WWW.NET.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Интернет ресурсы
 

Pages:   || 2 | 3 |

«Геофизические методы исследования Земли и ее недр МАТЕРИАЛЫ VII МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНО - ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНКУРС-КОНФЕРЕНЦИИ МОЛОДЫХ СПЕЦИАЛИСТОВ «ГЕОФИЗИКА-2009» 5 – 9 октября 2009 г. ...»

-- [ Страница 1 ] --

Санкт-Петербургский государственный университет

Евро-Азиатское геофизическое общество –

Санкт-Петербургское отделение

Федеральное государственное унитарное научно-производственное предприятие «Геологоразведка»

Геофизические методы исследования

Земли и ее недр

МАТЕРИАЛЫ VII МЕЖДУНАРОДНОЙ

НАУЧНО - ПРАКТИЧЕСКОЙ КОНКУРС-КОНФЕРЕНЦИИ

МОЛОДЫХ СПЕЦИАЛИСТОВ

«ГЕОФИЗИКА-2009»

5 – 9 октября 2009 г.

MATERIALS OF THE VII INTERNATIONAL SCIENTIFIC

AND TECHNICAL CONFERENCE-COMPETITION

OF YOUNG SPECIALISTS

“GEOPHYSICS-2009” October 5–9, 2009 Под редакцией С. В. Аплонова, В. П. Кальварской, В. Н. Трояна Санкт-Петербург 2010 ББК 26.2 УДК 550.3 Г-35 Печатается по решению Ученого совета Физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета

Г-35 Геофизические методы исследования Земли и ее недр:

Материалы VII Международной научно-практической конкурс-конференции «Геофизика-2009». 5 – 9 октября 2009 г.

/ Под ред. С. В. Аплонова, В. П. Кальварской, В. Н. Трояна. С.–Петерб. ун-т.

СПб.: «Соло», 2010. – 146 с., ил.

ISBN 978-5-98340-249-2 В сборнике представлены работы молодых специалистов – участников VII Международной научнопрактической конкурс-конференции «Геофизика-2009» (Санкт-Петербург, СПбГУ, 5–9 октября 2009 г.).

Они отражают современное состояние исследований в области физики Земли, прикладной геофизики, региональной, поисково-разведочной геофизики, включая нефтегазовую и рудную составляющие, инженерной геофизики и геологии. Представлены инновационные разработки в области влияния космических факторов на геофизические процессы, изучения предвестников землетрясений. Большое внимание уделяется созданию технических и методических средств, обеспечивающих проведение геологоразведочных работ и повышение их эффективности, математическому и физическому моделированию, геологическому истолкованию геофизических данных.

Значительная часть материалов связана с решением геологоразведочных задач на основе комплексных геофизических исследований (гравитационных, магнитных, сейсмических и электрических полей) на нефтегазоперспективных и рудоперспективных площадях. Преобладает сейсморазведочная тематика. Рассматриваются примеры геофизического мониторинга в целях экологической безопасности народонаселения.

Публикуемые материалы представляют научный и практический интерес для специалистов, занимающихся изучением физики Земли и геологических недр. Они могут быть полезны в профессиональном плане, особенно для молодых специалистов, включая студентов и аспирантов геофизической специальности.

ББК 26.2 УДК 550.3

–  –  –

В Санкт-Петербурге традиционно на базе Петродворцового учебно-научного комплекса

Санкт-Петербургского государственного университета с 5 по 9 октября 2009 г. проводилась VII Международная молодежная конкурс-конференция «Геофизика-2009». В ее работе приняли участие около 200 человек. Было заслушано 108 докладов по направлениям (секциям):

секция 1. Физика Земли (22 доклада);

секция 2. Региональная и поисковая геофизика (34 доклада);

секция 3. Морская геофизика (13 докладов);

секция 4. Разведочная, инженерная и экогеофизика (39 докладов).

Организаторами конференции выступили Санкт-Петербургский государственный университет, Евро-Азиатское геофизическое общество (Санкт-Петербургское отделение), Федеральное государственное унитарное научно-производственное предприятие «Геологоразведка».

Авторами и соавторами представленных на конкурс докладов оказались более 160 молодых специалистов из 16 городов России (Москва, Санкт-Петербург, Екатеринбург, Казань, Красноярск, Тюмень, Уфа, Якутск и др.), а также из Ирана, Соединенных Штатов Америки, Швеции. Половина работ имела двух-трех соавторов (43 работы), в некоторых число авторов достигало четырех (18 работ). Объяснением этому является комплексный подход к решению широкого круга геологоразведочных задач, включающих не только примеры применения геофизических методов, но и техникотехнологические и методические инновации, математическое и физическое моделирование, обработку данных выполненных исследований, геологическое истолкование результатов.

Конкурс проводился по пятибалльной системе. Оценке подлежали актуальность, научная новизна, область внедрения, практическая значимость работ, представленных молодыми специалистами. Внимание уделялось умению докладчиков защищать основные положения работ. В настоящий сборник вошли статьи, составленные по докладам с оценкой выше 4,5 баллов.

В работе секции «Физика Земли» участвовали, в основном, молодые специалисты научноисследовательских организаций Министерства природных ресурсов и экологии РФ, аспиранты и магистранты профильных вузов России (МГУ, СпбГУ, Казанского государственного университета и др.), института Физики Земли РАН. В подавляющем большинстве докладов, часть из которых, по рекомендациям конкурсной комиссии, представлена в настоящем сборнике, рассматривались космические факторы и их влияние на геофизические поля, земные процессы, особенно в части сейсмоактивности, что особенно важно при прогнозировании землетрясений и распознавании их предвестников.

Уделено достаточно внимания совершенствованию способов решения прямых и обратных задач в области волновых полей, магнитометрии. К наиболее интересным работам научного плана, имеющим практическую значимость, следует отнести решение двумерной динамической задачи волнового поля, предложенное Д. В. Аникиевым; результаты экспериментальных исследований, полученные Д. Е. Сыресиным (ТК «Schlumberger») при изучении смешанных поверхностных волн на криволинейных границах.

В материалах секции «Региональная и поисковая геофизика» нашли отражение новые геолого-геофизические и геолого-геохимические технологии прогнозирования, поисков и разведки нефтегазовых месторождений и рудного сырья (главным образом – драгметаллов), базирующиеся на моделировании объектов, новых подходах к обработке и интерпретации данных, переобработке материалов прошлых лет.

В работе О. О. Аксеновой (ООО НПЦ «Геостра») примененные усовершенствованные технологии и новые приемы обработки и интерпретации данных позволили на достаточно изученной и малоперспективной площади выявить новое нефтяное месторождение с сокращением затрат более чем на порядок по сравнению со стоимостью полевых работ. Продуктивная системно направленная разработка представлена молодыми специалистами ОАО «Нарьян-Мар-сейсморазведка» (авторы А. В. Екименко, А. А. Вазаева, Б. М. Дрисси-Лахсини), которые убедительно обосновали возможность прогнозирования коллекторских свойств на основе моделирования сейсмических волн при комплексном подходе к интерпретации данных. Решение задачи прогнозирования нефтегазовых объектов на основе анализа геолого-геофизических материалов продемонстрировано О. М. Сусаниной (МГУ). По полученным результатам выделены нефтеперспективные участки, подсчитаны ресурсы, определены дальнейшие направления геологоразведочных работ.

В секции «Морская геофизика» значительное внимание было уделено вопросам проведения геофизических исследований на шельфе и в транзитныз зонах. Большая часть исследований посвящена тематике, нацеленной на создание современных технических средств (геофизические комплексы донного базирования и самовсплывающие), специализированных (для работы в транзитных зонах) технологий проведения работ, матобеспечения обработки и интерпретации данных.

К наиболее актуальным разработкам в области технического обеспечения морской геофизики следует отнести донные станции, в которых размещение приемных устройств на дне позволяет снизить уровень шума по сравнению с методами, использующими плавучую приемную линию, что обеспечивает возможность получения значительно большего объема информации. Указанная измерительная система реализована в работе, представленной в докладе М. С. Маловичко (ООО «ЕММЕТ»), при электромагнитном зондировании транзитной зоны. Технология позволяет одновременно изучать удельное электрическое сопротивление и поляризуемость пород, что важно для выявления продуктивных залежей.

Новая нестандартная комбинированная технология сейсмических работ с использованием малогабаритных переносных технико-технологических средств возбуждения и приема сейсмических колебаний рассмотрена в статье А.

Л. Борисика (ФГУНПП «Геологоразведка»). Приведены результаты опытно-производственного опробования новой технологии при поисках хромитовых месторождений в сложных сейсмогеологических условиях Полярного Урала, а также представлены некоторые результаты применения сейсмического метода разведки с последующей томографической обработкой результатов для решения инженерно-геологических и археологических задач.

К инновационным направлениям исследований в области разработки нефтегазовых объектов следует отнести работу НТУ ООО «ТНГ-Групп» по созданию малогабаритной аппаратуры нейтронного каротажа (авторы Д. И. Киргизов, А. Р. Садыков), основой которой является импульсный генератор нейтронов АИНК30-1Ц. Созданный аппаратурно-программный комплекс позволяет проводить исследования перфорированных пластов и получать информацию о динамике изменения насыщенности коллекторов в режиме их эксплуатации.

Особое место в работах по предупреждению чрезвычайных ситуаций занимают работы, выполняемые в Институте горного дела Севера им. Н. В. Черского СО РАН (авторы М. П. Федоров, К. И. Кайгородов), по исследованию внутриводного льда по данным георадиолокации. По комплексу динамических признаков радиолокации и статистическим показателям данных аэроледовой съемки авторам удалось выделить не только видимые, но и скрытые под снегом участки с напряженнодеформированным состоянием льда, препятствующие прохождению весеннего паводка. Эта информация позволяет МЧС провести заранее планомерные работы по нейтрализации ситуации.

По заключению конкурсной комиссии 30% представленных докладов отнесены к диссертабельной тематике, ~ 20% – содержат инновации и более 50% – целесообразны для внедрения в геологоразведочное производство.

Работы молодых специалистов, их подготовленность к научной и производственной деятельности позволяет утверждать, что в настоящее время появилась основа для формирования современных научных и научно-производственных школ отраслевого значения. В этом процессе, по нашему мнению, резко возросла роль частных предприятий. Если на конференции «Геофизика–2007» выступали молодые специалисты от четырех частных структур (ЗАО, ОАО и пр.), то в 2009 г. их количество возросло до 18.

За двенадцать лет через Санкт-Петербургские конкурс-конференции «Геофизика» прошло около семисот участников. К настоящему времени из них защитили докторские диссертации 7 специалистов, кандидатами наук

стали 76. Более 20%, являясь ответственными работниками различных предприятий, преподают в профильных вузах, руководят значимыми для геологической отрасли научными и производственными проектами.

–  –  –

D. V. Anikiev (St. Peterburg University, St. Petersburg, Russia)

2D DYNAMIC INVERSE PROBLEM FOR HORIZONTALLY HOMOGENEOUS MEDIUM

Предлагается метод Гельфанда-Левитана для решения обратной динамической задачи, который позволяет восстанавливать скоростную модель среды на основе сейсмических данных с поверхности. Метод не требует априорного знания скоростной модели. В основе лежит строгая математическая теория решения обратной динамической задачи для акустического уравнения в случае горизонтально-однородной среды. В работе изложена базовая теория метода и его численная реализация.

Ключевые слова: динамическая обратная задача, метод Гельфанда-Левитана, опорная среда, инверсия.

Gelfand-Levitan method is suggested for solution of the dynamic inverse problem. It can reconstruct velocity model of the medium using surface seismic data. The method does not require preliminary knowledge of the reference medium. It is based on rigorous mathematical theory for solution of the dynamic inverse problem for acoustic equation in case of horizontally homogeneous medium. Basic theory of the method and numerical applications are provided in the text.

Key words: dynamic inverse problem, Gelfand-Levitan method, reference medium, inversion.

Введение. Решение обратной задачи является одной из важнейших проблем в геофизике. В данной работе под решением обратной задачи понимается восстановление параметров среды (скорости распространения упругих волн и плотности среды) по измеренному отклику на возмущение в виде дельта-функции Дирака.

Использование как кинематических (лучевая томография, миграция Кирхгофа), так и динамических методов инверсии (дифракционная томография, миграция с обращением времени) ограничено потребностью составления опорной (начальной) модели, необходимой для оценки и детального уточнения параметров среды. От того, насколько опорная модель среды адекватна реальной среде, зависит точность решения обратной задачи. Методы решения обратных задач, которые теоретически позволяют получить более корректное решение, всегда имеют наибольший приоритет.

В настоящей работе предлагается метод Гельфанда-Левитана, использующий полное волновое поле для восстановления параметров акустической горизонтально-однородной среды. Название метода связано с интегральным уравнением Гельфанда-Левитана. Метод имеет строгое математическое обоснование, что позволяет определить наиболее корректное решение. Он может служить как способом построения опорной модели для любого известного вида инверсии, так и альтернативой перечисленным ранее динамическим и кинематическим методам инверсии.

В работе исследуется принципиальная возможность решения обратной задачи методом Гельфанда-Левитана. Теоретические основы метода излагаются для трехмерного уравнения акустики с некоторыми комментариями для двумерного случая. Для простоты в численной реализации используется двумерное моделирование.

Постановка динамической обратной задачи для акустического уравнения. Сформулируем постановку динамической обратной задачи для трехмерного акустического уравнения в случае горизонтально-однородной среды:

1 U tt ( x, y, z, t ) U z ( x, y, z, t ) U yy ( x, y, z, t ) U xx ( x, y, z, t ) = 0, ( z )v ( z ) z ( z ) ( z ) ( z ) где v(z) – акустическая скорость; – плотность; U(x,y,z,t) – давление; Utt – вторая производная по времени; Uz,Uyy,Uxx – пространственные производные. Индекс внизу означает производную по переменной индекса, двойной индекс – вторую производную. Для математической постановки задачи необходимо сформулировать нулевые начальные условия: U(x,y,z,t0)=0, что соответствует отсутствию возмущений в начальный момент времени. Граничные условия ставятся для свободной границы полупространства. Точечный источник на поверхности полупространства (z=0) задается граничным условием: U(x,y=0,z=0,t)=(x)·(t), где (x)·(t) – функция точечного источника в виде дельта-функции Дирака по пространству и времени. В качестве входных данных R(x,t) используется измеренная на

–  –  –

z ( ) = v( )d.

Для однозначного решения дифференциального уравнения (5) необходимо знать значения скорости и вертикальной производной скорости на поверхности: v(0) и vz(0). Использование метода наиболее удобно при проведении морских наблюдений, поскольку в случае верхнего водного слоя значения v(0), vz(0) всегда известны. Подробнее о теоретической основе, границах применимости и разновидностях метода изложено в работе [4]. Предварительные примеры численной реализации метода Гельфанда-Левитана даны в статье [5].

Численная реализация метода. В реальной ситуации данные сейсмического эксперимента часто подвергаются деконволюции с целью усиления разрешающей способности итогового изображения. Для этого используется форма сигнала в источнике, которая оценивается из сейсмических данных. Данные после деконволюции представляют собой отклик среды на импульс в виде дельтафункции и могут быть использованы как входные данные для метода Гельфанда-Левитана.

При физическом моделировании импульсный источник в виде дельта-функции невозможно задать напрямую. Дельта-функция Дирака (t) является математической абстракцией, и при численных расчетах необходимо использовать ту или иную аппроксимацию. Наиболее удобной аппроксимацией дельта-функции как с математической точки зрения, так и с практической, является функция Гаусса. Однако в реальных экспериментах используются источники сигнального типа, а не гладкие временные функции. В свою очередь, для численного моделирования волновых процессов в прикладной геофизике часто используется сигнал в виде функции Рикера, которая является второй производной по времени от функции Гаусса. Таким образом, функция Рикера является приближением второй производной от дельта-функции. Этот факт позволяет использовать при моделировании стандартный сигнал Рикера с определенной доминирующей частотой. При моделировании необходимо брать конечный импульс Рикера (заключенный в некотором временном окне). Удобство сигнала Рикера в том, что при его использовании такое ограничение влияет на численные результаты незначительно.

Численный пример реализации метода для двумерной среды, описанный далее, включает в себя моделирование данных прямой задачи при использовании сигнала Рикера с последующей реконструкцией по ним скоростной модели. Для моделирования прямой задачи использовался конечноразностный подход, позволяющий рассчитать акустическое волновое поле для горизонтальнооднородной среды. Вертикальный профиль акустической скорости для моделирования прямой задачи показан на рис. 1. Синтетическая сейсмограмма для давления U(x,y=0,z=h,t), полученная на глубине h под поверхностью полупространства, изображена на рис. 2. В качестве сигнала в источнике использован сигнал Рикера с доминирующей частотой 30 Гц. Источник и приемная система располагаются на глубине h=4 м, расстояние между приемниками – 4 м, апертура приемной системы – 2 км. Верхняя часть профиля (см. рис. 1) представляет собой водный слой глубиной 100 м.

–  –  –

Для применения метода (см. формулу (1)) необходима сейсмограмма для Uz (пространственная производная давления на поверхности).

Используя тот факт, что на свободной поверхности давление нулевое, производная давления получается путем деления известного давления на глубине z=h на значение этой глубины:

–  –  –

Максимальная глубина, для которой результат реконструкции модели горизонтальнооднородной среды адекватен искомой, зависит от максимального выноса приемной системы. Чем больше апертура, тем больше адекватная глубина реконструкции. В конкретном численном примере глубина реконструкции ограничена во многом лишь максимальным выносом в 1 км. Подробнее теоретическая оценка изложена в работах [4, 5].

Выводы. Разработан и исследован с помощью моделирования численный метод решения обратной динамической задачи на основе уравнения Гельфанда-Левитана. Метод является точным в том смысле, что изначально не используется какая-либо аппроксимация волнового поля. Подробный обзор точных динамических методов решения обратной задачи изложен в статье [6].

Применение метода Гельфанда-Левитана не требует априорного знания скоростной модели, поэтому он может доставлять гладкую исходную модель (см. рис. 4) для дифракционной томографии или миграции. По сравнению с методом рефрагированных волн [7] метод Гельфанда-Левитана обладает большей глубинностью при восстановлении скорости. При определенных начальных ограничениях (точечный источник в виде дельта-функции по времени, горизонтально-однородная акустическая среда) метод теоретически дает математически корректное единственное решение обратной задачи.

В дальнейшем предполагается обобщение метода на случай слоистой среды, обладающей горизонтальной неоднородностью, малой по сравнению с величиной скорости. Также необходима проверка устойчивости метода при введении помех и отсутствии низкочастотной временной составляющей, что позволит оценить возможность применения метода к реальным данным. Если данный метод применим в условиях реального эксперимента, то он подходит для построения более адекватной опорной модели среды и будет служить важным инструментом для более точного описания среды.

В заключение выражаю благодарность Б.М. Каштану и А.С. Благовещенскому (СПбГУ), а также В.А. Малдеру (Shell International E&P) за помощь при выполнении работы.

Работа выполнена при поддержке грантов CRDF № RUG2-1678-ST-07, РФФИ № 08-05-00285.

Литература

1. Гельфанд И. М., Левитан Б. М. Об определении дифференциального уравнения по его спектральной функции // Изв. АН СССР. – Сер. матем. – 1951. – №15(4). – С. 309–360.

2. Крейн М. Г. Об одном методе эффективного решения обратной краевой задачи // Докл. АН СССР. – 1954. – Т. 94, – № 6. – С. 767–770.

3. Благовещенский А. С. О локальном методе решения нестационарной обратной задачи для неоднородной струны // Тр. Мат. ин-та АН СССР, – 1971. – Т. 115. – С. 28–38.

4. Белишев М. И., Благовещенский А. С. Динамические обратные задачи теории волн. – СПб.:

СПбГУ, – 1999. – 266 с.

5. Федоренко, Д. А., Благовещенский А. С., Каштан Б. М., Малдер В., Аникиев Д. В. Обратная задача в акустической среде // Труды международной конференции «Геоперспектива-2008», – 2008. – С. 90–92.

6. Newton, R. G. Inversion of reection data for layered media: a review of exact methods // Geophysical Journal International. – 1981. – Vol. 65(1). – Р. 191–215.

7. Aki, K., Richards, P. G. Quantitative seismology: Theory and Methods. – Freeman and Co.: 1980.

– Р. 700.

Рецензент – доктор физико-математических наук Ю. П. Лукашин.

УДК 550.34.01, 550.34.094 М. А. Гейер (Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт–Петербург, Россия)

НОВАЯ МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ГАУССОВЫХ ПУЧКОВ ЛЮБОЙ ЗАРАНЕЕ

ЗАДАННОЙ ШИРИНЫ ДЛЯ РАСЧЁТА СИНТЕТИЧЕСКИХ СЕЙСМОГРАММ

M. A. Geyer (St. Petersburg State University, St. Petersburg, Russia)

A NEW TECHNIQUE OF CONSTRUCTION OF GAUSSIAN BEAMS OF ANY BEFOREHAND

GIVEN WIDTH FOR CALCULATION OF SYNTHETIC SEISMOGRAMS

Предлагается оригинальная методика построения гауссовых пучков любой заранее заданной ширины затухания и одновременно с минимальным количеством осцилляций. Процедура построения такого пучка универсальна: она работает для любых сред и позволяет автоматически сохранять выбранную ширину затухания пучка вдоль всего луча. Эти свойства вместе с тем обстоятельством, что алгоритм вычисления волнового поля не изменяется при наличии каустик или зон критического отражения, делают метод удобным для расчёта теоретических сейсмограмм в сложнопостроенных средах. Демонстрируемые в работе численные эксперименты подтверждают работоспособность и эффективность предлагаемой методики.

Ключевые слова: метод гауссовых пучков, синтетические сейсмограммы.

The original method is proposed for construction of Gaussian beams with any given width and simultaneously with minimum number of oscillation. The procedure is universal: it is valid for any medium and automatically keeps a selected width along the whole ray. Due to these features as well as the fact that the algorithm remains unchanged in the vicinities of caustics or critical reflections, the method turns out to be convenient for computation of synthetic seismograms in complex media. Numerical modeling proves the efficiency of the proposed method.

Key words: Gaussian beam method, synthetic seismogram Введение. Расчет сейсмического волнового поля в сложнопостроенных средах на относительно небольших расстояниях от источника возмущения необходим как в задачах сейсмологии, так и сейсморазведки. Естественным и физически оправданным для этих целей представляется использование лучевого метода [1]. Однако в чистом виде лучевой метод сталкивается с рядом трудностей за счет наличия каустик и скачков геометрического расхождения, обусловленных скоростными особенностями среды, и для описания волнового поля приходится привлекать специальные функции.

Применение конечно-разностного метода [2] позволяет избавиться от этих недостатков, однако требует больших объёмов вычислений, что занимает много времени.

В работе [3] предложен метод суммирования гауссовых пучков для расчёта волновых полей в высокочастотном приближении. Данный метод позволяет единым образом вычислять волновое поле (с регулярным и нерегулярным поведением поля лучей) и не связан с расчётами специальных функций. Поэтому для вычисления волнового поля на небольших расстояниях от источника предлагается использовать метод суммирования гауссовых пучков. Несмотря на то, что он свободен от трудностей, присущих лучевому и конечно-разностным методам, до настоящего времени он не нашел широкого распространения в задачах вычисления волновых полей в моделях реальных сред.

Суть метода состоит в том, что в некоторой окрестности точки наблюдения M строится веер лучей (о том, как нужно выбирать эту окрестность речь пойдёт ниже). Для каждого данного луча вычисляется простейшее сосредоточенное около луча решение исходных уравнений в частных производных – так называемый гауссов пучок. Тогда для вычисления поля в точке M (в главном члене высокочастотной асимптотики) нужно просуммировать по всем лучам веера вклад от каждого гауссова пучка в этой точке. При этом каждый гауссов пучок берётся с некоторой начальной амплитудой, которая определяется источником, порождающим лучевое поле. Важным является то обстоятельство, что гауссовы пучки, сколь бы их ни продолжать вдоль луча, не имеют особенностей независимо от того, попадает ли исходный луч в область каустики или нет. Благодаря этому алгоритм вычисления волнового поля не зависит от положения точки наблюдения и не связан с необходимостью вычисления специальных функций. Поскольку при больших частотах влияние гауссовых пучков быстро убывает при удалении точки наблюдения от луча, вклад в поле в точке M дают лишь те лучи веера, которые проходят не слишком далеко от M. При этом нет необходимости точно определять луч, проходящий ровно через M, но точность вычисления поля, разумеется, зависит от того, сколь плотный веер лучей построен в её окрестности. Это выгодное обстоятельство избавляет нас от проведения затратной процедуры трассирования лучей между двумя точками.

Однако построение гауссовых пучков требует задания некоторых свободных параметров, которые определяют их вид (ширину и кривизну). При их неудачном выборе гауссовы пучки могут иметь довольно сложную форму – например, они могут медленно затухать и/или иметь большие осМ. А. Гейер, 2010 цилляции. Использование таких неоптимально построенных пучков приводит не только к потере точности вычислений, но и значительно увеличивает время, необходимое для расчёта волнового поля. До сих пор выбор этих свободных параметров основывался в большей степени на их итерационном предрасчётном подборе, а выбранные параметры явились оптимальными только для рассматриваемой среды, в которой необходимо произвести расчёты [4, 5]. Форма таким способом построенных гауссовых пучков крайне неустойчива к различного рода изменениям свойств среды и в случае сложных сред гауссов пучок как бы пускается в свободное плавание, и его форма уже никак заранее не контролируется. Эта проблема значительно затрудняет применение метода гауссовых пучков для расчета синтетических сейсмограмм в моделях реальных сред, что и объясняет тот факт, что метод суммирования гауссовых пучков не нашел до сих пор широкого применения в сейсмологии и сейсморазведке.

Чтобы иметь возможность применять метод суммирования гауссовых пучков в задачах расчета сейсмического волнового поля, в настоящей работе предлагается оригинальная методика построения гауссовых пучков любой заранее заданной ширины ослабления на протяжении всего времени распространения в среде и рассматривается упругое волновое поле в неоднородной среде с гладкими границами, возбуждаемое точечным источником типа центра расширения. При падении волны на границу генерируются все типы отражённых и преломлённых волн. Приводится описание методики конструирования гауссовых пучков с шириной их ослабления, равной длине волны, которая в дальнейшем используется в расчётах волнового поля; также показаны некоторые численные примеры расчётов теоретических сейсмограмм. Конечной целью выполненной работы являлось создание эффективного компьютерного алгоритма для расчётов синтетических сейсмограмм в моделях реальных сред на основе метода суммирования гауссовых пучков.

Квазидвумерный гауссов пучок. Рассмотрим следующий частный случай (который можно назвать квазидвумерным): параметры среды зависят от двух пространственных переменных, т.е. не зависят, например, от координаты y, а источник и точка наблюдения M находятся в одной плоскости y = 0. Впервые такой гауссов пучок был подробно описан в работе [6]. Основываясь на данной работе, вкратце приведём её основные идеи и формулы, необходимые нам в дальнейшем.

r Уравнению упругости будет соответствовать центральное поле лучей r ( s,, ) с центром в начале координат, лучи которого параметризируются углами сферической системы, координат r ( s – длина дуги луча, отсчитываемая от источника). Лучи r ( s,,0), для которых = 0, будут остаr ваться в плоскости y = 0 при всех s 0. В окрестности каждого луча r ( s,, 0), который будем называть центральным, вводятся локальные координаты s, n [3, 7], где n – расстояние по нормали от точки наблюдения M до луча в плоскости y = 0 (рис.1).

–  –  –

Рис. 2. Схематическая иллюстрация принципа суммирования вкладов в точке наблюдения M гауссовых пучков, соответствующих различным центральным лучам

–  –  –

где f F (t ) – спектральная плотность временного воздействия f (t ) в источнике. Интегрирование проrr исходит только по положительной полуоси, т. к. подразумевается, что f (t ) и U ( r ; t ) – вещественные полуфинитные функции, обращающиеся в нуль при t 0.

Построение гауссовых пучков любой заранее заданной ширины. Для использования метода гауссовых пучков необходимо прежде всего определить форму этих суммируемых пучков. Из r формулы (8) функции G ( s, n; ) следует, что вид гауссовых пучков задаётся функциями Q ( s ) и P ( s ), представляющими линейную комбинацию (5) или (5*) фундаментальных решений системы (2). Однако пара функций Q ( s ) и P ( s ) является многозначной, т.к. зависит от выбора свободного параметра e, ограниченного лишь условиями (6) и (7). Выбирая различными способами параметр e можно значительно менять форму гауссовых пучков, а, следовательно, точность и скорость вычисления волнового поля. Так при суммировании очень узких пучков метод гауссовых пучков переходит в лучевой [1], при очень широких – в метод Чапмана-Маслова [9], а использование гауссовых пучков конечной ширины делает рассчитываемое волновое поле неразрывным [4].

В такой ситуации выбор неоптимальных параметров e может привести, например, к неоправданно узкому, или, наоборот, к слишком широкому с точки зрения физики и/или имеющему сильные осцилляции гауссову пучку (рис. 3, а), что приведёт к потере точности счёта волнового поля (рис. 3, б).

а б в г

Рис. 3. Неоптимальный и оптимальный гауссовы пучки:

а – вид гауссовых пучков при неоптимальном выборе свободного параметра е; б – сумма неоптимальных гауссовых пучков;

в – вид гауссовых пучков при оптимальном выборе свободного параметра е; г – сумма оптимальных гауссовых пучков.

По оси абсцисс отложено расстояние от приёмника до фронта гауссового пучка

–  –  –

Согласно свойству фундаментальной системы уравнений (3) q1 ( s ) и q2 ( s ) не могут одновременно обращаться в ноль, следовательно, система (23) всегда может быть определена. Если оба эти решения далеки от нуля, то для заданной ширины затухания L0 можно выбрать такую пару q1 ( s ), p1 ( s ) r или q2 ( s ), p2 ( s ), чтобы функция гауссова пучка G ( s, n; ) давала наименьшее количество осцилляций в интеграле (9). Как следует из формулы (11), это достигается путём выбора минимального из мноp1 ( s ) 2 1 p2 ( s ) 2 жителей 1 + n или 1 + n.

2( s ) q1 ( s ) 2 ( s ) q2 ( s ) Таким образом, предложенная методика на выбор условий для свободного параметра e позволяет строить решение уравнения упругости, состоящее из суперпозиции гауссовых пучков r G ( s, n; ) любой заранее заданной шириной ослабления L0 и минимальным для данной ширины количеством осцилляций. Свойства таких гауссовых пучков позволяют, во-первых, заранее ограничиться лишь достаточно близкими к точке наблюдения M лучами, лежащими в небольшой окрестности от неё, например, | n | 3L0 (рис. 4), т.к. очевидно, что основной вклад в точке M дают именно гауссовы пучки от этих лучей, в то время как вкладами лучей с | n | 3L можно пренебречь, что позволяет уменьшить время расчёта волнового поля. Во-вторых, минимизация количества осцилляций функции r G ( s, n; ) для данной ширины L0 повышает точность вычисления интеграла (9) для заданной плотности лучей.

–  –  –

Для этого необходимо в точке s = sk знать фундаментальную матрицу решений W ( sk ) = Wk системы r уравнений (2), что достигается её численным интегрированием вдоль данного луча. Если луч rk попадает на границы раздела сред, то через точки отражения/преломления матрица Wk продолжается (в соответствии с работами [7, 8]), а значение амплитуды отражённого/преломлённого гауссова пучка должно быть домножено на соответствующий коэффициент отражения/преломления. На основании равенств системы (23) находятся значения величин Q ( s ) и P ( s ) / Q ( s ), необходимые для построения гауссова пучка (8) с заранее заданной шириной L0, равной длине волны в точке наблюдения.

r Далее, на основании формулы (9) вычисляется стационарное волновое поле G ( M ; ) в точке M (точнее главный член высокочастотной асимптотики) путём суммирования всех вкладов в данную r точку от гауссовых пучков лучей rk веера в окрестности | nk | 3L0 (рис. 2).

Для перехода к нестационарному случаю применяется быстрое преобразование Фурье по частоте на основе формулы (10).

Модельные расчёты. Вышеописанный метод реализован в программном пакете, позволяющем рассчитывать волновые поля в неоднородных упругих средах, имеющих слоистую структуру.

Для подтверждения его работоспособности (Примеры 1 и 2) использовались те же модели, что и в работах [4, 12], поэтому рассчитанные стационарные волновые поля сравнивались с соответствующими результатами, полученными в указанных статьях. В качестве дополнения к стационарным задачам этих примеров в Примере 3 демонстрируются теоретические сейсмограммы отраженных и обменных волн, образующих многочисленные пересекающиеся друг с другом каустики.

В рассматриваемых ниже примерах точечный источник помещён в начало координат и генерирует только продольные волны. Функция f (t ) принимается в виде f (t ) 0 при t 0 t f (t ) = te sin(t ) при t 0, где = 200 сек-1, = 40 сек-1. Шаг выхода лучей из источника равен 0,03°. Плотность всех сред равна единице, а скорости поперечных волн в 3 раз меньше, чем соответствующих продольных.

Пример 1. Для расчётов был взят волновод продольных волн из работы [12].

Скорость среды V ( z ) в зависимости от нормального удаления z от его оси аппроксимируется функцией V ( z ) = (3,0 + 0,2z 2 ) км / с. Лучи выходят из источника, располагающегося на оси волновода ( z = 0 ), под углами в диапазоне от 80o до +80o и образуют симметричные, состоящие из двух ветвей каустики, которые пересекаются на оси волновода. Соответствующая картина лучей показана на рис. 5, а. Волновое поле вычисляется в окрестности первой точки возврата на оси волновода в интервале от 6 до 12 км. Синтетические сейсмограммы рассчитываются для приёмников, распределённых внутри вышеуказанного интервала с шагом 500 м. Для удобства визуализации область на рис. 5, а, выделенная жирной пунктирной линией, показана на рис. 5, б в большем масштабе. На нём жирными сплошными линиями показаны положения четырёх фронтов гауссовых пучков, дающих основной вклад в соответствующие им точки наблюдения.

Из данного рисунка видно, что до тех пор, пока точка наблюдения находится вне области каустики, соответствующий ей гауссов фронт имеет простую форму, т.к. формируется только одной приосевой группой лучей. Если же точка наблюдения расположена во внутренней зоне каустики, то гауссов фронт вырождается в форму двухлепесткового бантика вследствие того, что он будет образован уже тремя различным группами лучей – одной приосевой и двумя параксиальными группами лучей. Явный вид гауссовых пучков для вышеуказанных четырёх точек наблюдения показан на рис. 6 в двух разных формах.

Рис. 5. Картина хода лучей:

а – общий вид лучей в упругом волноводе и образуемая ими каустика; б – область, выделенная в (а) жирной пунктирной линией, в увеличенном масштабе. По оси абсцисс отложено эпицентральное расстояние в км; треугольниками отмечены положения приёмников; для четырёх приёмников жирными сплошными линиями показаны гауссовы фронты

–  –  –

Данные амплитудные графики приведены для трёх различных частот (=10, 20, 30 Гц). Первая форма представления гауссовых пучков последовательно иллюстрирует процесс образования двух новых параксиальных гауссовых пучков с увеличением эпицентрального расстояния точки наблюдения. Вторая форма – наглядно подтверждает верность применяемой методики построения гауссовых пучков заранее заданной ширины ослабления: для каждой соответствующей частоты их форма остатся постоянной для различных точек наблюдения. Более того, вновь образующиеся параксиальные гауссовы пучки будут иметь ту же самую ширину. Вследствие того, что в данном случае ширина ослабления была заданна равной длине волны, более высокочастотные гауссовы пучки сильней сконцентрированы около точки наблюдения, чем соответствующие низкочастотные пучки. Таким образом, построенные вышеприведённым способом гауссовы пучки очень хорошо согласуются с известным из физики понятием лучевых энергетических трубок.

На рис. 7 показаны кривые зависимости модуля амплитуды стационарных волновых полей от удаления для разных частот. Из него видно, что чем выше частота волнового поля, тем больше соответствующий абсолютный амплитудный максимум, достигаемый за остриём каустики, и тем выше частота последующих амплитудных осцилляций. Исходя из представления волны как суперпозиции гауссовых пучков такая картина поведения амплитуды волнового поля может быть объяснена следующим образом. Каждый гауссов пучок даёт амплитудный вклад в точку наблюдения M с некоторой характерной для него фазой. При последовательном смещении точки M вдоль оси волновода от источника к острию каустики происходит, во-первых, увеличение количества лучей, дающих вклады в точке M с большими амплитудами, а во-вторых, сдвиг фаз вкладов пучков в точке наблюдения M по мере её приближения к фокусу лучей будет стремиться к нулю. Очевидно, что глобальный амплитудный максимум соответствует их конструктивной суперпозиции. Дальнейшее осцилляционное поведение амплитуды соответствует периодическому синфазному и противофазному суммированию пучков. Графики на рис. 7 согласуются с результатами, полученными в работе [12].

–  –  –

Теоретические сейсмограммы, рассчитанные для приёмников, располагающихся в местах, отмеченных на рис. 5, б треугольниками, показаны на рис. 8. Из этого рисунка видно, что первые семь приёмников регистрируют только одну волну. Если последнюю рассматривать как интерференцию множества нестационарных гауссовых пучков, то регистрация только одной волны объясняется тем, что все гауссовы пучки, дающие заметные вклады в точку наблюдения, достигают приёмников в небольшой интервал времени, сравнимый с периодом колебания волны. В результате их интерференции формируется сосредоточенный волновой пакет, так что его можно интерпретировать как одну волну.

При приближении приёмников к острию каустики амплитуда регистрируемых волн последовательно увеличивается. Приёмники же, которые расположены за этим остриём, будут регистрировать уже две волны, т.к. гауссовы пучки лучей, проходящих в окрестности этих приёмников, могут быть условно разделены на две группы, которые достигают приёмников в два разных временных интервала. Первая регистрируемая волна соответствует интерференции гауссовых пучков от симметричных параксиальных лучей, а вторая – от приосевых. Вследствие скоростных свойств среды параксиальные гауссовы пучки достигают приёмников, находящихся за остриём каустики, быстрей, чем приосевые гауссовы пучки, проходя при этом большее расстояние, чем последние, что вызывает более сильное ослабление амплитуд параксиальных пучков.

Пример 2. Рассматривается модель, аналогичная той, которая приводится в работе [4].

Она состоит из однородного слоя со свободной верхней границей, располагающейся над слоем с постоянным градиентом скорости равным 0,2 сек-1 (рис. 9, а). Лучи выходят из источника в диапазоне углов от 50o до 0o.

Соответствующие им волны можно разделить на три вспомогательные группы волн:

прямые, неглубоко рефрагированные и глубоко рефрагированные волны. Глубоко рефрагированные волны образуют простую каустику, пересекающую дневную поверхность (рис. 9, б). Волновое поле вычисляется в окрестности этой каустики на эпицентральном расстоянии в интервале от 30 до 45 км.

Синтетические сейсмограммы рассчитываются для приёмников, распределённых внутри вышеуказанного интервала с шагом 500 м. Отражённые от свободной поверхности волны в этом примере не рассматриваются.

–  –  –

На рис. 10 показаны кривые зависимости амплитуды стационарных ( = 10 Гц, 20 Гц, 30 Гц) волновых полей от удаления для рефрагированных волн ( 50o 10o ). Как и в случае с волноводом максимум амплитуды поля достигается в окрестности каустики, после чего она начинает осциллировать. Данные амплитудные кривые хорошо согласуются с теми, которые были получены в работе [4].

–  –  –

На рис. 11 показаны рассчитанные теоретические сейсмограммы. Первые несколько приёмников, расположенных до каустики, регистрируют только одну прямую волну, а приёмники, размещённые за каустикой, начинают регистрировать ещё и рефрагированные волны. В дальнейшем при увеличении эпицентрального расстояния рефрагированные волны расщепляются на две волны: приходящая первой будет соответствовать глубоко рефрагированной, а вторая – неглубоко рефрагированной волнам.

Пример 3. Внесём изменения в модель из Примера 2 так, что во втором слое градиент скорости теперь равен 0,4 сек-1.

Точечный источник генерирует продольные волны в диапазоне углов от 90o до 0o градусов. Эти волны из-за наличия градиента скорости во втором слое рефрагируют в нём, образуя простую каустику, и возвращаются в первый слой, где отражаются от свободной поверхности. При этом формируются как однотипные, так и обменные отражённые волны, которые опять рефрагируют во второй среде. В результате картина волнового поля будет содержать множество периодически образующихся и взаимно пересекающихся простых каустик, соответствующих как продольным, так и поперечным волнам. Для удобства визуализации лучевая картина волнового поля показана на рис. 12 последовательно для лучей, выходящих из источника под углами 75o 35o и 35o 0o соответственно.

На этих рисунках отчётливо видно множество различных каустик, которые пересекаются как друг с другом, так и с линией свободной поверхности. Виртуальные приёмники, регистрирующие волны, располагаются на дневной поверхности с равным шагом 100 м в интервале от 20 до 60 км. Соответствующие им сейсмограммы (рис. 13), рассчитаны методом гауссовых пучков и представляют собой комбинацию записей волн различных типов.

–  –  –

Сравнивая рисунки хода лучей (рис. 12) и отвечающие им сейсмограммы (рис. 13), проведём их простейшую качественную интерпретацию. Годограф №1 соответствует прямой продольной волне P, годографы №2 и №3 – глубоко и неглубоко рефрагированным продольным волнам P, годографы №4 и №5 – глубоко и неглубоко рефрагированным продольным волнам PP, отражённым один раз от свободной поверхности, и наконец, годографы №6 и №7 – глубоко и неглубоко рефрагированным обменным поперечным волнам PS.

Выводы. Предложенная в данной работе методика построения гауссовых пучков с заранее заданной шириной затухания была реализована в вычислительном пакете программ для расчётов волновых полей методом гауссовых пучков. Показано, что с физической точки зрения, удобно выбирать ширину гауссова пучка пропорциональной длине волны. Процедура построения такого пучка универсальна – она работает для любых сред, в том числе при наличии в них гладких границ раздела, и позволяет автоматически сохранять выбранную ширину затухания пучка на протяжении всего времени его распространения. Эти свойства вместе с тем обстоятельством, что алгоритм вычисления волнового поля не изменяется при наличии каустик или зон критического отражения, делают метод особенно удобным для расчёта теоретических сейсмограмм в моделях реальных сред, имеющих сложную структуру.

Численные эксперименты, выполненные в работе, имели своей целью выяснить работоспособность и эффективность предлагаемой методики. Во всех случаях, результаты, полученные с применением новой процедуры на построение гауссовых пучков, хорошо согласуются с результатами, полученными другими авторами в своих работах.

Автор выражает благодарность Попову Михаилу Михайловичу за проведённые консультации по методу гауссовых пучков, своему научному руководителю Яновской Татьяне Борисовне за многочисленные советы при проведении данной работы и Перельману Александру Леонидовичу за полезные критические замечания при написании данной статьи.

Литература

1. Бабич В. М. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов // Докл. АН СССР. 1956. – Т. 110. – № 3. – С. 551–568.

2. Kelly K. R., Ward R. W., TREITEL SVEN, Alford R. M. Synthetic seismograms: a finitedifference approach.// Geophysics. 1976. – Vol. 41. – No. 1, – P. 2–27.

3. Попов М. М. Новый метод расчёта волновых полей в высокочастотном приближении.// Записки науч. семинара ЛОМИ. 1981. – Т. 104. – С. 195–216.

4. Cerveny V., Popov M. M., Psencik I. Computation of wave fields in inhomogeneous media - Gaussian beam approach // Geophys. J. R. astr. Soc. 1982. – Vol. 70. – P. 109–128.

5. Konopaskova J., Cerveny V. Numerical modeling of the time-harmonic seismic wave fields in simple structures by the Gaussian beam method. Part I // Studia geophysica et geodaetica. 1984., – Vol. 28. – P. 19–35.

6. Качалов А. П., Попов М. М. Применение метода суммирования гауссовых пучков для расчёта теоретических сейсмограмм // Записки науч. семинара ЛОМИ. 1986. – Т. 156. – С. 73–97.

7. Попов М. М. Метод суммирования гауссовых пучков в изотропной теории упругости // Изв.

АН СССР. Физика Земли. 1983. – № 9. – С. 39–50.

8. Cerveny V., Popov M. M., Psencik I. Gaussian beams in two-dimensional laterally varying layered structures // Geophys. J.R. astr. Soc. 1984. – Vol. 78. – P. 65–91.

9. Thompson C. J., Chapman C. H. An introduction to Maslov's asymptotic method // Geophys. J.R.

astr. Soc. 1985. 83. – P. 143.

10. Kim W., Garmany J. Optimum Beamwidth for Gaussian beams in three dimensional problems // EOS. 1985. – Vol. 66. – P. 980.

11. Klimes L. Optimization of the shape of Gaussian beams of a fixed length // Studia geophysica et geodaetica. 1989. – Vol. 33. – P. 146–163.

12. Качалов А. П., Попов М. М. Применение метода суммирования гауссовых пучков для расчёта высокочастотных волновых полей // Докл. АН СССР. 1981. –Т. 258. – № 5. – С. 1097–1100.

Рецензент – доктор физико-математических наук Н.А. Караев.

.ДК 537.84, 533.9.072 Д. Б. Коровинский, А. В. Дивин (Санкт-Петербургский государственный университет, СанктПетербург, Россия)

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СТАЦИОНАРНОГО ХОЛЛОВСКОГО МАГНИТНОГО

ПЕРЕСОЕДИНЕНИЯ С ВЕДУЩИМ ПОЛЕМ

D. B. Korovinskiy, A. V. Divin (St. Peterburg University, St. Petersburg, Russia)

STEADY-STATE HALL MAGNETIC RECONNECTION WITH GUIDE FIELD: ANALYTICAL

MODEL Решена задача разработки аналитической модели стационарного магнитного пересоединения в квазинейтральной бесстолкновительной плазме с произвольным однородным ведущим полем на бесконечном токовом слое (с бесконечной Х-линией). Для описания плазмы было использовано двухжидкостное приближение, в котором электронная компонента описывалась в рамках электронной холловской магнитогидродинамики (МГД). В качестве упрощающих предположений были использованы допущения об однородности электронной температуры и бездивергентности потока электронной компоненты. Анализ полученного решения, демонстрирующего все основные черты холловского пересоединения, позволил выявить необходимые условия пересоединения, каковыми явились: ускорение электронов до скоростей порядка электронной альфвеновской вблизи Х-линии, а также вблизи сепаратрис магнитного поля; характерный скачок электрического потенциала через магнитные сепаратрисы. Показано, что наличие ненулевого ведущего поля приводит к возникновению квадрупольной структуры распределения концентрации частиц и других плазменных величин.

Ключевые слова: магнитное пересоединение, Холл-МГД.

The 2.5D problem of the steady-state magnetic reconnection in quasineutral collisionless plasma in presence of the arbitrary homogeneous guide filed is considered using the electron Hall MHD (eHMHD) approximation. The problem is solved under the simplifying assumptions of the homogeneity of the electron temperature and non-divergent electron flow. Solution demonstrates all essential features of the Hall magnetic reconnection. An electric field potential jump across the electron diffusion region and the separatrices is proved to be the necessary condition for steady-state reconnection. Another necessary condition is electron acceleration in the X-line direction up to the electron Alfven velocity at the separatrices vicinities. It is shown also that non-zero guide field brings asymmetry in the distributions of all physical quantities.

Key words: magnetic reconnection, Hall MHD.

Введение. Согласно результатам исследований, проведенных в рамках проекта Geospace Environment Modelling (GEM) Magnetic Reconnection Challenge [1],, учет вклада эффекта Холла является минимальным необходимым требованием к моделям, описывающим быстрое магнитное пересоединение в бесстолкновительной плазме. Действие этого эффекта создает характерную квадрупольную структуру магнитного поля [2] и обеспечивает высокую скорость пересоединения (порядка 0,1) вне зависимости от физического механизма процессов, протекающих в ближайшей окрестности X-линии. Эта окрестность, называемая электронной диффузионной областью (EDR), характеризуется повышенной ролью эффектов, связанных с инерцией электронов, а также с анизотропией тензора электронного давления, что приводит к непригодности жидкостных приближений внутри EDR и необходимости использовать кинетическое описание плазмы. Существенно, однако, что эта область весьма сжата; в направлении поперек слоя ее размер характеризуется инерционной длиной электрона le=c/e, где c есть скорость света; e=(4ne2/me)1/2 – плазменная частота электрона; me – его масса; n – концентрация частиц (предполагается квазинейтральность плазмы); e – абсолютное значение заряда электрона. В направлении ускорения плазмы EDR демонстрирует составную структуру с размерами порядка lp и 10lp, где lp=c/(4ne2/mp)1/2 – инерционная длина протона; mp – его масса. На масштабе lp наблюдается сильный электронный ток в направлении X-линии, а на масштабе 10lp – электронные джеты в обе стороны от нее [3].

Другим существенным фактом является то, что вблизи X-линии на масштабах порядка lp протоны из-за инертности движутся медленнее электронов, что позволяет считать полный ток примерно равным электронному [4] j = neVe, (1) где j – плотность тока; Ve – массовая скорость электронов. Магнитогидродинамическое описание плазмы при таком допущении и с учетом эффекта Холла составляют приближение электронной холловской МГД (eHMHD).

Постановка задачи. Для рассматриваемого случая стационарной квазинейтральной бесстолкновительной плазмы закон Ома в приближении eHMHD имеет вид

–  –  –

ответствует решению в верхней полуплоскости, а положительный знак – в нижней.

Уравнение (12) – решение функции тока для скорости электронов e, определяемой выражением (Vex,Vez)= –rot(eey); знак перед интегралом определяется номером квадранта k, а интегрирование ведется вдоль проекции магнитной силовой линии на плоскость пересоединения. Граничное условие e(r0) есть значение порядка 2.

Уравнения (13) и (14) – решения для величин By и n, соответственно, где b – значение ведущего поля. Таким образом, уравнениями (11–14) задается итерационная схема нахождения значений A, e, By, n.

Уравнение (15) – потенциал электрического поля, где – произвольный параметр, принимающий значения из указанной области.

Уравнение (16) является решением уравнения Бернулли (10), граничным условием для которого является распределение полного давления на верхней границе eHMHD области; p – функция тока для вектора плотности потока протонов, определяемая выражением (nVpx,nVpz)= rot(pey); функция Ctr() – константа вдоль линий тока протонов и находится из распределения величин на верхней границе области:

x 1 2 1 p ( x) = n( x ')V pz ( x ')dx ', Ctr ( x) = V px + B 2 nTe +, 2 n 2 0 где компоненты скорости Vpx и Vpz (равно как и Vpy) определяются из условия вмороженности на границе eHMHD/МГД областей Vp(r0)=[ExB]/B2.

Наконец, уравнение (17) выражает решение для компоненты скорости Vpy, где интегрирование ведется вдоль проекций траекторий протонов на плоскость пересоединения.

Аналитическая модель. Разработанный метод решения системы уравнений eHMHD и полученное самосогласованное решение оказываются весьма удобными для моделирования магнитного пересоединения. Для построения модели необходимо задать моделирующую функцию G(A) или ее производную Vey(A), а также два граничных условия: Bz(x) на оси Х и полное давление на верхней границе изучаемой области. Физические соображения позволяют достоверно определить вид функции Vey(A), которая должна являться отрицательной дельтаобразной функцией [6, 5]. Выбор этой функции в виде Vey(A)=– /((A2+2)), где есть размер EDR в пространстве переменной А, позволил получить простую модель холловского пересоединения, отражающую все его характерные особенности. Отметим, что условия разрешимости уравнения Грэда-Шафранова (9) накладывают жесткие ограничения на экстремальные значений функций G и Vey, то есть позволяют сформулировать необходимые условия осуществления стационарного холловского пересоединения. Так, закон Ампера позволяет получить следующую оценку: max|Vey|=VA(mp/me)1/2/, где – полуширина (размер вдоль оси

Z) EDR, измеренная в инерционных длинах электрона le; VA=B0/(4n0mp)1/2 – альфвеновская скорость, рассчитанная по значениям магнитного поля B0 и концентрации n0 на верхней границе eHMHD области, в точке (0,zmax). При =1, в частности, max|Vey| достигает электронной альфвеновской скорости VAe. При этом скачок электрического потенциала 1 G через сепаратрисы магнитного поля равен B02/(4n0e). Отсюда мы получили значение =0,0075. Граничные условия мы задали в виде простейших функций Bz(x,0)=(1/3)x и =const, где значение скорости пересоединения =0.2, согласно результатам проекта GEM [1]. К сожалению, объем статьи не позволяет показать изображения полей физических величин, полученных в нашей модели. Эти изображения приведены в работах [5], [6] и [7]; где также показано, что наши результаты демонстрируют качественное соответствие с данными кинетического моделирования пересоединения методом частиц в ячейке.

Результаты. Решение построено без учета диссипации, поэтому EDR не входит в область его применимости. Это видно из того, что в начале координат знаменатель подынтегрального выражения в уравнении (12) обращается в ноль, а значение e, соответственно, в бесконечность 2. Следовательно, при вычислении e по формуле (12) интегрирование должно начинаться от границы EDR, а ее вклад должен учитываться отдельно. В то же время, в начале координат e=0 по условию симметрии, поэтому, учитывая гладкость функции e (x,z) и малые размеры EDR, вклад EDR можно считать пренебрежимо малым 3. Согласно той же формуле (12) экстремальные значения функция e(x,z) должна принимать на сепаратрисах магнитного поля, а в ближайшей их окрестности достигает экстремальных значений ее градиент, т.е., компоненты электронной скорости Vex, Vez. Кроме того, на сепаратрисах принимает экстремальное значение градиент функции G[A(x,z)], из чего следует, что вблизи сепаратрис магнитного поля локализованы сильные электрические поля с напряженностью порядка (mp/me)1/2EA, где EA=(1/c)VAB0 – альфвеновское электрическое поле. Таким образом, картина найденных токов и полей согласуется с общепринятыми представлениями о холловском пересоединении [1, 3, 8].

Далее, из выражения (14) видно, что наличие ненулевого ведущего поля приводит к возникновению квадрупольной структуры распределения концентрации частиц, при этом степень асимметрии характеризуется произведением значения этого ведущего поля на значение магнитного поля пересоединения, что совпадает с известными оценками [8]. Расчеты показывают, что ведущее поле оказывает малое влияние на движение электронной компоненты плазмы и большее влияние на движение протонной компоненты. В частности, при противоположных знаках магнитного поля пересоединения By и ведущего поля b происходит увеличение нормальной компоненты поля Bz, что препятствует проникновению протонов в область ускорения [6]. Наконец, из уравнения (17) следует, что ускорение протонов в направлении Х-линии определяется распределением значений их скорости в плоскости пересоединения. При этом протоны формируют тонкий (толщиной порядка le), медленно расширяющийся по мере удаления от Х-линии, токовый слой с линейно увеличивающейся величиной скорости Vpy, экстремальное значение которой достигает 0,5VA и слабо зависит от значения ведущего поля [6].

Заключение. Несмотря на некоторые ограничения, связанные с использованными упрощающими предположениями, построенная модель полностью отражает все основные черты холловского пересоединения, включая систему холловских токов, электрических и магнитных полей, а также динамику протонов и электронов. Модель позволила исследовать взаимосвязи, существующие между физическими величинами в ходе стационарного магнитного пересоединения, и получить новые данные о физике этого процесса, в том числе, необходимые условия для его осуществления.

Литература

1. Birn J., Drake J. F., Shay M. A., Rogers B. N., Denton R. E., Hesse M., Kuznetsova M., Ma Z. W., Bhattacharjee A., Otto A., Pritchett P. L. // J. Geophys. Res. – 2001. – Vol. 106. N. A3. – P. 3715–3719.

2. Sonnerup B. U. O. // Solar System Plasma Physics, – 1979. – Vol. 3. – P. 45–108.

3. Shay M. A., Drake J. F., Swisdak M. // Phys. Rev. Lett. – 2007. – Vol. 99. – P. 155002.1– 155002.4.

4. Biskamp D. // Magnetic reconnection in Plasmas. – Cambridge: Cambridge University Press, В нормированных величинах значение VA=1, VAe=(mp/me)1/2, а скачок потенциала =1.

Отметим, что функция e очень близка по значению к компоненте магнитного поля By, как это следует из уравнения (13).

В работе [6] показано, что вклад EDR составляет величину порядка 2.

– 2000. – P. 207–209.

5. Korovinskiy D. B., Semenov V. S., Erkaev N. V., Divin A. V., Biernat H. K. // J. Geophys. Res. – 2008. – Vol. 113. – P. A04205.1–A04205.13.

6. Коровинский Д. Б. Аналитическая модель стационарного магнитного пересоединения в бесстолкновительной плазме // Диссертация на соискание степени канд. ф.-м. н., – СПб.: СПбГУ,

–2009. – 147 с.

7. Semenov V., Korovinskiy D., Divin A., Erkaev N., Biernat H. Collisionless magnetic reconnection:

analytical model and PIC simulation comparison // Ann. Geophys. – 2009. – Vol. 27. – P. 905–911.

8. Drake J. F., Shay M. A. The fundamentals of collisionless reconnection // Reconnection of magnetic fields: Magnetohydrodynamics and Collisionless Theory and Observations / Ed. by J. Birn and E.

Priest. – Cambridge: Cambridge University Press, – 2007. – P. 87–108.

Рецензент – доктор физико-математических наук В. С. Исмагилов.

УДК 550.385:533.9 Д. А. Сормаков (Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия))

ДИНАМИКА ПЛАЗМЫ В FLAPPING-ВОЛНЕ ПО ИЗМЕРЕНИЯМ СПУТНИКОВ THEMIS

D. A. Sormakov (St. Peterburg University, St. Petersburg, Russia)

PLASMA PROPERTIES OF THE FLAPPING WAVE OBSERVED BY THEMIS

Свойства специфических деформаций токового слоя хвоста магнитосферы (flapping, или ф-волны) исследовались с помощью спутниковой системы THEMIS в магнитоактивный период 5 марта 2008 г., когда особая конфигурация спутников позволяла наглядно восстановить желобковую структуру возмущения и оценить его масштаб и распространение на утреннюю сторону со скоростью ~20км/с. При сильных возмущениях два наиболее удаленных спутника синхронно наблюдали вращательные движения плазменной трубки, чему предшествовали импульсы течения плазмы в антисолнечном направлении. Результаты могли быть интерпретированы генерацией в плазменном слое изгибных ф-волн, распространявшихся от локальных источников, которыми могли являться быстрые струйные инжекции плазмы из хвоста магнитосферы.

Ключевые слова: магнитосферные возмущения; колебания токового слоя; струйные течения.

Properties and origin of tail current sheet flapping motions are studied using a special configuration of five THEMIS spacecraft during the disturbed time period of March 5, 2008. Special configuration of five spacecraft allowed to infer the ripple-structures of plasma sheet flapping perturbations which moved at the velocity ~20 km/s in dawnward direction. During the most strong perturbation the distant spacecraft synchronously observed the clockwise rotation of the plasma tube, which was preceded by the pulses of tailward plasma flow. These results can be interpreted by the propagating kink-mode flapping waves generated by local sources, that could be the fast plasma flows (BBFs).

Keywords: magnetotail; current sheet flapping; bursty bulk flows.

Введение. Колебания токового слоя хвоста магнитосферы большой амплитуды известны с первых спутниковых наблюдений, проведенных в 60-х годах прошлого века, но до сих пор не получен ответ на вопрос о природе этого явления. Первоначально полагали, что эти колебания (flapping motions, для краткости ф-волны) порождаются возмущениями в солнечном ветре и распространяются вдоль хвоста. Однако с использованием 4-х спутниковой системы Cluster было показано [1], что соответствующие ф-волнам складки токового слоя имеют желобковую геометрию и распространяются от полуночного меридиана к флангам, т.е., вероятно, генерируются внутри магнитосферы. Оба эти факта были подтверждены обширным материалом спутника Geotail [2], где было также показано, что ф-волны чаще регистрируются в центральной части плазменного слоя вблизи оси Xgsm, и что их распределение повторяет распределение быстрых струйных потоков плазмы (BBF). Крупномасштабные параметры и плазменная динамика ф-волн пока не изучены. В настоящей работе мы используем измерения системы пяти спутников THEMIS (http://themis.ssl.berkeley.edu) для исследования крупномасштабных характеристик и плазменной динамики ф-волн.

Геометрия и динамика ф-волн 5 марта 2008 г. В течение возмущенного периода (5 марта 2008 г. с 9:30 до 11:00 UT) спутники THEMIS были выстроены специальным образом: спутники P1, P2, P4 находились на отрезке, ориентированном примерно вдоль оси хвоста магнитосферы между Xgsm= –11 и –16 Re (рис. 1), и синхронно наблюдались Bx-вариации с амплитудой ~25 нТл с квазипериодами ~10–20 мин, характеризующими ф-волны (рис. 2, см. цв. вкл., стр. 123). Спутники P5 и P3 расположились по бокам этого отрезка на расстоянии друг от друга ~2.5Re и наблюдались лишь подобия вариаций Bx (см. рис. 2; стрелками показаны соответствия между колебаниями), причем смещенные на характерные времена (порядка 8 мин) по отношению к вариациям, измеренным на спутниках P1, P2, P4. Из этих наблюдений следует, что колебания сильно локализованы по Ygsm в пределах 3Re, вытянуты примерно вдоль оси хвоста на расстояние, превышающее 5Re, и претерпевают значительную эволюцию на временах ~10 мин.

Для последующего анализа геометрии и движения ф-волн использовалась система координат среднего магнитного поля. В этой системе ось абсцисс должна быть параллельна направлению плоскости силовых линий магнитного поля, которая из-за эффекта расширения хвоста с расстоянием (flaring) отклонена от плоскости XZ gsm. Для определения оси абсцисс мы используем метод MVA [3] для интервала 10:00:17–10:33:26 UT. На рис. 1 крестиками представлены положения спутников;

стрелками – направления максимальной изменчивости магнитного поля; штриховыми линиями показана новая система координат. Направления стрелок заметно отличаются от направления оси Xgsm, они ориентированы близко к направлению новой оси абсцисс Xm1 (задаваемой направлением максимальной изменчивости магнитного поля на спутнике P2). Ось Ym1 в новой системе координат направлена по нормали к осям Xm1 и Zgsm.

© Д. А. Сормаков, 2010 Рис. 1. Проекции на плоскость XYgsm единичных векторов в направлении максимальной изменчивости магнитного поля в интервале времени 10:00:17–10:33:26 и используемая в расчетах система координат Xm1Ym1 Принимая во внимание нашу идентификацию колебаний на спутниках, можно оценить задержки между измерениями похожих вариаций Bx-компоненты магнитного поля, используя процедуру кросскорреляции. Для этой цели проанализируем колебание, наиболее отчетливо видное на всех спутниках, выделенное штриховкой на рис. 3. (см. цв. вкл., стр. 123) и соответствующее интервалу #3, #4 на рис. 2. В качестве опорной бралась вариация Bx на спутнике P2 в интервале 10:10:17– 10:23:26 UT, которая сравнивалась с вариациями Bx на других спутниках в интервале смещения по времени ±600 секунд. Полученные таким образом значения задержек приведены в табл. 1, где также указаны значения расстояния между спутниками вдоль Ym1 координаты. По этим данным можно рассчитать примерную скорость и направление поперечного движения фазового фронта ф-волны в системе координат среднего магнитного поля. Из табл. 1 видно, что значения скоростей отрицательные, т.е. фронт ф-волны распространяется на утреннюю сторону магнитосферы. Такую же последовательность в регистрации ф-волн можно увидеть, сопоставляя вариации Bx для наклонов #1 и #2 (см.

рис. 2). Данный результат подтверждается анализом нормалей MVA к токовому слою для исследуемого события, приведенного в работе [4].

–  –  –

Интересно отметить, что по мере движения ф-волны на утреннюю сторону её скорость уменьшается (табл. 1), т.е. скорость между спутниками P2 и P3 заметно меньше скорости между спутниками P2 и P5.

Плазменные характеристики ф-волн 5 марта 2008 г. Чтобы узнать, как ведет себя плазма в ф-волне, были рассмотрены отдельно поведение поперечной и продольной компонент скорости плазмы в системе координат среднего магнитного поля. На верхних панелях рис. 3 (а, б, в) вместе с графиками Вх-компоненты магнитного поля представлены графики углов между вектором поперечной скорости (Vperp в плоскости Ym1 Zm1) и осью Zgsm. При этом значения |Vperp|15 км/с удалялись с графика с целью подавления шума. Особый интерес представляло исследование возможных вращательных движений плазмы, которые на таком графике должны выделяться в виде наклонных отрезков, по углу наклона и направлению которых можно судить о периоде и направлению вращения вектора Vperp. В нашем случае на рис. 3 (а, б) поведение поперечной скорости плазмы близко к тому, что и на дальних спутниках Р1 и Р2. Здесь в периоды наблюдения ф-волн можно выделить несколько линейных отрезков с отрицательным наклоном (выделены желтым фоном), что означает крупномасштабные поперечные вращательные движения плазменных трубок по часовой стрелке, если смотреть вдоль направления Xm1. Период для наиболее четкого колебания 10:04 –0:22 на спутниках P1 и P2 составляет 15 мин по плазменным и примерно 18 мин по магнитным данным. Величины поперечной скорости плазмы при этом невелики (рис. 3, б, г), медианные значения скорости порядка 20 км/с. На ближнем спутнике Р4 (рис. 3, д) угловые вариации поперечной скорости менее отчетливы, что отчасти связано с меньшими значениями скоростей. На спутниках Р3, Р5 подобных поперечных движений выделить не удалось.

Все три выделенные выше интервала с вращениями плазмы в период наблюдения ф-волн следуют за тремя изолированными сильными пиками продольной компоненты скорости плазмы до ~100–200 км/c, которые на рис. 3 (б, г, е) выделены синими овалами. Эти пики наблюдались синхронно на Р1, Р2 и Р4 и имели большую амплитуду на дальних спутниках. Однако отсутствовали на спутниках Р3 и Р5, так что эти продольные движения плазмы опять же имеют значительный размер вдоль оси Х, но резко локализованы вдоль оси Y, что, вообще говоря, не является удивительным для движений плазмы вдоль магнитной силовой трубки.

Определенное нами перемещение ф-волн, антипараллельное оси Y и направлению тока в плазменном слое магнитосферы, противоречит предсказаниям теорий дрейфовой неустойчивости для генерации изгибной моды колебаний токового слоя магнитосферы. Однако полученные результаты (периоды, скорости и направления распространения ф-волн, скорости поперечного движения плазмы) соответствуют предсказаниям МГД теории [5] для случая распространяющихся волн, порожденных внутримагнитосферным возмущением. Подчеркнем, что данная теория предсказывает круговые вращательные движения плазменных трубок в ф-волне. С учетом изгибного типа волны, регистрации ф-волны ниже центра токового слоя и вращения вектора Vperp по часовой стрелке (если смотреть вдоль Xgsm), теория предполагает – колебание распространяется в отрицательном Ygsm направлении, что также находится в согласии с нашими результатами кросскорреляционного анализа.

Вполне естественна возможная связь между ф-волнами и короткими импульсами продольной скорости плазмы в антисолнечном направлении, которые являются (или могут быть связаны) с источником ф-волн. Эта связь, однако, не является тривиальной, поскольку, в отличие от хорошо известных по измерениям направленных к Земле быстрых струйных потоков плазмы (BBF), генерируемых в хвосте магнитосферы в процессе магнитного пересоединения, трудно себе представить независимый от последних механизм, формирующий потоки, направленные в хвост из внутренней магнитосферы. Здесь можно сослаться на результаты недавнего анализа [6], показавшего, что потоки в антисолнечном направлении часто следуют за инжекцией BBF во внутреннюю магнитосферу после повышения в последней давления плазмы, выталкивающей плазму обратно в хвост.

Заключение. Удачная конфигурация спутников системы THEMIS позволила установить желобковую геометрию ф-волн, определить их скорости и направление перемещения поперек хвоста магнитосферы; обнаружить крупномасштабные поперечные движения плазменных трубок в ф-волне и выделить импульсные возрастания скорости течения плазмы вдоль плазменных трубок, возможно связанные с генерацией ф-волн. Из сравнения с предсказаниями МГД теории можно предположить, что наблюдавшиеся ф-волны являются распространяющимися в плазменном слое колебаниями изгибного типа, порожденными быстрыми струйными течениями плазмы в плазменном слое.

Автор благодарит за помощь в работе В. А. Сергеева (СПбГУ, Санкт-Петербург, Россия), В. Анджелополоса (UCLA, Лос-Анджелес, США), Н. В. Еркаева (ИВМ СО РАН, Красноярск, Россия), В. С. Семенова (СПбГУ, Санкт-Петербург, Россия).

Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ НШ.1243.2008.5, гранта РФФИ 09АНФ, 07-05-00776.

Литература

1. Runov A., Sergeev V. A., Baumjohann W., Nakamura R., Apatenkov S., Asano Y., Volwerk M., Vrs Z., Zhang T.L., Petrukovich A., Balogh A., Sauvaud J. A., Klecker B., Rme H Electric current and magnetic field geometry in flapping magnetotail current sheets // Annales Geophysicae, – 2005. – Vol. 23. – P. 1391–1403.

2. Sergeev V. A., Sormakov D. A., Apatenkov S. V., Baumjohann W., Nakamura R., Runov A., Muka T., Nagai T. Survey of large-amplitude flapping motions in the midtail current sheet // Ann. Geophys.,

– 2006. – Vol. 24, – P. 2015–2024.

3. Sonnerup B. U., Schneible M. Minimum and maximum variance analysis, Analysis Methods for Multi-Spacecraft Data // ISSI Scientific Report SR-001, ISSI/ESA, / edited by: Paschmann, G. and Daly, P.

– 1998. – P. 185–220.

4. Sormakov D. A., Sergeev V. A., Angelopoulos V., Runov A. V. Flapping-structures and bursty bulk flows in the magnetotail neutral sheet from MHD modeling results and from THEMIS multi-spacecraft observations // Proceedings of the 7th International Conference "Problems of Geocosmos" (St. Petersburg, Russia), ISBN 978-5-9651-0303-4, – 2008. – P. 278–283.

5. Erkaev N. V., Semenov V. S., Biernat H. K. Magnetic double-gradient instability and flapping waves in a current sheet // Phys. Rev. Lett., 99, 235003, doi:10.1103 / PhysRevLett.99.235003, 2007.

6. Ohtani S., Miyashita Y., Singer H., Mukai T. Tailward flows with positive Bz in the near-Earth plasma sheet // J. Geophys. Res., 114, A06218, doi:10.1029/2009JA014159, 2009.

Рецензент – доктор технических наук Б. Г. Тарасов.

УДК 534.213 Д. Е. Сыресин (Технологическая компания “Schlumberger”, Москва, Россия)

К ВОПРОСУ О ВОЗМОЖНОСТИ НАБЛЮДЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН В

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ВОЛНОВОДАХ

D. E. Syresin (Schlumberger Research and Development, Inc., Moscow, Russia)

ON THE POSSIBILITY OF SURFACE WAVES OBSERVATION IN CYLINDRICAL

WAVEGUIDES

Путем численного моделирования изучались поверхностные волны на упругом цилиндре или скважине, распространяющиеся вдоль винтовых линий. Исследовалась зависимость скорости таких волн от радиуса кривизны винтовой линии. Определялась возможность проведения физического эксперимента и его моделирование. Показано, что при регистрации волн типа шепчущей галереи на упругом цилиндре и измерении их физических свойств необходимо учитывать прямые волны, распространяющиеся в объеме образца. В численном эксперименте получена зависимость скорости волны соскальзывания в упругой среде, окружающей заполненный жидкостью цилиндр, от радиуса кривизны. Полученная зависимость согласуется с теоретическими предсказаниями.

Ключевые слова: поверхностные волны, волны соскальзывания, волны шепчущей галереи, скважинная акустика.

Surface waves on elastic cylinder and in borehole were studied by numerical modeling. In this case they propagate along helical rays. The dependence of such waves’ velocity on curvature radius of the helical ray was investigated. Planned setup of physical experiment was simulated. It was shown, that while measuring parameters of whispering gallery waves on the solid cylinder, the existence of direct arrival should be taken into account. Dependence of creeping wave velocity in the borehole on the radius of curvature was obtained. This dependence is in reasonable coincidence with theoretical predictions.

Key words: surface waves, whispering gallery waves, creeping waves, borehole acoustic.

–  –  –

Точечный источник давления помещался в жидкость на небольшом расстоянии (2,5 мм) от границы твердого тела на высоте 40 мм от основания цилиндра. В качестве функции сигнала использовалась первая производная функции Блэкмана-Харриса с центральной частотой спектра f c = 120 кГц ( c ~ 0,02 м) и шириной на половине высоты около 180 кГц. Поле давления детектироP валось приемниками, расположенными на боковой поверхности цилиндра. Измерения проводились вдоль 25 винтовых линий, каждая из которых имеет свой радиус кривизны, лежащий в пределах от 0,1 м (горизонтальный луч) до (вертикальный луч). Каждая винтовая линия представляет собой луч на развертке, началом которого является источник (рис. 1). На развертке нанесено 15 четвертьокружностей с центром, совпадающим с источником и радиусами, меняющимися от 70 до 210 мм с шагом 10 мм. Положение приемников на схеме совпадает с точками пересечения винтовых линий (лучей, см. рис. 1) и четверть-окружностей. Данная схема расстановки приемников существенно упростила анализ. Разность хода интересующего нас луча и реально измеряемого для любого приемника не превышала 10% от длины волны c. P Рис. 1. Схема расположения приемников на развертке боковой поверхности цилиндра Приемники расположены в узлах сетки (в точках пересечения винтовых линий и четверть-окружностей) Обсуждение результатов. Рассмотрим волны соскальзывания, появление которых ожидалось в модели 1. Скорость их распространения больше чем у остальных типов волн, что позволило без труда выделять их как первое вступление. При анализе волновых трасс методом корреляционного анализа была получена зависимость ВС ( Rc / c ). На рис. 2 приведено сопоставление данных численP <

–  –  –

ВС, полученными в моделировании и при расчете по формуле (1), возникает при минимальном радиусе кривизны. При Rc = 0,1 м она составила 14 м/с, что не превосходит 18% от поправки к скорости ВС и составляет менее 1% от значения скорости P-волны в твердом теле. Расхождения в значениях скорости и коэффициента a ВС, по мнению автора, могли быть связаны с тем, что теоретическая кривая была построена для фиксированной частоты f c, а не для всех присутствующих в сигнале частот.

Расхождение при этом позволяет изучать ВС в эксперименте с физическими параметрами, близкими к указанным в табл. 1.

–  –  –

i ' Здесь r – радиус цилиндра; Rc – радиус кривизны винтовой линии; Rn – радиус четвертьокружности; i,n – азимут приемника. Длина пути вдоль винтовой линии составляет n =(10n+60) мм, а разница времен первых вступлений прямой волны для двух соседних приемников, лежащих на этой линии, составляет Ti,n = ( Li, n +1 Li,n ) / VP. Результаты сравнения теоретических зависимостей Ti, n от n (кривые линии) с данными численного эксперимента (точки) для трех винтовых линий (Rс=0,1 м;

0,19 м;.) приведены на рис. 3. Несмотря на относительно большую погрешность в определении Ti,n (около 10%), наблюдается согласие полученных результатов для первых вступлений с временами, рассчитанными по формуле (4). В большинстве случаев разница времен прихода волны ШГ и прямой волны меньше длительности сигнала по времени. При этом на небольших расстояниях от источника (~0,5 м) амплитуды этих волн сравнимы. Источником ошибок в модели 2 являются прямые волны, осложняющие решение задачи обнаружения волн ШГ.

В модели 1 показано согласие полученных результатов с теоретическими предсказаниями. В дальнейшем полученные значения для коэффициентов a sim и ath использовались для теоретического ВС ВС

–  –  –

даемая разница времен прихода волны ШГ и прямой волны на расстоянии 0,29 м от источника составит 32 мкc при Rc=0,1 м. Таким образом, уже при длительности сигнала около 10 мкc должна быть возможность разделить данные волны на расстояниях от источника около 0,3–0,4 м.

–  –  –

Заключение. На основании данных численного моделирования построена зависимость скорости распространения волны соскальзывания от радиуса кривизны луча в скважине. Показано согласие функциональной зависимости с теоретическими выводами и небольшое отличие в значениях поправок к скорости (18%), что позволяет обнаружить эффект зависимости скорости волны от радиуса кривизны ее траектории. Показано, что прямые волны значительно осложняют задачу обнаружения волн ШГ и определения их характеристик. Определены условия, которым должна удовлетворять частота сигнала, чтобы волна ШГ могла быть уверенно выделена в записи приемников.

Литература

1. Викторов И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука. – 1981.

2. Morgan D. Surface-Wave Devices for Signal Processing, Plessey Research (Caswell) Ltd., UK, 1985.

3. Бабич В. М., Кирпичникова Н. Я. Метод пограничного слоя в задачах дифракции. –Л.: Издво Ленинградского ун-та, – 1974.

4. Гильберштейн П. Г., Губанова Г. В. // Физика Земли. –1973, – №3. – С. 48–52.

5. Тютекин В. В. // Акустический журнал. – 2004, – т. 50. – С. 331–335.

6. Keller J. B. A geometrical theory of diffraction. In Calculus of variations and its applications ed.

by L.M.Graves. – New-York. – 1958. – Р. 27–52.

7. Krauklis P., Kirpichnikova N., Krauklis A., Pissarenko D., Zharnikov T. Mixed Surface Waves – Nature, Modeling and Features. London, UK, 2007. Proceedings of 69th EAGE Conference. – P. 292.

Рецензент – доктор физико-математических наук Ю. П. Лукашин.

–  –  –

УДК 550.834.05 О. О. Аксёнова (ООО НПЦ «Геостра», Уфа, Россия)

О ЗНАЧЕНИИ ПЕРЕОБРАБОТКИ И ПЕРЕИНТЕРПЕТАЦИИ ДАННЫХ МОГТ ПРОШЛЫХ

ЛЕТ (НА ПРИМЕРЕ ОДНОЙ ИЗ ПЛОЩАДЕЙ УРАЛО-ПОВОЛЖЬЯ)

O. O. Aksyonova (“Scientific Production Center “Geostra” Co Ltd, Ufa, Russia)

ON THE IMPORTANCE OF PREVIOUS SEISMIC DATA REPROCESSING AND

REINTERPRETATION (ON THE EXAMPLE OF AN AREA OF THE URAL-VOLGA REGION)

За многолетний период проведения поисковых работ на территории Урало-Поволжья накоплен огромный объем геолого-геофизической информации. Мощный научно-технический потенциал и применение современных разработок позволяют провести переобработку и переинтерпретацию имеющихся данных и по-новому взглянуть на достаточно изученные и малоперспективные территории. В результате подобной переобработки и переинтерпретации на одной из площадей Волго-Уральского региона удалось с минимальными финансовыми затратами выявить новый продуктивный объект. По рекомендациям была пробурена скважина, давшая при испытаниях фонтанный приток нефти.

Ключевые слова: переобработка, переинтерпретация, отражающий горизонт, риф.

For many years of seismic operations the huge databases of the geology-geophysical information about the Ural-Volga region were accumulated. Application of the up-to-date technologies and techniques in processing and interpretation allows taking a view in a new way of previous data and discovering a new oilfield with the minimum expenditures on seemingly already studied enough and unpromising area. After seismic data of an area reprocessing and reinterpretation the new oilfield was discovered with the minimal financial expenditures (about 5-10 % of the field works cost). According recommendations on the specified structure there was drilled a well with the fountain inflow of oil.

Key words: reprocessing, reinterpretation, reflecting horizon, reef body.

Введение. В настоящее время все крупные месторождения европейской части России и Западной Сибири практически уже открыты. Поиски нефти и газа в условиях такой высокой степени изученности связаны с определенными трудностями. В последние годы в основном открывались лишь небольшие по размерам и запасам новые месторождения. Растет удельный вес трудноизвлекаемых залежей. Реализация геологоразведочных работ в таких условиях связана с определенным риском и большими сроками окупаемости вложений. Одним из выходов является пересмотр материалов с использованием современных научно-методических разработок на площадях, считавшихся ранее малоперспективными [1]. Подобным примером переобработки и переинтерпретации накопленных материалов является рассматриваемый участок, на котором удалось выявить новый высокопродуктивный объект с минимальными финансовыми затратами.

Рассматриваемый участок работ в региональном тектоническом плане расположен в югозападной части Бузулукской впадины. В его юго-западной части проходит граница ИргизскоРубежанского мегапрогиба. Определяющим в тектоническом строении площади является развитие разрывной тектоники в позднедевонское время, сформировавшей блоковое ступенеобразное строение поверхности кристаллического фундамента, погружающейся в юго-восточном направлении. Выступы фундамента осложнены более мелкими структурами и разделены между собой прогибом [2].

В нефтегазоносном отношении площадь работ относится к Средне-Волжской нефтегазоносной области, входящей в состав Волго-Уральской нефтегазоносной провинции. Наибольший интерес представляют отложения башкирского яруса среднего карбона, визейского и турнейского ярусов нижнего карбона, фаменского и франского ярусов верхнего девона.

Участок работ представляет собой территорию с низкой изученностью глубоким бурением.

Поисковые и разведочные скважины расположены на территории площади неравномерно. Объем работ составил 83 профиля МОГТ-2D общей протяженностью более 1000 пог. км на площади 524 км2.

Следует отметить, что профили были отстреляны в разные годы (1993, 1995–96, 2005 и 2006) с применением различной аппаратуры. Профили 1993 и 1995–96 гг. отличаются меньшей кратностью и более плохим качеством материала.

Последнее обобщение на данной территории выполнено в 2006 г. По результатам проведенных работ были подготовлены под бурение ряд структур. Однако в пробуренных скважинах нефтенасыщенные коллектора отсутствовали или отмечались лишь непромышленные притоки нефти.

Но имелись и положительные результаты: на куполе закартированной структуры было рекомендоваО. О. Аксёнова, 2010 но пробурить поисковую скважину. В пробуренной скважине нефтеносными являются пласты Б2 бобриковского горизонта и Дл заволжского надгоризонта. Установленный этаж нефтеносности пласта Б2 – 7,5 м, пласта Дл – 7,8 м. Следует отметить, что имеется достаточно существенное расхождение с данными бурения в структурном плане. По поверхности кристаллического фундамента расхождение между проектной и пробуренной глубиной составляет около 100 метров.

Переобработка сейсмического материала велась с сохранением соотношения амплитуд. В результате удалось повысить отношение сигнал/помеха более чем в 6 раз и получить временные разрезы с высокой разрешенностью и динамической выразительностью сейсмической записи. Для сравнения на рис. 1 приведены фрагменты временного разреза, обработанного ранее, и временного разреза, полученного после переобработки. В целевом интервале значительно улучшена прослеживаемость горизонтов. Расширен спектр полезного сигнала. Переобработка способствовала более четкому выделению сейсмокомплексов. Изменилась и конфигурация отражающих горизонтов.

–  –  –

Кроме этого, была выполнена специальная обработка – временная и глубинная миграция до суммирования. Миграция до суммирования наряду с восстановлением геометрии среды и оптимизацией фокусировки энергии обеспечила подавление помех, связанных с дифрагированными волнами, и более надежное разрешение волн в зонах интерференции, что позволило существенно улучшить качество отображения геологической среды. Полученная глубинно-скоростная модель способствовала более точному построению структурных планов.

По результатам интерпретации было уточнено строение ранее выявленных структур и закартированы новые. Юго-восточнее месторождения, выявленного работами 2006 г., расположена структура, представляющая поисковый интерес. Эта структура и ранее выделялась на картах, однако на нее не обратили соответствующего внимания, так как выполненная обработка не позволяла провести динамический анализ волнового поля и выделить перспективный объект. При использовании специальной обработки на структурной карте по кровле башкирского яруса (по сравнению с нижележащими горизонтами) амплитудная выразительность выявленной структуры усилилась, размеры ее увеличились. На карте интервального времени между кровлей башкирского яруса и кровлей тарусского горизонта наблюдалось увеличение временного интервала.

Особенности волновой картины на временных разрезах в пределах этой структуры позволяют предположить наличие в разрезе пород рифогенных объектов. С погребенными ископаемыми рифами прямо или косвенно связаны промышленные скопления УВ. Относительная роль месторождений, связанных с такими ловушками, в общем балансе запасов и добыче нефти в районах Урало-Поволжья непрерывно возрастает [3].

Для биогермных построек характерно наличие резко выраженного локального поднятия по кровле башкирского яруса в облекающих риф отложениях, которые образуют угловое несогласие с более полого залегающим опорным горизонтом (ОГ) в подрифовых отложениях. Это приводит к локальному увеличению интервального времени между этими ОГ.

Для прогноза зон развития рифовых тел с улучшенными коллекторскими свойствами в пределах изучаемой территории в интервале развития пласта проведен динамический анализ и проанализированы массивы сейсмических атрибутов волнового поля, такие как мгновенная амплитуда, частота, фаза и различные производные амплитуд и частот. Также была выполнена волновая акустическая инверсия сейсмической записи. В волновом поле (рис. 2) биогермным постройкам соответствует специфический пакет отражений: наблюдается хаотичность осей синфазности внутри тела, изменение волнового рисунка сопровождается изменением динамических параметров. Эти биогермные тела, характеризующиеся амплитудными аномалиями в виде «яркого пятна», выделяются и на разрезах мгновенных амплитуд.

а

–  –  –

В скважинах, пробуренных на подобных объектах, включая соседние с площадью месторождения, имеющие сходное с данным геологическое строение, получены фонтанные притоки нефти из пласта А4, залегающего в верхней части башкирского яруса.

На выявленной структуре было рекомендовано пробурить поисковую скважину. В пробуренной скважине (рис. 3) по данным геофизических исследований скважин (ГИС) и испытателя пластов на трубах (ИПТ) пласты в башкирском ярусе в интервале 2083,9–2097,1 м характеризуются как нефтенасыщенные; пласты в интервале 2097,7–2101,0 м – как нефтеводонасыщенные. При испытаниях пласта в интервале 2084–2095 м при средней депрессии 54,52 атм. установлен приток нефти. Активность притока составила 1484,11 м3/сут.

Рис. 3. Результаты интерпретации данных ГИС в пробуренной скважине

Выводы. Приведенные материалы свидетельствуют об эффективности переобработки и переинтерпретации старых сейсмических материалов с целью поиска новых перспективных объектов.

Получен более однозначный и информативный материал в достаточно сложных сейсмогеологических условиях. При переинтерпретации было уточнено строение ранее выявленных структур и закартированы новые. Выделены рифогенные объекты с улучшенными коллекторскими свойствами. По рекомендациям на одном из таких объектов была пробурена скважина, давшая при испытаниях фонтанный приток нефти. Эта скважина в настоящий момент введена в эксплуатацию, ее дебит составляет более 200 м3/сут.

Методика, технология и аппаратурное обеспечение сейсморазведочных работ постоянно совершенствуются. Современное программное обеспечение и применение новых разработок позволяют расширить граф применяемых процедур обработки сейсмических материалов и значительно повысить качество и достоверность геолого-геофизических исследований. Применение усовершенствованных технологий и новых методик в обработке и интерпретации данных МОГТ прошлых лет позволило по-новому взглянуть на перспективы района работ и выявить новый объект с минимальными финансовыми затратами (5–15% от стоимости полевых работ) на достаточно изученной и малоперспективной площади.

Научный руководитель Цветкова И.В. (ООО НПЦ «Геостра», Уфа, Россия).

Литература

1. Минерально-сырьевая база Республики Башкортостан: реальность и перспективы. – Материалы Республиканской научно-практической конференции. – Уфа, 2002. – 704 с.

2. Хачатрян Р. О. Тектоническое развитие и нефтегазоносность Волжско-Камской антеклизы.

– М.: Наука, 1979. – 171 с.

3. Мирчинка М. Ф. Рифы Урало-Поволжья, их роль в размещении залежей нефти и газа и методика поиска. – М.: Недра, 1974. – 152 с.

Рецензент – кандидат геолого-минералогических наук Н. А. Ворошилов.

УДК 550.34 Е. В. Афонина (Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени академика А. А. Трофимука СО РАН, Новосибирск, Россия)

ТЕХНОЛОГИЯ ОБРАБОТКИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ДАННЫХ С ПРИМЕНЕНИЕМ

ПРОЦЕДУРЫ КОМПЕНСАЦИИ АНИЗОТРОПИИ ВЧР В ВОСТОЧНОЙ СИБИРИ

E. V. Afonina (A. A. Trofimchuk Institute of oil and gas geology and geophysics SB RAS, Novosibirsk, Russia)

3С SEISMIC DATA PROCESSING TECHNOLOGY WITH NEAR SURFACE ANISOTROPY

COMPENSATION PROCEDURE IN THE EASTERN SIBERIA

Верхняя часть разреза (ВЧР) в Восточной Сибири характеризуется сильной азимутальной анизотропией с быстрыми латеральными изменениями как степени анизотропии, так и направления симметрии. Это приводит к регистрации интерференционных колебаний, связанных с расщеплением отраженных обменных волн в верхнем слое, и как следствие, к невозможности синфазного суммирования отраженных PS-волн. В работе представлена новая технология компенсации анизотропии ВЧР. Компенсация влияния анизотропии была проведена по суммарным разрезам общего пункта приема (ОПП) и позволила подавить на них искажающее влияние ВЧР. На разрезах общей глубинной точки (ОГТ) она привела к существенному увеличению когерентности отражений обменных волн.

Ключевые слова: сейсмика, анизотропные среды, ВЧР, обменные волны.

Near surface of the Eastern Siberia is characterized by strong azimuthal anisotropy with great lateral variations as value as symmetry direction. These lead to recording the interferential impulses of splitting converted waves in the upper layer. It results in impossibility of reflection PS-wave summation in-phase. In this paper the new technology of anisotropy compensation was elaborated. The compensation of anisotropy influence was made on the common receiver point sections and allowed to remove the distorting near surface action. This operation is resulted in coherence increasing of the PS-wave reflections on the common depth point sections.

Key words: seismic, anisotropic media, near-surface.

Введение. В настоящее время в сейсмической разведке чаще всего используют продольные волны. По этому же типу волн были получены первоначальные данные об анизотропии упругих свойств горных пород. Понятно, что такие данные не могут быть достаточными для полного описания анизотропных свойств среды. Развитие метода поперечных и обменных волн, создание основ многоволновой сейсморазведки дают возможность получать более полную информацию о среде [1, 2], в том числе и об ее анизотропных свойствах.

Проведёнными в Восточной Сибири исследованиями было неоднократно показано [3], что отличительной особенностью геологического разреза Сибирской платформы и прилегающих к ней территорий является сильная азимутальная анизотропия ВЧР. Она связана с резко негидростатичным напряженным состоянием, вызванным ярко выраженным рельефом местности, и является переменной как по степени, так и по элементам симметрии. В связи с этим при обработке наземных наблюдений на PS-волнах возникает необходимость в проведении компенсации анизотропии ВЧР для получения достоверных данных о глубинном строении разреза.

Анизотропия упругих свойств горных пород. Наличие анизотропии ВЧР приводит к расщеплению отраженных обменных волн на быструю и медленную компоненты, характеризующиеся определённой взаимноортогональной поляризацией. При прохождении через анизотропный интервал по лучу длиной l эти две волны, обладающие различными скоростями v S1 и v S2, регистрируются с задержкой по времени = l 1 1 между ними. Если направление поляризации быстрой волны соv S2 v S1 ставляет с линией наблюдения угол, отсчитываемый от положительного направления основной компоненты X к положительному направлению побочной компоненты Y, а горизонтальная проекция вектора смещения отраженной обменной волны на подошве анизотропного слоя имеет вид S(t), то направление этой проекции в изотропной среде совпадает с осью Х. Тогда в системе координат, определяемой направлениями поляризации, импульсы быстрой S1- и медленной S2- волн запишутся как S1 ( t ) = S ( t )cos;

S 2 ( t ) = S ( t )sin.

© Е. В. Афонина, 2010.

Зарегистрированные в такой среде основная X(t) и побочная Y(t) компоненты представляются X ( t ) cos sin S1 ( t ) Y ( t ) = sin cos S ( t ).

в виде:

2 Таким образом, при регистрации обменных волн как на основной, так и на побочной компонентах в общем случае регистрируются интерференционные сигналы. Их форма определяется углом между направлением поляризации быстрой волны и линией наблюдения, а также временным сдвигом между расщепленными поперечными волнами. В условиях, когда параметры анизотропии ВЧР меняются в пределах расстановки, проведение суммирования обменных волн по ОГТ без компенсации влияния анизотропии становится некорректным.

Компенсация влияния анизотропии ВЧР. За основу процедуры компенсации взят модифицированный метод послойной компенсации [4]. Далее представлены результаты опробования метода компенсации при обработке отраженных обменных волн на профиле Оморинский -1 по Сибирской платформе.

Для компенсации влияния анизотропии ВЧР на первом этапе необходимо получить параметры и, описывающие это явление. Эти параметры должны быть определены на основе анализа отражённых обменных волн от одного из верхних маркирующих горизонтов. Если свойства верхнего анизотропного слоя быстро меняются по латерали, как это происходит на Сибирской платформе, то и необходимо определять для каждого пункта приёма. По отдельным трассам определение параметров анизотропии будет ненадежным из-за низкого соотношения сигнал/помеха. Поэтому, эти параметры надежнее всего определяются по суммарным трассам сейсмограмм ОПП. Нахождение параметров анизотропии осуществлялось с помощью метода Гаррисона [5].

Далее, с использованием вычисленных углов строились компоненты, развёрнутые на направления естественной поляризации, то есть разделялись расщепленные поперечные волны. Затем, вводился сдвиг, уменьшающий времена на в побочной компоненте Y ( t ). Такая процедура имитирует одновременный приход волн S1 и S2 в точку регистрации, что компенсирует эффект распространения поперечных волн в верхнем анизотропном слое. Затем производился обратный разворот компонент на направление профиля. В результате такой операции на основной компоненте исходная форма сигнала S(t) восстанавливается, а на побочной – сигнал существенно ослабляется.

На рис. 1 приведен пример такой компенсации для разрезов ОПП. На верхнем графике показано направление смещения быстрой волны, а на нижнем – временная задержка между быстрой и медленной волной. Результаты анализа по профилю с достаточно высокой точностью совпадают с данными вертикального сейсмического профилирования (ВСП) скважины Оморинская-10, расположенной непосредственно на профиле. Результат компенсации показывает, что на побочной Y'компоненте не наблюдается регулярных отражений, в то время как на компоненте X' все отражения стали существенно более когерентными по сравнению с исходной Х-компонентой. Таким образом, процедура компенсации позволила подавить искажающее влияние анизотропии ВЧР.

Далее было проведено уточнение параметров анизотропии. Разворот исходных данных на направления естественной поляризации приводит к разделению поперечных волн и позволяет избавиться от интерференционных импульсов отраженных волн, что дает возможность провести более корректный скоростной анализ по развернутым сейсмограммам общего пункта приема, отдельно для быстрой и медленной волны. Такой скоростной анализ позволяет получить разрезы ОПП для быстрой и медленной волны при оптимальном суммировании. При этом форма сигнала лучше идентифицируется, что позволяет уверенно определить и ввести статистические поправки за пункт приема.

На следующем этапе, с помощью определенных таким образом параметров анизотропии, производилась компенсация в каждой точке приема. Затем, с помощью процедуры переменного по времени бинирования для горизонтальных компонент, была реализована несимметричная выборка трасс. Скорости упругих колебаний для процедуры бинирования определялись с использованием данных ВСП по скважине Оморинская-10, расположенной непосредственно на профиле. В результате были получены временные разрезы общей точки обмена.

Результаты обработки. На рис. 2 и 3 приведены временные разрезы общей точки обмена до и после проведения компенсации. На суммарных разрезах после проведения компенсации видно существенное улучшение когерентности X-компоненты. Проведение процедуры компенсации позволило избавиться от интерференции квазипоперечных волн в ВЧР, что существенно упростило форму импульса обменных волн. Это дало возможность выполнить более детальный скоростной анализ. К тому же, использование предложенной технологии улучшает прослеживаемость не только верхних отражений, по которым производилась компенсация, но и всех основных отражающих горизонтов.

–  –  –

Рис. 2. Фрагмент временного разреза общей точки обмена до проведения процедуры компенсации анизотропии ВЧР (Х-компонента) Рис. 3. Фрагмент временного разреза общей точки обмена после применения процедуры компенсации анизотропии ВЧР (Х-компонента) После подавления искажающего эффекта ВЧР с помощью процедуры компенсации стало возможным изучать анизотропные свойства целевого интервала. Однако на рассматриваемом профиле признаков подобной анизотропии мы не наблюдаем. Это может быть связано либо с ее отсутствием, либо с тем, что направление профиля совпадает с плоскостью симметрии среды. Вне зависимости от этого компенсация позволяет корректно проводить динамический анализ отраженных обменных волн.

Рис. 4. Сопоставление глубинных разрезов по продольным волнам (слева), по обменным волнам (справа) На рис. 4 приведены глубинные разрезы продольных и обменных волн. Наличие данных многоволнового ВСП в скважине Оморинская-10 дало возможность провести корректное преобразование временных разрезов в глубинные; кроме этого, скважинные данные позволили уверенно идентифицировать и привязать основные отражающие горизонты, которые хорошо прослеживаются на разрезе как по продольным, так и по обменным волнам. На разрезе обменных волн наблюдается существенно меньший фон кратных волн, что особенно хорошо заметно на глубинах, соответствующих усольской свите (У0) и рифейской толще (R0). Волновая картина продольных волн сильно осложнена реверберациями в непосредственно прилегающем к скважине интервале, где проявляется влияние траппа. На разрезе обменных волн реверберации в этом интервале практически отсутствуют. Таким образом, комплексное использование продольных и обменных волн позволяет более успешно решать проблему кратных волн в данном районе и повышать достоверность получаемых геологических результатов.

Выводы. В процессе проведенных работ была показана эффективность использования комплекса P- и PS-волн. Глубинные разрезы, полученные по обменным волнам, обладают большей разрешающей способностью и существенно менее осложнены фоном кратных волн. Технология компенсации влияния анизотропии верхней части разреза на обменных волнах позволила подавить искажающее влияние анизотропии верхнего слоя, что привело к увеличению когерентности отражений обменных волн и позволило корректно производить последующий динамический анализ.

Литература

1. Пузырев Н. Н., Тригубов А. В., Бродов Л. Ю. и др. – Сейсмическая разведка методом поперечных и обменных волн. – М.: Недра, 1985. – 277 с.

2. Garotta R. – Shear waves from acquisition to interpretation. SEG distinguished instructor short course No. 3. – SEG. Tulsa, 1999. – 230 р.

3. Горшкалёв С. Б., Карстен В. В., Корсунов И. В. – Учет анизотропии ВЧР при обработке многокомпонентных данных в Восточной Сибири // Сб. докладов Х Международной научнопрактической конференции Геомодель 2008. EAGE. 21–26 сентября 2008, г. Геленджик.

4. Karsten W. V., Gorshkalev S. B. Layer stripping technique for multicomponent surface seismics.

— Amsterdam. 58th conference, EAEG: Extended Abstracts. – 1996. –Vol. 1. – Р. 4.

5. Harrison M. P. Processing of P-SV Surface-Seismic data: Anisotropy Analysis, Dip Moveout and Migration. A dissertation submitted to the faculty of graduate studies in partial fulfillment of the requirements for the degree of doctor of philosophy. – Calgary: The University of Calgary, 1992. – 229 p.

Рецензент – кандидат геолого-минералогических наук А.. Л. Ронин.

УДК 550.834 : 553.98 А. В. Екименко, А. А. Вазаева, Б. М. Дрисси-Лахсини (ОАО «Нарьян-Мар-сейсморазведка», СанктПетербург, Россия)

МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЛН КАК ОСНОВА ПРОГНОЗА

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОЛЛЕКТОРСКИХ СВОЙСТВ СРЕДНЕДЕВОНСКИХ ОТЛОЖЕНИЙ

ТИМАНО-ПЕЧОРСКОЙ ПРОВИНЦИИ

A. V. Ekimenko, A. A. Vazaeva, B. M. Drissi-Lahsini («Narian-Marseismorazvedka» OJSC, St Petersburg, Russia)

SEISMIC MODELING AS THE BASIS OF THE RESERVOIR PROPERTIES OF THE MIDDEVONIAN ROCKS PREDICTION IN THE TIMANO-PECHORA BASIN

В настоящей работе приведены материалы сейсмических исследований, проведенных на одной из площадей Тимано-Печорской провинции. Целью работ являлся прогноз коллекторских свойств песчаного пласта. Для решения этой задачи авторами проведено моделирование волнового поля. Анализ синтетических волновых полей позволил выбрать наиболее информативный атрибут сейсмической записи и спрогнозировать пористость. Основным условием применимости выявленной зависимости между пористостью и атрибутом сейсмической записи является однородность пласта песчаников и слабая изменчивость его глинистости по площади. Это позволяет не учитывать литологическую составляющую в процессе моделирования. С учетом этого можно говорить, что моделирование сейсмических волн является основой прогноза распределения коллекторских свойств пород.

Ключевые слова: Тимано-Печорская провинция, моделирование, атрибут сейсмической записи.

Materials of seismic researches spent in one of the areas of the Timano-Pechora province are presented in this article. The purpose of works was the forecast of properties of a sandy layer. For the decision of this problem authors spend modelling of a wave field. The analysis of synthetic wave fields has allowed to choose the most informative attribute of a seismic data and predict porosity. The basic condition of applicability of the revealed dependence between porosity and attribute of a seismic data is uniformity of a layer of sandstones and weak variability of its shaliness on the area. Therefore it is possible to speak that modelling of seismic waves is a basis of the forecast of distribution sandy layer properties.

Key words: the Timano-Pechora province, modelling, attribute of a seismic data.

В настоящее время нефтегазовые ресурсы Тимано-Печорской провинции (ТПП) являются основой развития топливно-энергетического комплекса северо-западного региона России. Южная часть ТПП по оценкам ведущих специалистов вскоре вступит в стадию падающей добычи, тогда как в северной сухопутной части (Ненецкий автономный округ) добыча нефти только разворачивается, а в морской части планируется.

Успешность поисковых, разведочных и добычных работ во многом зависит от детальности и качества геологической интерпретации результатов геофизических съёмок. Основным геофизическим методом исследований является двумерная и трехмерная сейсморазведка (2D и 3D). На основе данных МОВ ОГТ успешно решаются задачи структурной интерпретации, выявления ловушек углеводородов (УВ) различного генезиса, прогноза распространения коллекторов по площади.

Наиболее ресурсонасыщенными являются терригенные отложения среднедевонсконижнефранского нефтегазоносного комплекса (НГК) в пределах Печоро-Колвинского авлакогена.

Промышленная нефтегазоносность комплекса установлена в эйфельских, старооскольских и джьерских отложениях 1 [1]. Залежи УВ выявлены на крупном по запасам Харьягинском месторождении (6 залежей); Ошском (2 залежи); Лекхарьягинском и Инзырейском месторождениях, расположенных в пределах Колвинского мегавала. Ресурсонасыщенными являются Шапкино-Юрьяхинский вал Денисовской впадины, Лебединский вал в пределах Печоро-Кожвинского мегавала. Даже при относительно хорошей изученности Печоро-Колвинского авлакогена существует множество отрицательных примеров бурения, свидетельствующих о необходимости детального анализа всей совокупности сейсмических данных с целью разработки более надежных критериев прогноза залежей нефти, как в пределах рассматриваемых структур, так и в целом по ТПП.

При проведении детальных сейсмических исследований, направленных на изучение геологического разреза и прогноза коллекторских свойств (коэффициент пористости, эффективные мощности), процесс интерпретации разделяется на структурную интерпретацию (построение карт глубин) и динамическую интерпретацию. Последняя подразумевает расчет атрибутов сейсмической записи, анализ изменения этих атрибутов по площади, проведение псевдоакустического преобразования, и в Природные резервуары в терригенных формациях Печорского нефтегазоносного бассейна. Сыктывкар: Коми научный центр УрО РАН. 1993. –154 с.

© А. В. Екименко, А. А. Вазаева, Б. М. Дрисси-Лахсини, 2010 конечном итоге – установление связей между коллекторскими свойствами и динамическими характеристиками сейсмозаписи.

В настоящей работе приведены материалы сейсмических исследований, проведенных на Ошской площади Тимано-Печорской провинции, целью которых являлся и прогноз пористости по площади.

В ходе интерпретации данных геофизических исследований скважин (ГИС) были получены кривые пористости в скважинах, расположенных на площади исследований, но прогноз коллекторских свойств пород в межскважинном пространстве оказался затруднен, поскольку малое количество скважин не позволило установить статистическую связь между пористостью и каким-либо атрибутом сейсмической записи. В этих условиях авторами была предпринята попытка качественного прогноза пористости с использованием аппарата математического моделирования.

Работами предыдущих лет на близлежащих разбуренных площадях в пределах Харьягинского месторождения было показано, что пористость оказывает влияние на скорость распространения продольных волн.

Связь между значениями коэффициента пористости (Kp) и значениями скорости (Vp) для пород живетского и эйфельского ярусов характеризуется следующим уравнением:

Vp =,.

3,63 Kp + 160 3 С использованием этого уравнения были получены кривые акустического каротажа, соответствующие различным коэффициентам пористости (рис. 1) Рис. 1. Кривые акустического каротажа, соответствующие различным коэффициентам пористости Далее были рассчитаны синтетические трассы для созданных акустических моделей. При расчете трасс использована программа Vanguard (Paradigm Geophysical). Синтетические трассы отличаются для разных моделей, но для прогноза пористости по площади необходимо определить формальные параметры сейсмозаписи, по которым можно было бы ранжировать эту площадь (рис. 2). Для анализа синтетических трасс в программе FOCUS (Paradigm Geophysical) были рассчитаны значения атрибутов сейсмической записи в окне 2360–2460 мс (этот интервал легко идентифицируется на реальных сейсмических разрезах).

–  –  –

Рис. 3. Соотношение значений коэффициента пористости и атрибута сейсмической записи:

круги – данные моделирования, квадраты – фактические данные Сопоставление рассчитанных атрибутов со значениями коэффициента пористости позволило выявить наиболее информативный атрибут. На рис. 3 показан график соотношения коэффициента пористости и суммы всех отсчетов трассы, из которого можно заключить, что использование карт (или графиков) суммарных амплитуд всех отсчетов интервала будет оправдано, т.к. всем значениям коэффициента пористости соответствуют разные значения этого атрибута.

Основным условием применимости выявленной зависимости между пористостью и сейсмическими атрибутами является однородность пласта песчаников и слабая изменчивость его глинистости по площади. Это позволяет не учитывать литологическую составляющую в процессе моделирования.

Область распространения песчаников с однородными физическими свойствами контролируется фациальной зональностью палеобассейна, которая может быть установлена по результатам интерпретации данных современной сейсморазведки 3D. При таком комплексном подходе к интерпретации сейсмических данных моделирование сейсмических волн является основой прогноза распределения коллекторских свойств пород.

Рецензент – доктор геолого-минералогических наук Н. В. Танинская.

УДК [550.834 : 553.98] : 551.7.022 Е. С. Камильянова (ОАО «Центральная геофизическая экспедиция», Москва, Россия)

СЕЙСМОФАЦИАЛЬНОЕ РАЙОНИРОВАНИЕ ПО ФОРМЕ СЕЙСМИЧЕСКОЙ ЗАПИСИ

E. S. Kamilianova (Central Geophysical Expedition JSC, Moscow, Russia)

SEISMIC FACIAL ANALYSIS BY USE FORM OF SEISMIC WAVE PICTURE

На форму записи сейсмического волнового поля влияют различные факторы, такие как геологические особенности разреза, мощности пластов, интерференционные эффекты и др. Посредством сейсмофациального анализа мы пытаемся получить полезную информацию о строении целевых пластов. Решение этой непростой задачи на примере трех пластов с различными характеристиками стало возможным только для одного из них.

Ключевые слова: районирование, кластеры, форма записи, метод главных компонент, каротажная фация, коллекторские свойства.

The form of seismic wave picture depend on many factories, such as geological parameters, thickness of layers, interference effects, etc. We need extract any useful information by seismic facial analysis. Solution of this problem has some contingencies.

As an example we take three layers with different thickness and properties. The experiment was success for only one of them.

Key words: regioning, clusters, wave form, principal component analysis, logging facies, reservoir properties.

В процессе динамической интерпретации сейсмических данных определяются связи между параметрами сейсмического волнового поля и геологическими характеристиками среды. Информация о реальном объекте исследования, такая как эффективная мощность и коэффициент пористости пласта, известна лишь в точках скважин в определенном интервале глубин. Чтобы получить значения этих параметров в межскважинном пространстве, привлекаются результаты сейсмофациального районирования.

В настоящей работе рассмотрен один из методов районирования площади по литологофациальным признакам, который работает по принципу: определённые сейсмические импульсы соответствуют определённой литологии или стратиграфии. В основе метода лежит учет влияния геологических особенностей разреза на форму записи сейсмического волнового поля. Самый простой пример этого влияния – связь коэффициента отражения на границе между пластами с амплитудой сейсмической волны, отраженной от этой границы.

Методика выполнения. Для районирования сейсмических фаций был использован соответствующий блок в пакете DV-SeisGeo (разработка ОАО ЦГЭ) 1. Технология выполнения включает в себя четыре этапа. На первом этапе интерпретатор выбирает окно расчета образцов сейсмической записи вдоль изучаемого пласта и определяет количество сейсмоклассов. Размер окна расчета зависит от мощности пласта и частоты сейсмической записи. Желательно, чтобы окно захватывало хотя бы один период волны. Количество сейсмоклассов зависит от количества электрокаротажных фаций, выделенных в каждом пласте.

Второй и третий этапы осуществляются в процессе работы программы. На втором этапе методом главных компонент выбирается набор образцов фрагментов сейсмической записи вдоль изучаемого горизонта (сейсмофации). На третьем этапе по выбранным образцам вычисляются выходные карты: карта фаций и карта коэффициента корреляции между рассчитанным образцом (эталоном) и исходной трассой.

Четвертый этап выполняется интерпретатором, который анализирует полученные карты с целью определения принадлежности того или иного кластера к определенной каротажной фации.

Полученные результаты. В качестве «подопытного» объекта был выбран пласт Ю2 в интервале юрских отложений одного месторождения восточной части Западно-Сибирского бассейна.

Пласт Ю2 (кровля тюменской свиты), сформировавшийся в континентальных условиях осадконакопления, представлен песчано-глинистыми отложениями. Достаточное количество скважин позволило нам по каротажным кривым изучить особенности строения и литологического состава пласта. Глубина залегания кровли пласта 2400–2780м. Мощность пласта меняется в пределах от 9 до 35 м. На севере площади пласт имеет повышенную мощность и, в основном, представлен однородным по составу хорошим коллектором (высокие значения на кривой ПС и малая дифференциация значений в пределах пласта). В южной части площади коллекторские свойства ухудшаются, литологически пласт представлен чередованием тонких прослоев песчаников и глин (аномалии ПС имеют низкие и средПрограммный комплекс DV-SeisGeo. Руководство пользователя. Версия 3.

© Е. С. Камильянова, 2010 ние значения с высокой дифференциацией значений в пределах пласта). Таким образом, в пределах пласта Ю2 наблюдаются несколько типов каротажных фаций.



Pages:   || 2 | 3 |
Похожие работы:

«ROWE MINERALOELWERK GMBH Паспорт Безопасности Вещества в соответствии с Регламентом (ЕС) № 1907/2006 HIGHTEC SYNT RSi SAE 5W-40 Дата печати: 02.11.2016 страница 1 из 9 Код продукта...»

«KAZAN FEDERAL UNIVERSITY Russian Gravitational Society 5-100 Russian Academic Excellence Project 2-я Международная зимняя школа-семинар по гравитации, космологии и астрофизике "Петровские чтения-2016" Программа и тезисы докладов 2nd International Winter School-Seminar on gravity, co...»

«Пояснительная записка Рабочая программа для 10 11 классов составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования по физике. Рабочая программа по физике для 10-11 классов разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по физик...»

«Литература 1. Хорошевская В.О. Геохимическая роль сине-зелёных водорослей в формировании ванадиево – никелевого комплекса органического вещества эпиконтинентальных водоёмов // "Известия вузов. Северо-Кавказский регион", 2012, №1. С.98-101.2. Хоро...»

«ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО “ВОЛГОГРАДНЕФТЕГЕОФИЗИКА” 400011 г. Волгоград, ул.Богданова, 2 тел.(8442) 46-17-77, факс 46-36-17 E-mail:office@vng.com.ru ИНН/КПП 3446006100/ 344601001 Р/с: 40702810308300000595 К/с: 30101810300000000999 Филиал ОАО Банк ВТБ в г. Ростов-на-Дону г.Ростов-на-Дону ОГРН 1023404244599 БИК 046015999 исх. № _ от "_"...»

«РЕКОМЕНДАЦИИ РАСЧЕТЫ И ИСПЫТАНИЯ НА ПРОЧНОСТЬ. РАСЧЕТЫ НА ПРОЧНОСТЬ ВАЛОВ И ОСЕЙ Р 5 0 -8 3 -8 8 30 коп. БЗ 9—88/9 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ М о с кв а 1989 сертификация производства Группа Г02 УД К 621.824:62-233:001.24(083....»

«1. Цели освоения дисциплины Основной целью курса "Ядерная геофизика" является изучение студентами радиометрических и ядерно-физических методов поисков, разведки и вещественного анализа радиоактивных руд и нерад...»

«ЯКІСТЬ, НАДІЙНІСТЬ І СЕРТИФІКАЦІЯ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ ТЕХНІКИ І ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ УДК681.32.019.3 А.В. ФЕДУХИН*, Н.В. СЕСПЕДЕС ГАРСИЯ* ПАКЕТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ GARANTmod В ИНЖИНИРИНГЕ ГАРАНТОСПОСОБНЫХ СИСТЕМ * Институт проблем матем...»

«Приложение 2 ОСНОВЫ ЯДЕРНОЙ ГЕОФИЗИКИ Программа дисциплины Автор (составитель) Федорин Михаил Альбертовия, ст. преп. НГУ. Рецензент: Куликов Вадим Михайлович, к. г.-м. н, доцент НГУ. I. Организационно-методический раздел 1.1. Название курса. Курс "Основы ядерной геофизики" относится к разделу математических и естествен...»

«Описание лабораторной работы "Генерация второй гармоники излучения фемтосекундного лазера" Введение Лазерные системы, генерирующие фемтосекундные импульсы ближнего ИК, видимого и УФ диапазона получили широкое распространение в экспериментальной физ...»

«Приложение Формат отчетности о НИД института Сведения о научной деятельности Химического института им. А.М.Бутлерова за 2015 год Краткая информация о научной инфраструктуре института/факультета 1.В данном разделе освещается: 1.1 основное научное направление института; СИНТЕЗ, СТРОЕНИЕ, РЕАКЦИО...»

«СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ "АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ" (программы спецкурсов) Омск МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РФ ГОУ ВПО ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ф.М. ДОСТОЕВСКОГО СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ "АНАЛ...»

«МАХМУТОВА ГУЗЕЛЬ ФАРГАТОВНА ВОЛЬТАМПЕРОМЕТРИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ И АМПЕРОМЕТРИЧЕСКОЕ ДЕТЕКТИРОВАНИЕ ПОЛИСПИРТОВ, УГЛЕВОДОВ И ГИДРОКСИПУРИНОВ НА ЭЛЕКТРОДАХ, МОДИФИЦИРОВАННЫХ УГЛЕРОДНЫМИ НАНОТРУБКАМИ С ОКСИДАМИ МЕТАЛЛОВ ИЛИ ГЕКСАЦИАНОМЕТАЛЛАТАМИ 02.00.02...»

«Приложение к постановлению Президиума Национальной академии наук Беларуси 30.11.2015 № 56 ПЕРЕЧЕНЬ лауреатов премий Национальной академии наук Беларуси 2015 года Премии Национальной академии...»

«ОСИПОВА ВАЛЕНТИНА ВЛАДИМИРОВНА СТРУКТУРНАЯ САМООРГАНИЗАЦИЯ И ФИЗИКОХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МОНОДОДЕЦИЛОВОГО ЭФИРА ДЕКАЭТИЛЕНГЛИКОЛЯ И НИТРАТОВ ЛАНТАНОИДОВ 02.00.04 – физическая химия АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук КАЗАНЬ 2008 Работа выполнена в ГОУ ВПО...»

«ХИМИЯ РАСТИТЕЛЬНОГО СЫРЬЯ. 2008. №4. С. 41–46. УДК 66. 081 : 546.56 : [663.551.62 : 66.022] СОРБЦИЯ ИОНОВ МЕДИ МОДИФИЦИРОВАННЫМ БЕЛКОВО-ЦЕЛЛЮЛОЗНЫМ КОМПЛЕКСОМ БАРДЫ Т.Е. Никифорова*, В.А. Козлов, М.В. Родионова © Ивановский госу...»

«28 УДК 550.838.3 ЛИТОЛОГИЧЕСКОЕ РАСЧЛЕНЕНИЕ РАЗРЕЗА НЕФТЕГАЗОВЫХ И СВЕРХГЛУБОКИХ СКВАЖИН ПО МАГНИТНЫМ СВОЙСТВАМ LITHOLOGYOIL AND GAS ANDSUPERDEEP WELLON THE MAGNETIC PROPERTIES Иголкина Г.В. Институт геофизики им. Ю. П. Булашевича Уральского отделения Российской акад...»

«VIII Всероссийская конференция с международным участием "Горение твердого топлива" Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, 13–16 ноября 2012 г. УДК 662.61:621.18.018.54: 532.5:536.2...»

«D.А ГИ Н Ш И Н с.г./ ш т т Ц.С.Д У Н С В С М Я Ф Ю Ю П М С М Панш ин Ю. A., М алкевич С. Г., Д ун аев ск ая Ц. С. Ф тор опл асты. Л., "Химия", 1978. К н и г а п о с в я щ е н а п р о и з в о д с т в у и п р и м е н ен и ю в р а з л и ч н ы х о т р а с л я х народ н ого хо зя й ства р а зн о о б р азн ы х ф то р со д ер ж ащ и х п олим еров и...»

«70 НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ Серия: Математика. Физика. 2012. №5(124). Вып. 26 УДК 517.958:531.72, 517.958:539.3(4) НЕУСТОЙЧИВОСТЬ РЭЛЕЯ-ТЕЙЛОРА В ЗАДАЧЕ МАСКЕТА СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ 8) О.В.Гальцев Белгородский государственный национальный исследовательский университет, ул. Студенческая, 14, Белгород, 308007, Россия,...»

«1. Альфорд, Терри Л. В37 Фундаментальные основы анализа нанопленок / Т. Л. Альфорд, Л. К. Фельдман, Д. В. Майер; пер. А593 с англ. А. Н. Образцова, М. А. Долганова; науч. ред. А. Н. Образцов; МГУ им. М. В. Ломоносова, Науч.-образоват. Центр по нанотехнологиям. – М.: Научн...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение "Уральский государственный университет им. А.М. Горького" Химический факультет Кафедра органической химии Хроматографические м...»

«Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 7 (2013 6) 750-760 ~~~ УДК 550.84 Отражение природных и техногенных золоторудных объектов в литогеохимических и биогеохимических полях (Дюбкошс...»









 
2017 www.net.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.