или две нейтральные частицы, либо мезон меньшей массы и нейтраль­ ную частицу ( ft-распад мезона): Время жизни мезонов мало —мы видели, что оно равно нескольким микросекундам. Поэтому ясно, что мезоны не могут приходить на Землю из мирового про­ странства: странствуя во вселенной, они давно распались бы.

Отсюда следует, что мезоны должны рождаться в атмосфере Земли в результате взаимодействия какого-то первичного излу­ чения с ядрами атомов воздуха. С момента открытия мезона предполагали, что таким первичным' излучением, способным порождать мезоны при взаимодействии с ядрами, являются элек­ троны, позитроны и у-фотоны большой энергии. Так как средняя энергия мезонов на уровне моря равна 3 • 10® eV, то эта величина является нижним пределом для энергии, которой должны обла­ дать электроны и у-фотоны, создающие мезоны.

Однако прямые опыты, произведённые в 1946—1947 гг.

*. Н. Верновым ц его сотрудниками, показали, что на больших С высотах порядка 2 5 —30 км электронов |Н| и —) и у-фотонов

-столь большой энергии нет в заметном количестве. Идея этих опытов, в которых аппаратура поднималась на шарах-зондах, ясна из рис. 451. Счётчики I, I I, I I I, между которыми поме­ щается свинец, включены по схеме совпадений. Если через счётчики I, I I, I I I проходит быстрый электрон, он образует ливень, который вызывает срабатывание счётчиков 1—9. Число срабо­ тавших счётчиков 1—9 пропорционально числу частиц в ливне, т. е. энергии электронов, прошедших через систему.

Из этих опытов следует, что на всех исследованных высотах число частиц в зафиксированных ливнях не превышалр 2 —3, что отвечает энергии электронов не больше чем 10е eV. На основа­ нии подобных опытов можно утверждать, что на больших высо­ тах электроны и у-фотоны с энергией, большей чем Ю8 eV, в заметном количестве отсутствуют. Следовательно, предположение, ято мезоны рождаются в верхних слоях атмосферы электронами и у-фотонами, не подтверждается опытом. Дальнейшие сведения о природе первичной компоненты космических лучей, генерирую­ щей мезоны, были почерпнуты из изучения так называемого восточно-западного эффекта космического излучения.

§ 307 было указано, что для того, чтобы частица, двигаю­ щаяся из мирового пространства нормально к поверхности Земли, смогла достичь Земли на геомагнитной широте, она должна р обладать энергией, не меньшей, чем критическая энергия, опре­ деляемая выражением (307,1). Частицы с энергией, меньшей § 321] Р О Ж Д Е Н И Е М ЕЗО Н О В В А ТМ ОСФ ЕРЕ критической, отклонятся магнитным полем Земли и не смогут попасть на её поверхность. Вследствие этого возникает уменыпе

–  –  –

еие интенсивности космических лучей от полюсов к экватору — так называемый широтный эффект космических лучей, описанный в § 307. Однако критическая энергия зависит не только от широты точки наблюдения, но и от направления, по которому частица достигает поверхности Земли, а также — от знака заряда частицы.

В зависимости от знака заряда космические лучи будут откло­ няться магнитным полем Земли в разные стороны: положительно заряженные частицы будут отклоняться к востоку, отрицательно заряж енны е—к западу. С помощью системы из счётчиков, изо­ бражённой на рис. 452, можно измерять число частиц, падающих на телескоп с востока и с запада. Действительно, как видно из рис. 452, телескоп ориентирован в направлении восток — запад.

При этом совпадения 1 — 2 будут вызываться частицами, при­ ходящими с западной части неба, а совпадения 3 — 4 — части­ цами, приходящими с его восточной части. Поэтому с помощью такой системы можно, в принципе, определить, насколько интен­ сивность космических лучей, приходящих с востока, отличается от интенсивности космических лучей, приходящих с запада.

С к азывается, что в восточно-западном распределении жёсткой ком­ понентыкосмЙЧескоТо излучения существует резкая асимметрия.

Ь ЗЖВ году советские физики Н. А. Добротин и С. Н. Верное с сотрудниками организовали экспедицию в район геомагнитного экватора (6—10° южной широты), с целью всестороннего изу­ чения восточно-западного эффекта в стратосфере. Им удалось получить весьма важный результат, заключающийся в том, что 652 [гл. X X II»

КОСМ ИЧЕСКИ Е Л У Ч И

указанная асимметрия имеется не только у жёсткой, но и у мягкой"компоненты кисмичёскбго излучения. Анализ всех явлений, связанных С восточно-западной асимметрией обоих компонент г приводИт тг заключению', ~что ш г меиьшей- мере~90—95% первич­ ных'частиц таршкеШУположительно. ‘ Благодаря работам советских фйз1 шов~этот результат ншшутстг'в- настоящее время общеприз­ нанным.

Таким образом, с одной стороны, работы ТЗернова и его сотруд­ ников показывают, что на очень больших высотах отсутствуютэлектроны и фотоны большой энергии, взаимодействием которых с веществом можно было бы объяснить рождение мезонов. С дру­ гой стороны, изучение восточно-западной асимметрии позволяет утверждать, что первичные частицы, падающие на Землю и»

мирового пространства, в основной своей части заряжены поло­ жительно. Естественно предположить, что эти положительна заряженные частицы—не что иное, как протоны. При 'взаимо­ действии этих быстрых протонов с атомными ядрами, точнеес нейтронами и протонами атомных ядер, и возникают мезоны, образующие жёсткую компоненту космических лучей. Благодаря тому, что поперечное сечение взаимодействия протонов с ядерными частицами велико, первичный поток протонов быстро поглощается. Однако известно, что образование мезонов проис­ ходит не только на границе атмосферы, но и по всей её толще, вплоть до средних высот. Отсюда следует, что поток быстрых протонов должен доходить и до этих высот. В настоящее врем»

действительно получены прямые доказательства существования в космическом излучении даже на небольших сравнительно высотах быстрых протонов: вспомним работы Алиханова, Алиханяна и их сотрудников, показавших, что на высоте 3250м быстрыо протоны составляют 2 —3% общей интенсивности космических лучей. Исследования Андерсона с сотрудниками, опубликованные в -1948 г., показывают, что на высоте 10 —13 км быстрых протонов гораздо больше, чем на высоте 3250 м, где работали советскиефизики. Эти авторы поднимали камеру Вильсона и электромагнит с помощью самолёта на высоту 10 —13 км (заметим, что фотография распада мезона, приведённая на рис. 442 и обсуждавшаяся в § 319, поручена в одном из таких полётов). На рис. 453 приведён спектр импульсов положительно и отрицательно заряженных частиц жёсткой компоненты, полученный этими авторами на высоте 10 км.

Мы видим существование в этом спектре большого положительного избытка, который составляет около Ц3 всех частиц, зафиксиро­ ванных в приведённых спектрах. Рассмотрение плотности следов, оставляемых этими частицами, убеждает в том, что это—протоны.

Из всего изложенного следует, что предположение о том, что пер­ вичными частицами, падающими на Землю из мирового простран­ ства, являются протоны, представляется весьма убедительным.

§ 321] Р О Ж Д Е Н И Е М Е ЗО Н О В В А Т М О С Ф Е Р Е Однако протоны не являются единственными частицами, при­ ходящими из мирового пространства в составе космических лучей.

Исследования, проведённые с помощью фотопластинок, I поднимавшихся на шарах-пил отах вплоть до верхних слоёв атмосферы, показали, что кроме протонов в составе первичного космического из­ лучения имеются ядра гелия и других элементов. Спектр обнаруженных элементов про­ стирается до Z = 41. Зам е­ чательным является то, что кинетическая энергия этих ядер оказывается пропорцио­ нальной Z — это, может быть, говорит о том, что ядра, ос­ вобождённые от электронной оболочки, ускорялись с по­ мощью какого-то общего ме­ ханизма. Следует отметить, что относительная распрост­ ранённость различных ядер в первичном космическом из­ лучении совпадает с относи­ тельной распространённо­ стью элементов во вселен­ н о й — ядер гелия из миро­ вого пространства приходит в 10 раз меньше, чем прото­ нов, а ядра Be и Li, отсут­ ствующие во вселенной, от­ сутствуют и в первичном ко­ смическом излучении.

Нам остаётся рассмотреть вопрос о происхождении мяг­ кой компоненты космических лучей. Поскольку электроны Рис. 453. Спектр импульсов положи­ я у-фотоны не поступают на тельно заряженных частиц (верхняя Землю из мирового простран­ кривая) и отрицательно заряженных ча­ ства, мягкая компонента, так стиц (нижняя кривая) на высоте 10 клс.

же как и жёсткая, имеет вто­ ричное происхождение. Первым по важности процессом, в резуль­ тате которого могут возникать в атмосфере Земли электроны и у-фотоны, является электронный распад мезонов. Быстрый элекКОСМИЧЕСКИЕ ЛУЧИ [гл. Х Х Ш трон, возникший при распаде мезона на лету, двигается в направле­ нии последнего и в результате каскадного размножения, если его энергия достаточно велика, может проникнуть глубоко в ат­ мосферу. Другими процессами, создающими мягкую компоненту, следует считать образование мезонами ионизационных и радиа­ ционных ливней, о которых говорилось подробно в §317, а также— электронно-ядерных ливней, о которых рассказывается в § 323.

§ 322. Взаимодействие мевонов с ядрами Мы указывали уже в § 319, что проблема мезона тесно связана с проблемой ядерных сил. Согласно современным теоретическим представлениям (см. § 248) между ядерными силами и мезонами существует примерно такое же соотношение, как между электро­ магнитными силами взаимодействия электрических зарядов в испускаемыми этими зарядами световыми квантами — фотонами.

Квантовая электродинамика из законов поглощения и испускания фотонов выводит законы электромагнитного взаимодействия заря­ дов. Точно так же теория мезона должца объяснить существова­ ние и свойства ядерных сил из законов испускания и поглощениямезонов ядерными частицами (протонами и нейтронами).

Согласно теоретическим представлениям (мы увидим ниже, что они полностью подтверждены опытом) мезоны рождаются при взаимодействии ядерных частиц — протонов и нейтронов.

Если это предположение правильно, отсюда следует, что, в свою очередь, мезоны должны взаимодействовать с ядерными части­ цами. Действительно в фотоэмульсиях (см. § 320) видно большое количество ядерных взрывов («звёзд»), вызванных проникнове­ нием мезонов в ядро. Как уже говорилось, при этом часто и»

ядра кроме протонов и нейтронов вылетают новые мезоны, в свою очередь вызывающие взрывы при проникновении в другое ядро.

Очевидно, что ядерное поглощение могут испытывать только отрицательно заряженные мезоны: вследствие кулоновского отталкивания полем положительно заряженного ядра медленный положительный мезон не сможет подойти к ядру на то расстоя­ ние, где начнут сказываться ядерные силы, приводящие к погло­ щению мезонов. Отсюда следует, что у мезонов, замедлившихся в веществе, в зависимости от знака их заряда—различная судьба.

Отрицательные мезоны заглатываются ядрами. При этом ядро получает энергию возбуждения, равную собственной энергия покоя мезона. Это может привести к расщеплению ядра («звезда»).

Судьба медленного положительно заряженного мезона будет другой — он отталкивается электрическим полем ядра и поэтому будет диффундировать в веществе до тех пор, пока не распадётся.

Отсюда следует, что электроны распада, обнаруживаемые в опы­ тах по измерению времени жизни замедленных мезонов, получи­ S322] 655.

В ЗА И М О Д Е Й С Т В И Е М Е ЗО Н О В С Я Д РА М И

лись от распада положительно заряженных мезонов, т. е. что это— позитроны. Указанное представление о различном поведении медленных положительно и отрицательно заряженных мезонов в веществе можно подвергнуть непосредственной эксперименталь­ ной проверке, если с помощью магнитного анализа определять знак заряда мезона, попадающего в поглотитель Р. Такие опыты были произведены рядом исследователей в 1946— 1947 гг., и один из них (1947 г.) мы вкратце опи­ шем. Схема опыта приве­ дена на рис. 454.

Камера Вильсона К, уп­ равляемая четырьмя ряда­ ми счётчиков 1, 2, 3, 4, по­ мещалась между полюсами, мощного электромагнита.

Между рядами счётчиков 3 т 4 находилось то ве­ а.

щество, в котором изуча­ лось поглощение мезонов.

Радиотехническая схема, управляющая расшире­ нием камеры, была вы­ полнена таким образом, что камера расширялась Рис.454. Схема установки для эксперимен­ только в том случае, если тального определения времени ^жизни по­ разряд в ряду 4 происхо­ ложительно и отрицательно заряженных мезонов.

дил не меньше чем через | 1 [асек. после прохождения мезона через ряды 1,2, 3. Так как подобное запаздывание разряда вряду 4 по отношению к разряду в 1, 2, 3 может произойти тольковследствие того, что мезон имеет конечное время жизни по отно­ шению к распаду, равное 2,15 } сек. эта установка будет »

фиксировать только такие мезоны, которые распались в поглоти­ теле Р. При помещении в Р различных поглотителей было обна­ ружено, что действительно в свинце, железе и латуни происхо­ дит распад только положительно заряженных мезонов: отрица­ тельно заряженные мезоны в свинце не распадаются—видимо, они заглатываются ядрами.

Однако при помещении в Р веществ с меньшим Z был обнару­ жен неожиданный результат —оказалось, что в углероде, берил­ лии и воде распадаются как положительно, так и отрицательно заряженные мезоны. Это означает, что в веществах с малым Z для медленного отрицательно заряженного мезона вероятность захвата его ядром сравнима с вероятностью распада или меньше 656 [гл. ХХШ

КОСМ ИЧЕСКИ Е Л У Ч И

«её: отрицательио заряженный мезон успевает распасться задолго до того, как он смог бы захватиться ядром. Мезонная теория.ядерных сил даёт для отношения этих двух вероятностей значе­ ние, лежащее между 1010 — Ю1*, в зависимости от того, какой вариант теории используется. Поэтому из подобных опытов сле­ дует, что вопреки теоретическим представлениям медленные мезоны чрезвычайно слабо взаимодействуют с ядрами*).

Таким образом, приведённые данные о распаде отрицательно заряженных мезонов противоречат как теоретическим предста­ влениям, так и данным о ядерном поглощении мезонов, получен­ ным с помощью фотопластинок. Однако это противоречие, неви­ димому, исчезает, если вспомнить, что существуют различные мезоны, обладающие разными массами, и предположить, что «состав мезонной компоненты меняется с высотой. Из §318 следует, что на уровне моря, где производились опыты, схема которых изображена на рис. 454, почти все мезоны имеют массу 200 те.

По всей вероятности, такие мезоны действительно слабо взаимо­ действуют с веществом. По мере перехода к большим высотам

•состав мезонной компоненты меняется; в опытах с фотопластин­ ками, которые экспонировались на высоте 5500 м, наблюдались мезоны больших масс, взаимодействие которых с веществом очень

•велико. Повидимому, и в верхних слоях атмосферы под дей­ ствием первичного излучения рождаются мезоны, отличные от.наблюдаемых на уровне моря. Можно высказать предположение, что в земной атмосфере происходит непрерывное превращение «одних мезонов в другие, обладающие меньшими массами, чем исходные. Мезоны на уровне моря представляют собой ре­ зультат последних стадий этого превращения. Эти мезоны закан­ чивают своё существование, распадаясь на электрон и одну или две нейтральные частицы. В опытах по распаду покоящихся ме­ зонов и определению их §§ мы имеем дело именно с этими мезона­ ми. Заметим, что определение т0 для покоящихся мезонов мето­ дом, в приннипе сходным с методом Росси и Нересона, было про­ изведено также на высоте 3250 м, и при этом для о получено зна­ чение, близкое к полученному Росси и Нересоном на уровне моря.

В связи с этим возникает следующий вопрос. Мы знаем (см. § 318), что на высоте 3250 м существует многообразие масс мезонов. Представляется непонятным, как могут мезоны разных *) Заметим, что если мезоны слабо взаимодействуют с веществом, то вероятность их рождения при взаимодействии ядерных частиц между «обой также должна быть мала; эти два процесса обратны по отношению друг к другу. Из малой вероятности прямого процесса следует малая веро­ ятность обратного процесса. Поэтому, если мезоны действительно взаимо­ действовали бы с ядрами слабо, это ставило бы под сомнение обрисованную в предыдущем параграфе картину возникновения мезонов в верхних слоях „атмосферы при взаимодействии первичных протонов с ядрами атомов различных элементов, находящихся в атмосфере.

§323] Э Л Е К Т Р О Н Н О -Я Д Е Р Н Ы Е ЛИВНИ масс распадаться с одной и той же скоростью, определяемой значением '„ = 2 15 цсек.

Выход из этого затруднения заключается в предположении, что если в поглотитель Р (рис. 454) на высоте 3250 м попадает мезон, он испытывает в нём ряд последовательных [х-распадов.

В результате этих распадов возникают мезоны меньших масс и в конце концов—мезоны с массой 200 те или близкими значе­ ниями массы. Последние распадаются на нейтрино и электроны, которые и фиксируются в опытах по измерению времени жизни покоящегося мезона. Время, измеряемое в этих опытах, предста­ вляет собой сумму времён всех последовательных превращений первичного мезона, которые он испытывает в свинце. Из того, что т0, измеренное на уровне моря и на высоте 3250 м, имеет одно и то же значение, следует, что только последнее время имеет существенное значение в этой сумме.

§ 323. Электронно-ядерные ливни В настоящее время о механизме взаимодействия быстрых про­ тонов первичного космического излучения с ядрами вещества известно очень мало. Однако и сейчас, как мы видели в предыду­ щих параграфах, ясно, что рождающиеся при этом взаимодей­ ствии мезоны обладают разными массами (варитроны) и что эти варитроны могут сами взаимодействовать с ядрами, вызывая ядерные взрывы, при которых возникают новые быстрые ядер­ ные частицы—протоны и нейтроны и новые варитроны. Таким образом мы приходим к представлению о каскадном процессе нового типа уже не электромагнитного, а специфически ядерного характера, разыгрывающемся в атмосфере. Если энергия первич­ ного протона, вызвавшего такой процесс, достаточно велика, то рождающиеся частицы будут обладать большими энергиями и смо­ гут далеко разойтись, образуя тем самым «ядерно-каскадный лнвень». Экспериментальные и теоретические исследования совет­ ских физиков показали, что в самом процессе взаимодействия быстрых протонов с ядрами вещества возникают фотоны боль­ шой энергии. Кроме тогр, при распаде варитронов, входящих в состав «ядерно-каскадного ливня», будут возникать электроны большой энергии. Размножение этих фотонов и электронов приводит к тому, что всякий «ядерно-каскадный» ливень сопро­ вождается электронным ливнем, образуя с ним общий «электронно-ядерный ливень». Существование таких ливней устано­ влено в работах советских физиков В. И. Векслера, Н. А. Добротина и их сотрудников, давших приведённое здесь объяс­ нение сложного, электронно-ядерного состава этих ливней.

По мере проникновения электронно-ядерных ливней в толщу атмосферы происходит, благодаря ядерному и ионизационному 42 Э. В. Шпольский. т. II 658 КОСМ И ЧЕСКИ Е Л У Ч И [гл. X X III поглощению и распаду, уменьшение числа ядерных частиц и ва­ ритронов в них. Одновременно, вследствие каскадного размно­ жения, увеличивается электронно-фотонная компонента электронно-ядерного ливня. Такая точка зрения вполне объясняет присутствие в ливнях Оже ядерных частиц: ливень Оже—это такой электронно-ядерный ливень, в котором в значительной степени преобладают электроны и фотоны, но осталось ещё и некоторое количество ядерных частиц. Более того, открытие электронно-ядерных ливней позволяет объяснить с единой точки зрения всё многообразие ливней различного рода, обнаружен­ ных за последние годы в космических лучах.

§ 324. Получение мезонов в лабораторных условиях Правильность изложенной выше общей картины возникнове­ ния мезонов при взаимодействии быстрых протонов с ядерными частицами подтверждается произведёнными недавно опытами

–  –  –

по искусственному получению мезонов. Хотя эти опыты фор­ мально выходят за рамки этой главы, они представляют выдаю­ щийся интерес для физики космических лучей и для всей ядерной физики в целом. Рассмотрим их поэтому подробно.

Описываемая работа была выполнена Латтесом и Гарднером, а-частицы с энергией 380 MeV, ускоренные на 184-дюймовом фазотроне (см. § 278), бомбардировали мишени из углерода, берил­ лия, меди и урана. Возникающее при этом излучение регистриро­ валось с помощью таких же фотопластинок, как и те, с которыми был обнаружен ^.-распад мезона. Расположение опыта видно из рис. 455, а. Пучок а-частиц, выходящий из дуанта фазотрона, падает на самый край мишени. Устройство держателя мишени и относи­ тельное расположение мишени и пучка а-частиц показано на рис. 455, Ь. Частицы, возникающие в результате действия а-частип

5 324] П О Л У Ч Е Н И Е М Е ЗО Н О В В Л А Б О Р А Т О Р Н Ы Х У С Л О В И Я Х

на мишень, с помощью магнитного поля самого ускорителя фоку­ сировались на фотографическую пластинку. В этом опыте на пла­ стинке фокусировались отрицательно заряженные мезоны. Боль­ шинство опытов было сделано с мишенью из углерода, однако употреблялись и мишени из бериллия, меди и урана. Для всех

–  –  –

этих мишеней, начиная с энергии а-частиц, равной 300MeV, на фотопластинках обнаруживалось большое количество мезо­ нов, выход которых быстро увеличивался с увеличением энергии а-частиц.

Большинство этих мезонов поглощалось ядрами и вызывало образование звёзд. На рис. 456 и 457 показаны два типичных случая: на первом рисунке образовавшийся мезон поглощается ядром; при этом возникает ядерный взрыв, «звезда» (в левом верхнем углу рисунка). Во втором случае мезон просто тормо­ [гл. Х Х Ш

КОСМ ИЧЕСКИЕ Л У Ч И

зится в фотоэмульсии. Масса мезонов, образованных о-частицами, может быть определена по их пробегу в эмульсии и импульсу (магнитное отклонение). Из измерений Гарднера и Латтеса следует, что масса мезонов в довольно широких пре­ делах колеблется около значения т = 320 т * ). Для создания мезона такой массы необходима энергия 160 MeV. Реакция образования мезонов начинается с энергии 300 MeV. Так как а-частица состоит из 4 нуклеонов (2 протона + 2 нейтрона), — на долю каждого нуклеона приходится энергия 75 MeV. Ввиду того, что мезон должен рождаться при взаимодействии отдель­ ных ядерных частиц, представляется непонятным, как ядерная частица, кинетическая энергия которой 75MeV или немного боль­ ше, может создать мезон с массой 320 те (собственная энергия 160MeV). Объяснение этого затруднения заключается в том, что необходимо рассматривать три скорости: скорость движения а-частицы как целого, скорость нуклеона в самой а-частице и ско­ рость нуклеона в ядре. К образованию мезонов могут приводить лишь такие столкновения нуклеонов, при которых эти три ско­ рости складываются таким образом, что кинетическая энергия их относительного движения превосходит 160 MeV.

§ 325. Происхождение космических лучей Все гипотезы, имевшие целью объяснить происхождение кос­ мических лучей, могут быть разбиты на две категории. К первой относятся гипотезы, которые пытались объяснить образование космических лучей аннигиляцией материи, происходящей, напри­ мер, в недрах звёзд. Повидимому, гипотезы такого рода имеют в настоящее время только исторический интерес. Действительно, мы указывали в § 314 на то, что в космическом излучении имеются частицы, энергия которых доходит до l0 17eV, тогда как полная аннигиляция самого тяжёлого ядра не может дать энергии, боль­ шей чем 2 I lO ^eV. Кроме того совершенно непонятно, как может эта энергия сконцентрироваться на одном протоне или ядре.

Во второй группе гипотез, которые в свете известных экспери­ ментальных фактов о природе первичного излучения предста­ вляются наиболее убедительными, предполагается, что косми­ ческие лучи образуются вследствие ускорения протонов и полностью ионизованных ядер в электромагнитных полях, существующих во вселенной.

Один из возможных источников таких полей был указан Я. П. Терлецким. Известно, что географические полюсы Земли и Солнца не совпадают с их магнитными полюсами. Такое же *) Согласно последним (1949 г.) более точным измерениям масса искус­ ственных мезонов равна 285 т,.

П Р О И С Х О Ж Д Е Н И Е К О С М И Ч ЕС К И Х Л У Ч Е Й

§ 325] несовпадение географических и магнитных полюсов может суще­ ствовать и у звёзд. Оно приведёт к появлению вблизи звёзд инду­ цированного электрического поля, которое будет ускорять заря­ женные частицы. Расчёт показывает, что если магнитное поле на поверхности звезды и её размеры достаточно велики, заряжен­ ные частицы могут ускоряться до значительных энергий. Оче­ видно, что этот механизм ускорения в принципе сходен с ускоре­ нием частиц в бетатроне (см. § 277).

Другой механизм ускорения, который также может объяснить возникновение космических лучей, был указан Ферми, пред­ положившим, что ускорение частиц космических лучей происхо­ дит при их движении в межзвёздном пространстве. Плотность материи в межзвёздном пространстве необычайно мала; она равна примерно 10~24 г/см3, что соответствует одному протону в см3 (межзвёздная материя состоит в основном из водорода). Сущест­ вуют доказательства того, что эта материя не распределена однородно в пространстве, а образует своего рода «облака» про­ тяжённостью порядка десятков парсек (1 парсек = 3,3 светового года). «Облака» движутся со скоростью порядка десятков километ­ ров в секунду, и с каждым таким «облаком» связано некоторое магнитное поле порядка 10~5 гаусс. При каждом «столкновении»

протона с магнитным полем движущегося «облака» энергия про­ тона будет увеличиваться. Это легко понять из следующей аналогии. Представим себе некий «газ», состоящий из массивных и быстро движущихся частиц, и рассмотрим установление тепло­ вого равновесия между этим «газом» и, например, протоном (для установления этого равновесия, необходимо, чтобы протон не поглощался «молекулами» этого газа). При каждом столкновении протон, если он вначале покоился, будет приобретать энергию, и когда тепловое равновесие установится, энергия протона будет равна средней энергии «молекул». По гипотезе Ферми движущиеся «облака», несущие «магнитные поля», и образуют «молекулы газа», ускоряющего протоны межзвёздного пространства. Хотя вероят­ ность столкновения протона с «облаком» мала, вычисления показы­ вают, что за астрономические времена протоны могут ускориться до энергий, имеющих место в космических лучах.

ПРИЛОЖЕНИЯ

VII. РА ЗЛО Ж ЕН И Е произвольное ФУНКЦИИ

ПО ОРТОГОНАЛЬНЫМ Ф У Н К Ц И Я М *)

–  –  –

Совокупность любого конечного числа п действительных чисел аи а2,..., ап мы также можем наглядно представить вектором. В самом деле, подобно тому как три проекции а и а 2, а 3 определяют в обыкновенном евклидовом трёхмерном пространстве вектор а, мы можем рассматривать числа а 1у а 2,..., апкак проек­ ции вектора на оси координат в n-мерном евклидовом простран­ стве. Само собой разумеется, что это пространство есть только вспомогательный геометрический образ и никакого реального значения не имеет. Длина вводимого таким путём вектора по аналогии с (VII, 2) определяется формулой Iа |“—о. J -f- я* -f-... -f-я*. (VII,6) Скалярное произведение двух векторов а и b мы определим по аналогии с (VII, 3) как число ab = a,6i-t-a2& ••• + ап^пVII,7) Если скалярное произведение равно нулю, то векторы называются ортогональными.

, По аналогии с ортами i, j, к введём единичные векторы вц е2,. •., е„, направленные, «по осям координат» в нашем n-мерном пространстве. Эти векторы характеризуются проекциями et: 1, 0, 0,..., 0, j е2: О, 1, 0,..., О, I (VII 8)

–  –  –

Для этого нужно, прежде всего, условиться в том, что считать мерой приближения. Из теории ошибок измерения известно, что наилучшее приближение к истинному значению получается тогда, когда сумма квадратов ошибок — наименьшая. Положим, что мы в качестве приближения взяли сумму п первых членов ряда

–  –  –

Полученное неравенство называется неравенством Бесселя. Оно показывает, что сумма квадратов модулей коэффициентов Фурье образует сходящийся ряд.

Если средняя квадратичная ошибка ъ

–  –  –

как критерий «с х о д и м о с т и в среднем» не гарантирует отсут­ т ак в отдельных точках больших отступлений сумм Sn(x) от ствия х о д а функции / (ж).

Для того чтобы утверждать, что равенство (V I 1,27) имеет место, т.е.что функция / (ж ) разлагается в ряд по функциям ср (ж), п нужно ещё доказать, что ряд сходится равномерно, что должно быть выполнено в каждом отдельном случае*). В значительном большинстве случаев равномерная сходимость имеет место. Впро­ чем, следует иметь в виду, что даже в случае «сходимости в сред­ нем» ряды допускают почленное интегрирование **).

В заключение полезно сделать одно замечание по поводу понятия «полноты» системы ортогональных, нормированных функ­ ций. Для того чтобы разложение в ряд по этим функциям схо­ дилось (хотя бы в среднем) к любой заданной функции / (ж), система должна быть полной, т. е. ни одна функция не должна быть про­ пущена. Так, например, если речь идёт о разложении периоди­ ческой функции в ряд Фурье, который является частным случаем интересующих нас разложений, то, вообще говоря, следует поль­ зоваться всей совокупностью функций (V II,15') без всяких про­ пусков, т. е.. и синусами и косинусами. В противном случае может оказаться, что ряд сходится, но не к функции / (ж). Если, однако нам известно, что функция / (ж ) нечётная, то для такой функции полной будет система, состоящая из одних только синусов; наобо­ рот, для чётной функции полной будет система, состоящая из кои постоянного члена —. Таким образом, «полнота»

синусов у 2« есть понятие относительное: система, полная для разложения одной функции, может оказаться неполной для другой.

–  –  –

1. При решении задачи о нормальном состоянии атома гелия (§ 489) нам встретился шестикратный интеграл, который в со­ кращённом виде можно записать так:

–  –  –

* ) См., напрпмер, Р. К у р а н т и Д. Г и л ь б е р т, Методы математи­ ческой физики, гл. II, стр. 44 и сл., ГТТИ, 1934.

** ) См. И. П р и в а л о в, Интегральные уравнения, гл. IV, § 3, ОНТИ,

1937. В этой книге читатели, интересующиеся математической стороной вопро­ са, почерпнут много сведений, ценных для изучения квантовой механики.

670 ПРИ ЛО Ж ЕН И Я

–  –  –

Подставляя это значение / в формулу (189,11), получим выражение, указанное на стр. 135.

2. Формула для энергии взаимодействия двух протонов полу чается следующим образом. Представим себе, что заряд одного протона е распределён по всему объёму ядра v= тг/i*,

–  –  –

Потенциал, создаваемый всем сферическим слоем с радиусами между pj и pj -j- dplt найдём, выполняя интегрирование по углам.

Совершенно так же, как в п. 1, получим

–  –  –

При рассмотрении задачи о частице в поле, имеющем вид линей­ ного потенциального ящика (см. т. I, § 147), было показано суще­ ствование в таком поле дискретных уровней энергии, соответствую­ щих стационарным состояниям со строго определённой энергией.

К аналогичному результату мы пришли, решая задачу о частице в потепциальной яме конечной глубины или, что то же самое— в по­ тенциальном ящике конечной высоты (см. т. I, приложение V ).

В этом последнем случае поле имеет вид, изображённый на рис. 460. Частица с энергией Е, меньшей высоты стенок ящика U 0.

остаётся в этом случае всё время внутри ящика, пребывая в ста­ ционарном состоянии со строго определённой энергией. Точнее говоря, вправо и влево от стенок ящика ф-функция убывает по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к нулю, когда х стремится к бесконечности. Это и дает основание утвер­ ждать, что вероятность нахождения частицы внутри яшика во много раз превосходит вероятность нахождения её за пределами ящика.

В теории а-распада (§ 260) мы перенесли этот результат на случай, когда ящик отделён от остального пространства барьером 43 э, В. Шпольская, т. Н §74 ПРИЛОЖЕНИЯ конечной ширины, т. е., например, на случай поля, изображён­ ного на рис. 461.

На самом деле такое безоговорочное перенесение, хотя и имеет известные основания, но не точно. В случае барьера конечной ширины, даже при E ^ U 0, частица имеет определённую вероят­ ность выйти туннельным переходом за пределы ящика, и её состо­ яние поэтому не является стационарным. Равным образом частица, падающая на барьер извне, имеет определённую вероятность «просочиться» туннельным переходом внутрь ящика. Поэтому, строго говоря, спектр собственных значений энергии в этом слу­ чае не дискретный, а сплошной. Мы рассмотрим этот случай подробнее, так как это рассмотрение, помимо уточнений, которые оно вносит, приведёт нас к некоторым важным результатам.

Итак, рассмотрим частицу в поле, изображённом на рис. 461.

Н ачало координат выберем в середине ящика. Ширина ящика пусть равна 2а, ширина барьера пусть будет 1 — Ь — а.

Частица имеет определённую вероятность находиться в любом месте пространства:

внутри ящика, внутри стенок барьера или справа и слева от ящика.

Путь решения аналогичен применённому в т. I, § 145 при решении задачи о барьере конечной ширины: всё пространство делим на три области: I — внутри ящика; I I — внутри барьера;

I I I — всё остальное пространство. Д л я каждой области пишем уравнение Ш редингера и затем требуем, чтобы три функ­ ции ф/, щЩ фя/ на границах областей были непрерывны вместе со своими первыми производными.

Решение уравнения Шредингера внутри ящика и за пределами барьера представляет стоячие волны. Возможны стоячие волны двух типов: симметричные относительно начала координат и анти­ симметричные. Первые удовлетворяют требованию Ф(а;) = ф( — х) и, очевидно, представляются косинусом; антисимметричные сто­ ячие волны удовлетворяют требованию ф(а;)=г — ф (— ж) и пред­

IX. КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЕ СОСТОЯНИЯ И ВИРГУАЛЬН. УРОВНИ

ставляются синусом. Рассмотрим случай симметричных волн;

функция Ф в указанных трёх областях такова:

–  –  –

Для определения коэффициентов А ', А, В, С воспользуемся усло­ виями непрерывности -функции и её первых производных. Так как, однако, нас будут интересовать не сами коэффициенты, но их отношение, то один из коэффициентов А' или С можно положить равным 1. Положим А ' = 1. Тогда условия

–  –  –

рассматриваемый исключительный случай наступает при конеч­ ном числе дискретных зн а -н чений энергии Е 1 Е г, __ г Сравним теперь эти значения с уровнями энергии частицы в ящике со стенками конеч­ ной высоты. В приложении V, т. I, стр. 515 мы получи­ ли для этих уровней также трансцендентное уравнение

–  –  –

т. е. уже известную нам формулу (I X, 11).

Мы видим, что частица, вообще говоря, будет пребывать вне?

ящика, т. е. в несвязанном состоянии. Лишь при некоторых:

избранных значениях энергии вероятность её нахождения внутри ящика будет значительно больше вероятности её нахождения вне я ш и к а. Эти значения энергии определяются из трансцендентного уравнешш ( I X, 10), которое вполне эквивалентно уравнению ( I X, И ), определяющему квантованные значения энергии дли ящ и ка с барьером бесконечной ширины, т. е. для поля, изобраПРИЛОЖ ЕНИЯ жённого на рис. 460. Из этого следует, что хотя в интересующем нас случае спектр собственных значений энергии сплошной, име­ ются преимущественные значения энергии, лежащие вблизи ста­ ционарных уровней ящика, при которых частица должна бблыпую часть времени пребывать внутри ящика. Однако в рассматри­ ваемом случае частица имеет всё же известную, хотя и малую, вероятность выйти за пределы ящика. Поэтому состояния, в кото­ рых находится подобная частица, не являются стационарными в точном смысле слова. Они называются квазистационарными, а соответствующие этим состояниям избранные значения энергии — виртуальными уровнями.

Виртуальные уровни имеют ещё одну особенность: в отличие от стационарных уровней они не являются резкими, а имеют определённую ширину. Это значит, что на самом деле виртуаль­ ный «уровень» представляет собой некоторый узкий интервал сплошного спектра собственных значений энергии. В этом можно убедиться из следующих полукачественных соображений. Из формулы ( I X, 4) следует, что С 2 имеет максимальное значение при условии, когда обращаются в н уль члены, содержащие e~kl, и мини­ мальное, — когда обращаются в н уль члены, содержащие ekl.

Последнее условие даёт уже извзстные нам формулы ( I X, 7) и (I X,9)

–  –  –

Из формул ( I X, 7) и (I X,9) находятся те значения энергии, при которых частица главным образом находится внутри ящика, а из формул ( I X, 12) — значения энергии, при которых она главным образом находится вне ящика. Интервалы между теми и другими значениями и определяют ширину виртуального уровня энергии.



Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 |
Похожие работы:

«100E UNIVERSAL SILICONE Паспорт безопасности в соответствии с Регламентом (Евросоюз) 2015/830 Дата выпуска: 02.01.2013 Дата пересмотра: 18.12.2015 Отменяет: 02.01.2013 Версия: 1.0 РАЗДЕЛ 1: Идентификация химической продукции и сведения о производителе и/или поставщике Идентификация химической пр...»

«Annotation Не собирался я в другой мир на ПМЖ отправляться. Даже не готовился. Фехтованием не занимался, магию не изучал, химию не знаю. Однако кривая вывела, и никуда не денешься. Теперь надо взять себя в руки, сменить имя и вживаться в новые условия. А чувство юмора, верные друзья и природный а...»

«УТВЕРЖДЕНО на заседании Правления ПАО АКБ "Приморье" 30.03.2017 г., Протокол № 15 И.о.Председателя Правления Д.А.Кожаев Дата вступления в действие: 01.04.2017. Договор о комплексном банковском об...»

«Опыт оптимальной организации водно-химического режима отопительных котельных малой и средней мощности О.В. Жаднов, заместитель главного инженера, ООО "Нижегородтеплогаз", г....»

«Программа курса "Нанохимия", раздел "Методы исследования наноструктур: просвечивающая электронная микроскопия и электронография" Лекции 4 ч, лабораторные работы 14 ч, практические занятия 4 ч, семинарские занятия 4 ч, контрольная работа, коллоквиум. Лекция 1....»

«BECTH. MOCK. УН-ТА. CEP. ФИЗИКА, АСТРОНОМИЯ, Т. 19, № 2 — 1978 71 У Д К 548.735 М. И. З а х а р о в а ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПАДА Н. А. Хатанова ПЕРЕСЫЩЕННОГО ТВЕРДОГО Н. А. Козловская Р А С Т В О Р А В С П Л А В Е Ti—Nb—А1 При...»

«ВІСНИК ХНТУ №3(58), 2016 р. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФІЗИЧНИХ І ТЕХНОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ І ТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ УДК 532.5 О.Г. ГОМАН, В.А. КАТАН Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УДАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТЕЛА И ЖИДКОСТИ СО СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ С ИСПО...»

«Современные демонстрации по оптике и квантовой физике с использованием СВЧ-излучения Баранов Р.В.*, Селиверстов А.В.** *Факультет физики и информационных технологий МПГУ; tutorbaranov@gmail.com ** Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова,...»

«Е.И.Волкова Избранные разделы неорганической химии 1 Лекция №1 Жесткость воды Благодаря полярности молекул вода является универсальным растворителем в процессах, происходящих как в живых организмах, так и в неживой природе. Следствием ее хорошей растворяющей способности является то, что природная вода представляет собой не...»

«АКАДЕМИЯ НАУК СССР СИБИРСКОЕ ОТ ДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И ГЕОФИЗИКИ ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ СОБЫТИЯ АНТРОПОГЕНОВОГО ВРЕМЕНИ НА ТЕРРИТОРИИ СИБИРИ АКАДЕМИЯ НАУК СССР СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И ГЕОФИЗИКИ ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ СОБЫТИЯ АНТРОПОГЕНОВОГО ВРЕМЕНИ НА ТЕРРИТОРИИ СИБИРИ СБОРНИК НАУЧНЫХ ТРУДОВ НОВОСИБИРСН-198...»

«Предисловие Данное пособие содержит примерное тематическое планирование учебного материала, поурочные разработки и методические рекомендации к подавляющему большинству...»

«Зарегистрировано “ 11 ” июня 20 13 г. ФСФР России (наименование регистрирующего органа) (подпись уполномоченного лица) (печать регистрирующего органа) ОТЧЕТ об итогах дополнительного выпуска ценных бумаг Открытое акционерное общество "Объединенная нефтехимическая компания" обыкновенные имен...»

«Лебеденко Степан Игоревич ЛАЗЕРНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ КОМПОНЕНТОВ СВЕТОИНДУЦИРУЕМОЙ ФЕРМЕНТАТИВНОЙ РЕАКЦИИ Специальность 01.04.21 – лазерная физика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москв...»

«1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины являются: 1. Приобретение навыков компьютерного моделирования и вычисления метрических, динамических и статистических характеристик хаотических режимов динамики, ин...»

«Книги и статьи, опубликованные сотрудниками предприятия в 2011 году 1. Филачёв А.М., Таубкин И.И., Тришенков М.А. Твердотельная фотоэлектроника. Фотодиоды.М.: Физматкнига, 2011.-448 с.2. Болтарь К.О., Корнеева М.Д., Мезин Ю.С., Седнев М.В. Формирование индиевых микроконтактов ионным травлением // Приклад...»

«We regre.t that ^ome of the pages in the microfiche copy of this report may not be up to the proper legibility standards,even though the best possible copy was used for preparing the master fiche...»

«№7, том 25. 2011 ISSN 2074-0212 ISSN 2074-0948 International Edition in English: Butlerov Communications Полная исследовательская публикация Тематический раздел: Биохимия. Регистрационный код...»

«I.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Общая характеристика изучения физики в основной школе: Рабочая программа по физике составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта и примерной программы основного общего образования по...»

«Геология и геофизика, 2011, т. 52, № 10, с. 1447—1465 УДК 551.58:551 КАРБОНАТНАЯ СЕДИМЕНТАЦИЯ В МЕЗОНЕОПРОТЕРОЗОЙСКИХ БАССЕЙНАХ ЮГА ВОСТОЧНОЙ СИБИРИ И НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ЭВОЛЮЦИИ РИФООБРАЗОВАНИЯ В ДОКЕМБРИИ Е.М. Хабаров Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН, 630090, Нов...»

«СЕКЦИЯ 4. ГЕОЛОГИЯ НЕФТИ И ГАЗА. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКОВ И РАЗВЕДКИ УГЛЕВОДОРОДНОГО СЫРЬЯ и оценочное значение. В рамках работы исследовались нефти Русского и Фёдоровского месторождений Западной Сибири на предмет их возможного генетического родства.В части изотопн...»

«Общеклинический анализ крови. Кровь сдается в утренние часы натощак (или в дневные и вечерние часы, спустя 4-5 часов после последнего приема пищи). За 1-2 дня до исследования исключить из рациона продукты с высоким содержанием жиров. Биохимические исследования (глюкоза, холестерин, триглицериды, АлА...»








 
2017 www.ne.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.